整式的运算精练习题

腾跃教育初中数学精讲 刘老师1 金云梯教育由易到难专项训练金云梯教育由易到难专项训练 专项一 整式的运算专项一 整式的运算 知识点知识点 1 整式 即单项式与多项式的基本概念 1 什么是整式 2 什么是单项式 多项式 单项式的系数 次数 多项式的次数 项数 升幂 降幂排列 知识点知识点 2 整式的运算 1 整式的加减法则 合并同类项 2 幂的运算法则 同底数幂相乘 幂的乘方 积的乘方 同底数幂除法 3 整式的乘法 单 单 单 多 多 多 知识点知识点 3 整式运算的公式 1 平法差公式 2 完全平方式 认识单项式与多项式认识单项式与多项式 1 1 单项式 3xy2的系数为 次数为 2 2 单项式 a2b 的系数是 次数是 3 单项式 2mn 的系数是 3 1 4 4 单项式的系数是 次数是 2 ab2 5 单项式 的系数是 23b a 6 单项式的系数是 次数是 次 7 3xy 7 7 单项式的次数是 系数是 3 2 ab 8 是 次单项式 系数为 23 2 3 a b c 9 的系数是 次数是 2 3 2 yx 10 多项式 3x2y2 6xyz 3xy2 7 是 次 多项式 11 已知 8xmy2m 1 x4y2 4 是一个七次多项式 则 m 1 2 1212 多项式x2y2 3xy2 11xyz 7 的次数是 它是 次 项式 13 如果一个多项式的次数是 6 则这个多项式的任何一项的次数都 A 等于 6 B 不大于 6 C 小于 6 D 不小于 6 1414 若与是同类项 则 mn 46 x y 13 3 mn xy 1515 若单项式是同类项 则 23 2 mn x yx y 1 与 3 mn 1616 若与是同类项 则 mn 46 x y 13 3 mn xy 1717 与的和仍是一个单项式 a b 和是 12 a yx 31 3yxb 1818 请写出一个关于 x 的二次三项式 使它的二次项的系数为 1 一次项系数 为 3 常数项为 4 19 请你写出一个只含有字母 m n 的单项式 使它的系数为 2 次数为 3 2020 有一单项式的系数是 2 次数为 3 且只含有 则这个单项式可能是 yx 腾跃教育初中数学精讲 刘老师2 21 多项式 335 31xxy 是 A 四次三项式 B 五次三项式 C 三次三项式 D 二次三项式 2222 若 0 5a2by与axb 的和仍是单项式 则正确的是 3 4 A x 2 y 0 B x 2 y 0 C x 2 y 1 D x 2 y 1 2323 下列各式不是单项式的是 A 4x2 B a C 1 D 5m 1 2424 下列代数式中是单项式的是 A B C D 1 xab 2 1 x 1 1 3 a 2525 如果A和B都是五次多项式 那么A B一定是 A 五次多项式 B 十次多项式 C 次数不低于 5 的整式 D 次数不高于 5 的整式 26 多项式 x2y 2xy 3 的次数是 二次项的系数是 2727 多项式的次数是 5 2 1 3 22 aba A 2 B 3 C 5 D 0 28 关于 y 的一个三次三项式 三次项系数为 3 二次项系数为 6 常数项为 1 则这个多项式为 2929 m n 为自然数 多项式 的次数是 A m B n C m n 中较大的数 D m n 3030 如果一个多项式的各项次数都相同 则称该多项式为齐次多项式 例如 是 3 次齐次多项式 若是齐次多项式 323 22yxyzxyx 2322 3zxyyxm 则等于 m 31 代数式 中是单项式的个2008 1 xy2 x 1 y21 2008 1 ba 数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3232 在代数式中是整式的有 个 2 22 2 1 5 3 1 3 5 x x x xx x A 3 B 4 C 5 D 6 3333 在下列代数式 中 多项式有 1 2 12 3 1 2 1 2 1 22 xxbabbaab A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3434 在代数式 0 中 单项式的个数是 xx3 2 5 2 yx22 x 1 5 a A 1 B 2 C 3 D 4 35 若关于 x 的多项式不含 x 的一次项 则 k 的值为 1 2 23 2 x k xx A B C D 4 1 4 1 44 法则计算法则计算 1 1 2 3x 30 2 2 1 