2017年八年级下学期期末考试数学试卷.docx

麻城市20162017学年度第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷时间：120分钟 总分：120分一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 式子 x-2 有意义，则 x 的取值范围是 （ ）A. x2 B.x2 C. x-2 D. x-22. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ） A.2，3，4 B.1，1，2 C.5，8，11 D. 5，13，173. 甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809090据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=25，下列说法正确的是 （ ）A. 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89 分B. 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90 分C. 乙同学四次数学测试成绩的众数是80 分D. 乙同学四次数学测试成绩较稳定4. 一次函数 y=2x+3 的图象不经过 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. “赵爽弦图”是由 4 个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)若直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为 （ ）A. 13 B. 14 C. 15 D. 55第6题图第7题图第5题图6. 如图，已知菱形 ABCD 的边长为 5，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=6，则菱形 ABCD 的面积为（ ）A. 24 B. 30 C. 40 D.487.如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=5，OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的两条对角线长的和是( ) A. 18 B. 26 C. 32 D. 368. 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式一，收月基本费 20 元，再以每分钟 0.1 元的价格按通话时间计费；方式二，收月基本费 20 元，送 80 分钟通话时间，超过 80 分钟的部分，以每分钟 0.15 元的价格计费下列结论：如图描述的是方式一的收费方法；若月通话时间少于 240 分钟，选择方式二省钱；若月通讯费为 50 元，则方式1比方式2的通话时间多；若方式一比方式二的通讯费多 10 元，则方式一比方式二的通话时间多 100 分钟其中正确的是 （ ）A. 只有 B. 只有 C. 只有D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.化简 1-32 的结果是_10.一组数据2，4，a，7，7的平均数x=5，则方差s2=_11. 若点 A（1，y1） 和点 B（2，y2） 都在一次函数 y=x+2 的图象上，则 y1 _ y2（选择 、 、 = 填空）12. 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为_13.如图,从一个大正方形中截去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形,则留下部分的面积为_cm2第14题图第13题图15cm224cm2 14. 如图，在 ABC中，ACB=90，M，N 分别是AB，AC 的中点，延长 BC至点D，使CD=13BD，连接DM，DN，MN若AB=8，则 DN=_15. 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于 _第15题图第16题图16. 如图，把直线 y=2x 向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点 (a,b)，且 2a+b=6，则直线 AB 的解析式是_三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题满分8分）化简（1）(-3)2(-7)264； （2） (13) (13) (2+3)218. (本题满分8分) 如图，直线 l1:y=2x 与直线 l2:y=kx+b 在同一平面直角坐标系内交于点 P（1）直接写出不等式 2xkx+b 的解集 ；（2）设直线与 x 轴交于点 A，OAP 的面积为 12，求 l2 的表达式 19. （本题满分8分）如图，已知在 ABC 中，CDAB 交 AB 于点 D，AC=20，BC=15，DB=9（1）求 DC，AB 的长；（2）求证：ABC 是直角三角形20. （本题满分8分）已知：如图，四边形AEFD和四边形 EBCF都是平行四边形求证：ABEDCF 21. （本题满分10分） 为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10 株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表：甲16181819202021212324乙13151718202123232426（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐?并说明理由 22. （本题满分8分）如图，四边形 ABCD是菱形，对角线AC，BD 相交于点O，DHAB 于H，连接OH，求证：DHO=DCO 23. （本题满分10分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔 2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_1h（ 填”早”或”晚”），点 B的纵坐标 600 的实际意义是_；（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；（3）若普通快车的速度为100(km/h)，求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇? 求这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔24.（本题满分12分） 如图，等腰三角形OAB 的一边OB 在 x 轴的正半轴上，点 A 的坐标为 (6，8)，OA=OB，动点 P 从原点 O 出发，在线段 OB 上以每秒 2 个单位的速度向点 B 匀速运动，动点 Q 从原点 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 1 个单位的速度向上匀速运动，过点 Q 作 x 轴的平行线分别交 OA，AB 于 E，F，设动点 P，Q 同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q 也停止运动，他们运动的时间为 t 秒 (t0)（1）点 E 的坐标为_，F 的坐标为_；（2）当 t 为何值时，四边形 POEF 是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使PEF=90或PFE=90?若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由答 案一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）题号12345678答案ABBDCADC二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. 3-1 10. 3.6 11. 12. 90 13. 1210 14. 4 15. 3 16. y=2x+6 三、解答题17. （本题满分8分）（1） 原式=3+7-8=24分（2）原式=1-3-（4+43+3）=-9-43 8分18. （本题满分8分） （1） 2分（2） 点 在 上， ， ， ，5分 点 和点 在 上， 8分19. （本题满分8分）（1） 在 中， 在 中， 4分（2） ， ， ， 是直角三角形8分20. （本题满分8分） 四边形 AEFD 和四边形 EBCF 是平行四边形， ADEF，EFBC，AD=EF，EF=BC，AE=DF，BE=CF ADBC，AD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD在 ABE 和 DCF 中， AE=DFBE=CFAB=CD ABEDCF21. （本题满分10分）（1） 甲的平均数是： 16+18+18+19+20+20+21+21+23+2410=20cm，乙的平均数是： 13+15+17+18+20+21+23+23+24+2610=20cm；4分（2） S甲2=11016-202+18-202+18-202+19-202+20-202+20-202+21-202+21-202+23-202+24-202=5.2cm2； S乙2=11013-202+15-202+17-202+18-202+20-202+21-202+23-202+23-202+24-202+26-202=15.8cm2；因为 S甲2S乙2，所以甲种小麦长得比较整齐6分22. （本题满分8分） 四边形 ABCD 是菱形， OD=OB，COD=90 DHAB 于 H， DHB=90 OHB=OBH3分 ABCD， OBH=ODC OHB=ODC5分在 RtCOD 中，ODC+OCD=90在 RtDHB 中，DHO+OHB=90 DHO=DCO8分23. （本题满分10分）（1） 晚；甲、乙两城市之间的距离为 600 千米；2分（2） 如图所示：3分（3） 设直线 MN 的解析式为：S=k1t+b1， M2,0，N6,600，2k1+b1=0,6k1+b1=600.解得：k1=150,b1=-300.所以S=150t-300. 直线 BC 的解析式为：S=-100t+700.第二列动车组列车与普通快车相遇，即：150t-300=-100t+700.解得：t=4 4-2=2答：第二列动车组列车出发 2 小时后与普通快车相遇；7分 根据题意，第一列动车组列车解析式为：y=150t，列方程150t=-100t+700.解得： t=2.8（小时）第一列动车组列车出发 2.8 小时后与普通快车相遇4-2.8=1.2(小时)这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为 1.2 小时10分24. （本题满分12分） （1） ；4分【解析】过点 作 ，垂足为 ，如图 1， 点 的坐标为 ， ，由勾股定理得：， ， ， ， 点 的坐标为：， 设直线 的关系式：，将 代入上式，得：，解得：，所以直线 的关系式：，设直线 的关系式为：，将 ， 两点代入上式得： 解得： 所以直线 的关系式为：， 过点 作 轴的平行线分别交 ， 于 ， 点 ， 三点的纵坐标相等， 动点 从原点 出发，沿 轴的正半轴以每秒 个单位的速度向上匀速运动，动点 从原点 出发，在线段 上以每秒 个单位的速度向点 匀速运动， 秒后，