全国各地中考数学寻找规律题汇总.doc

DCBA1、（2010北京市） 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中 箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始 数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是 ； 当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n+1次 出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。2、（福州）如图，直线，点坐标为（1，0），过点作的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点的坐标为（ ， ）。3、（龙岩）右图是圆心角为30，半径分别是1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、，则S50=_（结果保留）4、（梅州） 平面内不过同一点的条直线两两相交,它们的交点个数记作,并且规定.那么:_;_;_.(2,用含的代数式表示)第5题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第5题图（2）5（2010汕头）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_6（2010汕头）阅读下列材料：12 = (123012) 23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334= 345 = 20读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011（写出过程）；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _7（桂林）如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_8图7、（柳州）2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，则图有只羊9（钦州）如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0第10题D1D5D2D3D4D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数） 10（玉林）如图3，正方形ABCD内接于O，直径MNAD，则阴影部分的面积占圆面积：A. B. C. D. 11（玉林）直线l与双曲线C在第一象限相交于点A、B两点，其图像信息如图4所示，则阴影阴部分（包括边界）横纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：A.4个 B.5个 C.6个 D.8个12.（毕节）将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所的三角形（如第图、第图）如此进行挖下去，第2010个图形中剩余部分的面积为 （图中阴影部分为挖去部分） 13（贵阳）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是粒。14.（贵阳）（本题满分12分）如图12，在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0），将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，（1）写出点M5的坐标；（4分）（图12）（2）求的周长；（4分）（3）我们规定：把点（0,1,2,3）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”根据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来（4分） 15（黔东南）观察下列图形图4它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“”有A. 57个 B. 60个 C. 63个 D. 85个16（河北）如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是A7 B8 C9 D1017（河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90A6 B5 C3 D2图10-1ACBCBA图10-218（河北）把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2（填“”、“”或“=”）19（大兴安岭）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn_【20】（大兴安岭）RtABC中，BAC90，ABAC2，以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_答案：4或2或（答对一值得1分，多答不得分）21（哈尔滨）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个22.(鸡西)观察下表,请推测第个图形有 根火柴棍.图形序号23122题图23如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于 .24（荆门）观察下列计算：来 从计算结果中找规律，利用规律性计算_25（十堰）(2010十堰)如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，可得Sn= .（第25题）AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M426（武汉） 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是（ ）(A)（13，13） (B)（13，13） (C)（14，14） (D)（14，14）27（衡阳）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，第5个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)28、（常德）如图3，一个数表有7行7列，设1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 56 7 8 9 8 7 67 8 9 10 9 8 7图3表示第i行第j列上的数（其中i=1,2,3,.,j=1,2,3,.,）.例如：第5行第3列上的数.则（1） (2)此数表中的四个数满足29（怀化）有一组数列：2，2，2，2， ，根据这个规律，那么第2010个数是_第30题ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B330（连云港）如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出_ 31（淮安）观察下列各式：计算：3(12+23+34+99100)= A979899 B9899100 C99100101 D10010110232.（徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_枚棋子33（盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D74(第14题)34.（本溪） 如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_粒. 35（丹东）已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 第15题图36. （沈阳）在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，用你发现的规律，确定点A9的坐标为 。37.（莱芜）已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 38（青岛）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子第38题图39（日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）15 （B）25 （C）55 （D）122540（威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 OABCDA1B1C1A2C2B2xyA B C DABCP0P1P2P3第15题图41（德州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_42（成都）已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）43.（达州） 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：，如； ，如.按照以上变换有：，那么等于图3A.（3，2） B.（3，-2）C.（-3，2） D.（-3，-2）44（广安）小敏将一张直角边为l的等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得 到一个等腰直角三角形(如图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角形(如图3)，则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到 的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为 45（绵阳）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n =（ ）A29 B30C31 D3246、（楚雄州）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用 根火柴棍（用含n的代数式表示）图447.（红河） 如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.48（嘉兴）若自然数n使得三个数的加法运算“n