2026年高考数学一轮复习三维设计创新-微突破 嵌套函数的零点问题_第1页
2026年高考数学一轮复习三维设计创新-微突破 嵌套函数的零点问题_第2页
2026年高考数学一轮复习三维设计创新-微突破 嵌套函数的零点问题_第3页
2026年高考数学一轮复习三维设计创新-微突破 嵌套函数的零点问题_第4页
2026年高考数学一轮复习三维设计创新-微突破 嵌套函数的零点问题_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微突破嵌套函数的零点问题高中总复习·数学

嵌套函数的零点问题是高考命题的热点，常与函数的性质等相关

问题交汇.对于嵌套函数的零点，通常先“换元解套”，设中间函数为

t，通过换元将嵌套函数拆解为两个相对简单的函数，再借助函数图

象、性质求解.一、嵌套函数零点个数的判定

A.3B.5C.7D.8√

规律方法判断嵌套函数零点个数的主要步骤（1）换元解套，转化为t＝g（x）与y＝f（t）的零点；（2）依次解方程，令f（t）＝0，求t，代入t＝g（x）求出x的值或判断

图象交点个数.提醒

抓住两点：（1）转化换元；（2）充分利用函数的图象与性质.二、根据嵌套函数零点求参数

[－1，＋∞）

解析：设t＝f（x），令g（x）＝f[f（x）]－a＝0，则a＝f（t）.在同一平面直角坐标系内作y＝a，y＝f（t）的图象（如图）.易知当a＜－1时只有一个零点，当a≥－1时，y＝a与y＝f（t）的图象有两个

交点.设交点的横坐标为t1，t2（不妨设t2＞t1），则t1＜－1，t2≥－1.当t1＜－1时，t1＝f（x）有一解；当t2≥－1时，t2＝f（x）有两解.综上，当a≥－1时，函数g（x）＝f[f（x）]－a有三个不同的零点.规律方法

求解本题的关键是抓住分段函数图象的性质，由y＝a与y＝f（t）的

图象，确定t1，t2的取值范围，进而由t＝f（x）的图象确定零点的个数.

处理含参数的嵌套函数，还应注意让参数的取值“动起来”，抓临界位

置，动静结合.

A.

B.[0，1]C.

D.[1，＋∞）√

A.

B.

C.2D.3√

A.4B.5C.6D.7√解析：

因为当x∈（0，2]时，f（x）

＝（x－1）2，当x＞2时，f（x）＝f（x

－2）＋1，所以将f（x）在区间（0，2]上

的图象向右平移2个单位长度，同时再向上

平移1个单位长度，得到函数f（x）在（2，4]上的图象.同理可得到f（x）在（4，6]，（6，8]，…上的图象.再由f（x）的图象关于y轴对称得到f（x）在（－∞，0）上的图象，从而得到f（x）在其定义域内的图象，如图所示，令g（x）＝0，得f（x）＝0或f（x）＝1，由图可知

直线y＝0与y＝1和函数y＝

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论