四边形全章测试

四边形全章测试四边形全章测试 一 选择题一 选择题 1 如图 用两个完全相同的直角三角板 不能拼成下列图形的是 A 平行四边形 B 矩形 C 等腰三角形 D 梯形 2 下列说法中 正确的是 A 等腰梯形的对角线互相垂直 B 菱形的对角线相等 C 矩形的对角线互相垂直 D 正方形的对角线互相垂直且相等 3 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论中 错误的是 A AB CD B AC BD C 当 AC BD 时 它是菱形 D 当 ABC 90 时 它是矩形 4 如图 EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O 且分别交 AB CD 于 E F 那么阴影部分的面积是矩 形面积的 A B C D 1 5 1 4 1 3 3 10 5 如图 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 点 E 是 BC 的中点 若 OE 3 cm 则 AB 的长为 A 3 cm B 6 cm C 9 cm D 12 cm 6 等腰梯形的腰长为 13cm 两底差为 10cm 则高为 A cm B 12cm C 69cm D 144cm 69 7 顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是 A 一般的平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 等腰梯形 8 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 M 在 DC 上 且 DM 1 N 是 AC 上一动点 则 DN MN 的最小 值为 A 4 B 4 C 2 D 5217 第 1 题图 第 4 题图 第 8 题图 二 填空题二 填空题 9 ABCD 两邻角 A B 1 2 则 C 度 10 已知 ABCD 中 AB 4cm AD 7cm ABC 的平分线交 AD 于 E 则 DE cm 11 矩形的对角线 AC BD 所成的锐角为 60 这个角所对的边为 20cm 则对角线长为 矩形的面积为 12 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E 使 CE AC 连接 AE 交 CD 于 F 则 AFD 的度 数为 13 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC DAB 50 CBA 70 若 P M N 分别是 AB AC BD 的中点 BC 8cm 则 PMN 的周长为 cm EA B C D F A B C D E P N M D C BA 10 题 12 题 13 题 14 在菱形 ABCD 中 AB BD 5cm 则 BAC 度 AC cm 三 解答题三 解答题 1 如图 在ABCD 中 O 是对角线 AC 和 BD 的交点 OE AD 于 E OF BC 于 F 求证 OE OF 2 如图 矩形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 O BE AC 于 E CF BD 于 F 求证 BE CF B A E O F C D 3 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD DE BC 于 E AE BE BF AE 于 F 请 你判断线段 BF 与图中的哪条线段相等 先写出你的猜想 再加以证明 1 猜想 BF 2 证明 4 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB AD 2 A 60 BC 4 求 CD 的长 5 如图 四边形 ABCD 是矩形 过 A 作 AE BD 交 CB 的延长线于点 E 证明 AE AC 6 如图 A B 两点在直线 MN 上 ACB 90 四边形 ACDE CBFG 都是正方形 EM MN 于 M FN MN 于 N 请你判断 AB EM FN 三条线段之间的关系 NM G F E D C BA 7 如图 2 39 所示 在平行四边形 ABCD 中 ABE 和 BCF 都是等边三角形 求证 DEF 是等边三角形 附加题 1 填空 如图 1 在正方形中 已知点分别在边 上 且PQRSMN QRRS 连结相交于点 则 度 QMRN PNSM OPOM 2 如图 2 在等腰梯形中 已知 以此为部ABCDABCD BCCD 60ABC 分条件 构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明 A A B C D E O RS N M Q P DC BA 图 1 图 2 命题 证明 1 在 4 4 的正方形网格中 每个小正方形的边长都是 1 线段 AB 和 CD 分别是图中 1 3 的 两个矩形的对角线 显然 AB CD 请你用类似的方法画出过点 E 且垂直于 AB 的直线 并证明 D BG A F CE 2 如图 四边形 ABCD 是菱形 CE AB 交 AB 的延长线于 E CF AD 交 AD 的延长线于 F 请你猜猜 CE 与 CF 的大小关系 并证明你的猜想 ABE D F C 3 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 在 BC 边上 且 BE CF AF DE 交于点 M 求证 AF DE 4 已知 如图 在 ABCD 中 BE CE 分别平分 ABC BCD E 在 AD 上 BE 12 cm CE 5 cm 求 ABCD 的周长和面积 5 已知 如图 中 AD 是 的角平分线 DE AC DF AB 求证 四边形 AEDF 是菱形 6 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 DE AB DF AC 垂足分别是 E F 求证 1 BDE CDF 2 A 90 时 四边形 AEDF 是正方形 CB E D A F 7 如图 ABC 中 点 O 为 AC 边上的一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的外角 平分线 CF 于点 F 交 ACB 内角平分线 CE 于 E 1 求证 EO FO 2 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并证明你的结论 3 若 AC 边上存在点 O 使四边形 AECF 是正方形 猜想 ABC 的形状并证明你的结论 E A N MF CB O 10 对角线长为 2的正方形的周长为 面积为 2 11 如图 过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ 那么图中矩形AMKP 的面积S1与矩形QCNK 的面积S2的关系是S1 S2 填 或 或 21 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD BC O 为 AC BD 的交点 P R Q 分别为 AO DO BC 的中点 AOB 60 求证 PQR 为等边三角形 6 分 R Q P O D C B A 4 如图 已知矩形 ABCD 中 过点 C 引 A 的平分线 AM 的垂线 垂足为 M AM 交 BC 于 E 连结 MB MD 1