无锡市滨湖区2018-2019学年八年级下期中考试数学测试题-附配套答案

2019 年春学期期中考试试题 2019 4 初二数学 1 本试卷分试题和答题卡两部分 所有答案一律写在答题卡上 2 本卷满分 120 分 考试时间为 100 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每题 3 分 共 30 分 1 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 下列调查适合做普查的是 A 了解初中生晚上睡眠时间 B 了解某中学某班学生使用手机的情况 C 百姓对推广共享单车的态度 D 了解初中生在家玩游戏情况 3 下列各式 其中分式共有 2 x p p25 2 22 ba m m 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 下列说法错误的是 A AB DC B AB BD C AC BD D OA OC 5 如图 在 ABCD 中 ODA AC 10 cm BD 6 cm 则 AD 的长为 90 A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 8 cm 6 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 7 下列命题中 真命题是 A 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B 有两条边相等的平行四边形是菱形 C 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8 如果把分式中的 a b 都扩大为原来的 2 倍 那么分式的值一定 ba ab A 是原来的 2 倍 B 是原来的 4 倍 C 是原来的 倍 D 不变 体 5体 体 体 体 4体 体 体 O C B O AC D A D B 2 1 E F D C B A M N 9 对 4000 米长的大运河河堤进行绿化时 为了尽快完成 施工队每天比原计划多绿化 10 米 结果提前 2 天完成 若设原计划每天绿化米 则所列方程正确的是 x A B 2 10 40004000 xx 2 4000 10 4000 xx C D 2 4000 10 4000 xx 2 10 40004000 xx 10 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD C 90 AB 8 AD CD 5 点 M N 分别为 BC AB 上的动点 含端点 E F 分别为 DM MN 的中点 则 EF 长度的最小值为 A 3 B 2 5 C 2 D 1 二 填空题 本大题共 8 小题 每空 2 分 共 16 分 11 为了了解某区八年级 6000 名学生的体重情况 从中抽查了 500 名学生的体重 在这个问题中 样本 为 12 某同学期中考试数学考了 100 分 则他期末考试数学考 100 分属于 事件 选填 不可能 可 能 或 必然 13 若分式的值为 则y 7 51y 1 2 14 当 x 时 分式的值为 0 22 1 2 x x 15 我们所学过的图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 填一个即可 16 若解关于的方程 x 产生增根 则 m 17 已知 如图 正方形纸片 ABCD 的边长为 3 点 E F 分别在边 BC CD 上 将 AB AD 分别沿 AE AF 折叠 点 B D 恰好都落在点 G 处 若 BE 1 则 EF 的长为 18 已 知 如图 l1 l2 l3 l1 l2的距 离为 1 l2 l3的距离为 5 等腰 Rt ABC 的顶点 A B C 分别在 l1 l2 l3上 那么斜边 AC 的长为 三 解答题 本大题共 9 小题 共 74 分 19 本题满分 8 分 计算或解方程 1 2 ba ba b 2 xx x 21 2 1 12 20 本题满分 6 分 先化简 然后从的范围内选取一个你认为合适 2 22 331 1211 xxx xxxx 32 x 的整数 作为的值代入求值 x 21 本题满分 6 分 某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下 抽检件数50100200300400500 次品件数0416192430 l1 l2 l3 体 体 18体 体 体体 体 17体 体 体 C F G BC AD E A B x m x x 33 1 1 2 8 E D C B A10 16 8 4 16 12 8 4 体 体 体 体 kg 74 567 560 553 546 539 5O 1 求从这批衬衣中任抽 1 件是次品的概率 2 如果销售这批衬衣 1000 件 估计有多少件次品衬衣 22 本题满分 8 分 某校为了了解初二年级 1000 名学生的身体健康情况 从该年级随机抽 取了若干名学生 将他们按体重 均为整数 单位 kg 分成五组 A 39 5 46 5 B 46 5 53 5 C 53 5 60 5 D 60 5 67 5 E 67 5 74 5 并依据统计数据绘制了如 下两幅尚不完整的统计图 解答下列问题 1 这次抽样调查的样本容量是 并补全频数分布直方图 2 C 组学生的频率为 在扇形统计图中 D 组的圆心角是 度 3 请你估计该校初二年级体重超过 60kg 的学生大约有多少名 23 本题满分 8 分 已知 甲 乙两人制作某种机械零件 甲每小时比乙多做 3 个 甲做 96 个所用时 间与乙做 84 个所用时间相等 1 求甲 乙两人每小时各做多少个零件 2 如果甲 乙两人合做 2 天 每天工作时间按 8 小时计算 共完成多少个零件 24 本题满分 8 分 已知 如图 在 ABCD 中 点 E F 分别 在 AD BC 上 EF 与 BD 相交于点O AE CF 1 求证 OE OF 体 体 24体 体 体 F O A B D C E 体1 2体 E M O E O NM BO AD A C B 2 连接 BE DF 若 BD 平分 EBF 试判 断四边形 EBFD 的形状 并给予证明 25 本题满分 10 分 已知 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 