nmnm yx 4 腾跃教育初中数学精讲 刘老师3 2 2 2xy2 3xy 2 1 0 2005 2 2 1 100 103 104 2a3b4 12a3b2 3 3 计算 32 xxx 4 4 8a3b4 2a3b2 5 5 计算 ababab 2 1 2 3 2 2 法则的灵活运用法则的灵活运用 1 若 ax 2 ay 8 则 ax y 2 2 若 2 3 则的值是 m a n a nm a 3 3 若 10m 5 10n 3 则 102m 3n的值是 4 4 已知 的值为 43 m 53 nnm 23 3 5 5 已知 则 2 3 22 yxyxyx 22 32yxyx 6 如果与互为相反数 那么 2005m 2 2006n 2007 mn 7 7 20052006 40 25 20022003 52 0 8 的结果为 24 2 12121 9 9 若 若 则则 5 1 x x 2 2 1 x x 1010 已知 已知 则 则 3 5 22 baba ab 1111 若 求 16 9 xyyx 22 yx 12 已知 x y 3 xy 1 则 22 yx 1313 已知 m n 8 mn 20 求 m2 n2 1414 已知 则3 5 22 baba ab 1515 3m 6 0 1 则 m 的取值范围是 1616 若 a 2 a 2 1 则 a 1717 若 a 2 a 2 1 则 a 18 已知 m n 2 mn 2 则 1 m 1 n 的值为 1919 已知 x y 6 x y 5 则下列计算正确的是 A x y 2 36 B y x 2 10 C xy 2 75 D x2 y 2 30 2020 当 x 3 时 代数式 px3 qx 3 的值是 2005 则当 x 3 时 代数式 px3 qx 3 的值为 A 2002 B 1999 C 2001 D 1999 2121 已知 求 42xyy4x2x 22 y x 2222 若a2 b2 2a 2b 2 0 则a2004 b2005 23 已知 则 2008c 2007b 2006a acbcabcba 222 24 要使 4x2 25 mx 成为一个完全平方式 则 m 的值是 A 10 B 10 C 20 D 20 25 若 3 xmx中不含x得一次项 则m的值为 腾跃教育初中数学精讲 刘老师4 2626 的积中不含x的二次项 则 n 的值 233 2 xnxx 27 23 nmmnnm 28 长方形的长增加 2 宽减少 2 则面积 A 不变 B 增加 4 C 减少 4 D 以上全不对 判断正误判断正误 1 下列语句中 错误的是 A 数字 0 也是单项式 B 单项式 x 的系数和次数都是 1 C 3x2y2是二次单项式 D 的系数是 次数是 3 次 3 yx7 2 3 7 2 下列语句中 错误的是 A 数字 0 也是单项式 B 单项式 x 的系数和次数都是 1 C 3x2y2是二次单项式 D 的系数是 次数是 3 次 3 yx7 2 3 7 3 3 下列计算正确的是 A B a 10 a10 C 10 2 20 D y7 y7 x14 33 xxx 4 4 下列说法中正确的是 A 整式必是单项式 B 单项式的系数为 0 ba 2 C 是二次多项式 D 多项式的系数为 2 2 2zxy 22 22yx 5 5 下列计算中 错误的是 A B 333 45aaa nmnm 632 C D 523 baabba 5 3 2 aaa 6 6 下列计算正确的是 A B 532 2aba 44 aaa C D 632 aaa 6 3 2 aa 7 7 下列等式中 成立的是 A a b 2 a2 b2 B a b 2 a2 b2 C a b 2 a2 b 2a b D a b a b a2 b2 8 8 下列语句错误的是 A 数字 0 也是单项式 B 单项式 a 的系数和次数都是 1 C 是二次单项式 D 的系数是 xy 2 1 3 2ab 3 2 9 9 下列计算正确的是 A 2x3 3x4 5x7 B 3x3 4x3 12x3 C 2a3 3a3 5a6D 4a3 2a2 8a5 1010 下列计算正确的是 A 623 aaa B aaa 23 C 32 aaa D 326 aaa 1111 下列说法中正确的是 A 单项式的系数是 次数是 3 B 5 不是单项式 8 3 ab 8 1 C 多项式 5是四次多项式 D 的系数是 1123 23 aba 2 xy 12 下列各式中 计算正确的是 A 2a2b4 2a2b2 4a4b2 B 2a3b2c 32 1 2 a bc 腾跃教育初中数学精讲 刘老师5 C babccba 25 1 5 5 1 2232 D 2a2b3 2a2b2 b 1313 下面的计算正确的是 A 103 103 106 B 103 103 2 103 C 106 100 106 D 3pq 2 6p2q2 1414 列说法正确的是 A 幂的乘方 底数不变 指数相加 B 积的乘方等于每一个因数乘方的积 C 单项式 1 没有次数 D 两数和与这两数差的积 等于它们差的平 方 15 下列语句中正确的是 A x 3 14 0 没有意义 B 任何数的零次幂都等于 1 C 一个不等于 0 的数的倒数的 p 次幂 p 是正整数 等于它的 p 次幂 D 在科学记数法 a 10 n 中 n 一定是正整数 1616 下列计算不正确的是 A B 222 23 4129mnmmnn 22 2 2 4ab abab C D 3 26 3 6xx 322 1 2 2 p qp qpq 1717 下列计算不正确的是 A B 222 23 4129mnmmnn 22 2 2 4ab abab C D 3 26 3 6xx 322 1 2 2 p qp qpq 1818 下列计算正确的有 2112633 26320 2 1 2211 aamm xxx A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 19 下列计算正确的是 A B 22 aa 326 mmm C D 200820082008 2xxx 632 ttt 20 下列语句中错误的是 A 数字 0 也是单项式 B 单项式 a 的系数与次数都是 1 C 的系数是 D 是二次单项式 3 2ab 3 2 22 2 1 yx 21 下列计算一定错误的是 A B 1266 aaa 1 0 ba C D 3632 6 2 baba 23 9 3 3 aaa 2222 下面式子正确的个数为 1 aa a 2 33mm bbb 3 4 0 1 1 3 1 2 8 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 23 下列计算一定错误的是 A B 1266 aaa 1 0 ba C D 3632 6 2 baba 23 9 3 3 aaa 认识平方差公式与完全平方公式认识平方差公式与完全平方公式 1 1 下列计算中不能用平方差公式计算的是 腾跃教育初中数学精讲 刘老师6 A 2x y 2x y B m3 n3 m3 n3 C x y x y D a2 b2 b2 a2 2 2 下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 A B 3333 baba 2222 abba C D 12 12 22 yxyx 2 2 22 yxyx 3 3 下列各题中 能用平方差公式的是 A a 2b a 2b B a 2b a 2b C a 2b a 2b D a 2b a 2b 4 4 下列各式可以用平方差公式计算的是 A m n m n B 2x 3 3x 2 C 4x 3 4x 3 D a2 2bc2 a2 2b2c 5 下列各式中不能用平方差公式计算的是 A a 2b 2b a B x y y x C a b a b a2 b2 D a b c a b c 6 6 下列乘法中 不能运用平方差公式进行运算的是 A y a y a B a m a m C x y x y D b a b a 7 7 下列算式能用平方差公式计算的是 A 2a b 2b a B 2x 1 2x 1 C 3x y 3x y D x y x y 8 8 下列各式中不能用平方差公式计算的是 A B yxyx yxyx C D yxyx yxyx 9 下列各式可以用平方差公式计算的是 A m n m n B 2x 3 3x 2 C 4x 3 4x 3 D a2 2bc2 a2 2b2c 10 10 是一个完全平方式 则 k 22 425xkxyy 1111 若 x2 mx 4 是关于 x 的完全平方式 则 m 1212 下列多项式中是完全平方式的是 A 2x2 4x 4 B 16x2 8y2 1 C 9a2 12a 4 D x2y2 2xy y2 1313 已知 x2 ax 49 x 7 2对于任意 x 都成立 则 a 的值为 A a 7 B a 14C a 7D a 14 14 若对于任意 