将线段 AC 绕点 A 逆时针 旋转一定角度到 AE 连接 CE 点 F 为 CE 的中点 连接 OF 1 求证 OF OB 2 若 OF BD 且 AC 平分 BAE 求 BAE 26 本题满分 10 分 我们定义 只有一组对角相等的凸四边形叫做 等对角四边形 1 四边形 ABCD 是等对角四边形 A C 若 A 60 B 80 则 C D 2 图 图 均为 4 4 的正方形网格 线段 AB BC 的端点均在格点上 按要求以 AB BC 为边在图 图 中各画一个等对角四边形 ABCD 要求 四边形 ABCD 的顶点 D 在格点上 且两个四边形不全等 3 如图 在平行四边形 ABCD 中 A 60 AB 12 AD 6 点 E 为 AB 的中点 过点 E 作 EF DC 交 DC 于点 F 点 P 是射线 FE 上一个动点 设 FP x 求以点 A D E P 为顶点的四边 形为等对角四边形时 x 的值 体12 体体 3体 体 体 BCB F E A F E A A C A D B C C B D 27 本题满分 10 分 基础探究 1 已知 如图 在正方形 ABCD 中 点 M N 分别是 AB CD 的中点 对角线 AC 交 MN 于点 O 点 E 为 OM 的中点 连接 BE MC ME m 用含 m 的代数式表示 BE CM CM BE 拓展延伸 2 已知 如图 在 ABC 中 ABC 90 AB CB 点 O 是 AC 的中点 OM AB 于点 M 点 E 为线段 OM 的中点 连接 BE CM 若 ME m AM 4m 求的值 CM BE 体 体 25体 体 体 F E O D AB C 2019 年春学期期中考试参考答案及评分标准年春学期期中考试参考答案及评分标准 2019 4 初二数学初二数学 一 选择题一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 C 2 B 3 B 4 B 5 A 6 C 7 D 8 A 9 A 10 C 二 填空题二 填空题 每空 2 分 共 16 分 11 被抽查 500 名学生的体重 12 可能 13 3 14 1 15 略 16 8 17 18 2 5 132 三 解答题三 解答题 本大题共 9 小题 共 74 分 19 本题满分 本题满分 8 分 分 化简或解方程 解 1 2 ba ba b 2 12 2 1 12 xx x 2 分 ba baba ba b 2 212 xx ba bab 222 1 x 4 分 3 分 ba a 2 1 x 检验 当 x 1 时 2x 1 0 4 分 1 x 20 本题满分 本题满分 6 分 分 解 1 分 2 22 331 1211 xxx xxxx 1 1 3 1 1 1 3 2 xxx x xx x 2 分 1 1 xx xx 3 分 1 1 xx 2 x 3 且 x 1 x 0 x 为整数 x 2 4 分 当 x 2 时 原式 6 分 2 1 21 本题满分 6 分 解 1 抽查总体数 m 50 100 200 300 400 500 1550 次品件数 n 0 4 16 19 24 30 93 P 抽到次品 0 06 3 分 1550 93 直接用最后一次抽查结果计算同样给分 2 根据 1 的结论 P 抽到次品 0 06 则 1000 0 06 60 件 答 估计有 60件次品衬衣 6 分 22 本题满分 8 分 解 1 50 图形 略 2 分 2 0 32 72 4 分 3 样本中体重超过 60kg 的学生是 10 8 18 人 该校初二年级体重超过 60kg 的学生 100 1000 360 人 50 18 答该校初二年级体重超过 60kg 的学生为 360 人 8 分 23 本题满分 8 分 解 1 设乙每小时做 x 个零件 则甲每小时做 x 3 个零件 由题意得 2 分 解得 x 21 3 分 xx 84 3 96 经检验 x 21 是方程的解 x 3 24 4 分 答 甲乙两人每小时各做 24 和 21 个零件 5 分 2 24 21 8 2 720 7 分 答 甲乙共完成 720 个零件 8 分 24 本题满分 8 分 1 证明 连接 BE DF 四边形 ABCD 为平行四边形 AD BC AD BC 1 分 又 AE CF DE BF 2 分 四边形 EBFD 为平行四边形 4 分 其他方法参照给分 2 解 四边形EBFD 是菱形 证明 BD 平分 EBF 1 2 5 分 AD BC 3 2 6 分 BE ED 7 分 平行四边形 EBFD 是菱形 8 分 25 本题满分 10 分 1 证明 四边形 ABCD 是矩形 AC BD OB OD BD 2 1 OA OC OB 2 分 AC 2 1 AC 2 1 OA OC 点 F 为 CE 的中点 OF 4 分 AC 2 1 AE 2 1 又由旋转可知 AE AC OB OF 5 分 2 解 AC 平分 BAE 1 2 设 1 2 x OA OC 点 F 为 CE 的中点 OF AE 6 分AC 2 1 3 1 x 7 分 AC BD OB OD OA OC BD 2 1 AC 2 1 OA OB 5 2 x 4 2x 8 分 OF BD BOF 90 x 2x 90 x 30 BAE 2x 60 10 分 26 本题满分 10 分 1 C 140 D 80 2 分 1 3 2 体 体 24体 体 体 F A O B D C E 5 4 3 2 1 体 体 25体 体 体 F E O D AB C 2 6 分 3 如图 作 DH AB Rt ADH 中 A 60 ADH 30 AH 3 DH AD 2 1 33 点 E 为 AB 的中点 AE 6 DF HE 6 AB 2 13 3 如图 当 ADP AEP 90 时 DPE 120 DPF 60 易得 FP 8 分3 如图 连接 DE AD AE 6 A 60 ADE 为等边三角形 当 APE ADE 60 时 易得 EP x 32323335 综上 x 或 10 分335 27 本题满分 10 分 解 1 用含 m 的代数式表示 BE CM 4 分m5m52 5 分 CM BE 2 1 2 延长 AM 到 F 使 MF AM 连接 FC MF AF OA OC OM OM FCFC 2 1 F AMO 90 6 分 E 为 MO 的中