x 值 等式 2x 5 2 4x2 mx 25 恒成立 则 m A 20 B 10 C 20 D 10 15 计算 x y 2等于 A x2 2xy y2 B x2 2xy y2 C x2 2xy y2 D x2 2xy y2 16 下列式子加上 a2 3ab b2可以得到 a b 2的是 A ab B 3ab C 5ab D 7ab 1717 2 ba A B C D 22 ba 22 ba 22 2baba 22 2baba 1818 要使 x2 2ax 16 是一个完全平方式 则 a 的值是 1919 设是一个完全平方式 则m 1214 2 mxx 20 使成立的常数 m n 分别是 nxxmx 6 22 A m 6 n 36 B m 9 n 3 C m n D m 3 n 9 2 3 4 9 2121 若 x 4 x 2 则 p q 的值是 2 xpx q 腾跃教育初中数学精讲 刘老师7 A 2 8 B 2 8 C 2 8 D 2 8 2222 若 x 4 x 3 x2 mx n 则 m n 2323 若 3 a 5 则 5 a 3 a 24 为正整数 若 则 n 59 aaa n n 25 计算 a2 3的结果是 A a5 B a5 C a6 D a6 2626 一个多项式 3a2 2b2减去一个整式得 3a2 2b2 则减去的整式是 A 4b2 B 4b2 C 6a2 D3 下 2727 请你观察图形 依据图形面积之间的关系 不需要添加辅助线 便可得到 一个你非常熟悉的公式 这个公式是 A 22 yxyxyx B 222 2 yxyxyx C 222 2 yxyxyx D 222 yxyxyx 28 长为a 的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 a b 再沿虚线 剪开 如图 1 然后拼成一个梯形 如图 2 根据这两个图形的面积 关系 表明下列式子成立的是 A a2 b2 a b a b B a b 2 a2 2ab b2 C a b 2 a2 2ab b2 D a2 b2 a b 2 29 李老师做了个长方形教具 一边长为 ba 2 另一边为 则该长方形周长为 ba A B C D ba 6a6a3ba 10 3030 半径为 a 厘米的圆形的半径长减少 3 厘米 其面积减少 3131 边长为 a 厘米的正方形的边长减少 3 厘米 其面积减少 3232 一个正方形的边长增加了 面积相应增加了 则这个正方形的cm2 2 32cm 边长为 A 6cm B 5cm C 8cm D 7cm 33 若一个正方形的边长减小 4cm 它的面积就减小 48cm2 则这个正方形原来的 边长为 cm 34 已知正方形的边长为 a 如果它的边长增加 4 那么它的面积增加 3535 一个整式加上等于则这个整式为 22 ba 22 ba A B C D 2 2b 2 2a 2 2b 2 2a 36 一个整式减去等于则这个整式为 22 ba 22 ba A B C D 2 2b 2 2a 2 2b 2 2a 平方差公式的灵活运用平方差公式的灵活运用 1 12 12 1212 842 2 15 15 1515 842 3 1004 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 2222 公式灵活运用公式灵活运用 1 已知 2m 5 2n 7 求 24m 2n的值 2 已知 x x x 且 y y y 求 a b 的值 6 b 21b 111a b4 5 腾跃教育初中数学精讲 刘老师8 3 已知 am 2 an 7 求 a3m 2n a2n 3m 的值 用简便方法计算下列各题用简便方法计算下列各题 1 1 20052 2 2 1999 2001 3 3 1234567901234567881234567892 4 320001999 2 2 1 2 1 1 3 2 200420062005 2004 5 5 2007 2006 2008 2 6 用乘法公式计算 99101 7 7 用简便方法计算 2 20072006 2008 8 8 998 2 9 2002 2001 2003 2 1010 4 4 22 aaaa 1111 2 12 yx 1212 用乘法公式计算 12 12 yxyx 1313 99 98102 2 14 2 yxyxyx 1515 1212 baba 16 利用乘法公式计算 1652 164 166 1717 5402 543 537 用乘法公式计算 18 0 1252004 82005 19 yzxzyx 2020 a b 3 a b 3 要求用乘法公式 2121 23 23 nmnm 计算题集锦组一计算题集锦组一 1 22123 xxxx nn 2 2 aaaa72 3 2 2 5 3 3 2006 0 2 2 2 3 2 1 3 1 4 4 033 3 2 1 2 5 5 2 2 nmnm 6 2 1264 3223 xyxyyxyx 7 7 先化简 再计算 其中 2 2 2 2 22 mnnmmnmn 10 m 25 1 n 8 16 2 4 0 2 1 3 1 3 9 9 6 1 3 1 yxyx 1010 2 1 23 3223 ababbaba 腾跃教育初中数学精讲 刘老师9 1111 先化简 再求值 其中 2 5 2 22 xyyxyxyx 2 1 2 yx 1212 1212 baba 1313 a 2 a2 2 1414 x2 2y2 2 x2 3y2 1515 20092009 5 3 2 13 5 1616 1 2006 2 3 14 0 1 2 1717 nmnm 11 1818 16x2y3z 4x3y2z 8x2y2 1919 222 1 3 32 2 aabaabb 2020 yxyx222 2121 25 已知 2m 5 2n 7 求 24m 2n的值 计算题集锦组二计算题集锦组二 1 1 3 3 mnmn 2 2 3 2 2 333 2aaaa 3 3 1 32 xx 4 4 0 125 2008 8 2009 5 5 x x 3 x 2 x 1 6 6 2 2 baba 7 7 4 4 xyxy 8 8 2 baba 9 9 7 p3 p2 P 1 2 p3 p 1010 已知 x x x 且 y y y 求 a b 的值 6 b 21b 111a b4 5 计算题集锦组三计算题集锦组三 1 1 27a3 15a2 6a 3a 2 2 2x y 1 2x y 1 3 3 2x 3 2x 3 2x 1 2 4 4 3232 1262 2 a ba babab 5 5 2 2 4 2 xyxyxy 6 6 104 100 10 2 7 7 523 2 32 2baabba 8 8 121212 2 xxx 9 9 2007200520062 1010 已知 2m 5 2n 7 求 24m 2n的值 1212 22232 2 2 1 cbabca 1414 112 2 xxx 腾跃教育初中数学精讲 刘老师10 1515 2 2 baba 1616 xxx 32 1717 ababab 2 1 2 3 2 2 1818 022009 14 3 2 1 1 1919 22 xyxy 2020 3222 aaa 2121 1004 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 2222 2222 3 2 3 14 0 12 3 2323 22 232babaab 2424 7 p3 p2 P 1 2 p3 p 2525 2x2y 2 7xy2 14x4y3 2626 27a3 15a2 6a 3a 2727 2x y 1 2x y 1 2828 2 baba 2929 7 p3 p2 P 1 2 p3 p 3030 2x y 1 2x y 1 3131 2 3 32 32 bababa 3232 k3 2 k2 4k 2k3 4k2 28k 2 1 4 1 3333 045 3 2 1 2 3434 21mm aa 3535 32 xxx 3636 3x 2x 5 5x 1 x 2 3737 x 5 2 x 5 x 5 3838 2x 3 2x 3 2x 1 2 3939 2x 3 2x 3 2x 1 2 4040 86 93 xx 4141 2x2 3 6x3 x3 2x2 x 4242 1 1 2 2 xxx 4343 2 031 200323 2 4444 514 yy 4545 0 1 2x 0 1 2x 46 4 1 6 1 3 1 12 222 yxyxyx 4747 2 3 32 32 bababa 4848 x 1 x 3 x 2 2 4949 a b 3 a b 3 腾跃教育初中数学精讲 刘老师11 51 045 3 2 1 2 52 3222 aaa 53 22232 2 2 1 cbabca 54 5 2 1 2 2222 abbaababa 55 2x2