2016年数学模拟试卷（15）.docx

2016年数学模拟试卷（15）一、 单项选择题（512=60分）1. 已知U=xNx3,A=2,3,则集合CUA的非空子集的个数是 （ ） A. 7 B. 8 C. 3 D. 42. 函数f (x)= 4x-2 ( x3,6)的值域是 （ ） A. 1,4 B. -1,4 C. 1,3 D. 0,43.下列函数周期为p且为偶函数的是 （ ） A. y=sin(2x-2) B. y=cos (2x-2) C. y=sin(x+2) D. y=cos (x+2)4. 对于空间两条直线m，n和两个平面a，b，下列命题正确的是 （ ） A. 若ma，nb，ab , 则 mn. B. 若ma，nb，ab, 则 mn. C. 若ma，nb，mn, 则ab. D. 若ma，na，mb, nb , 则ab.5.在ABC中, A=60,AB=2,且ABC的面积为32,则BC的长为 （ ）A. 32 B. 3 C. 23 D. 26. 3个数70.3, 0.37, ln0.3的大小关系是 （ ） A. ln0.3 70.30.37 B. 70.3ln0.3 0.37 C. 0.3770.3 ln0.3 D. 70.30.37 ln0.37. 已知等差数列an的前n项和为Sn, S8=4a3, a7=-2,则a9=（ ） A. - 6 B. -4 C. -2 D. 28.已知点M (a,b)在圆O: x2y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定9.已知圆x2y2 + mx14=0与抛物线y=14x2的准线相切,则 m= （ ）A. 22 B. 3 C. 2 D. 310. (1+x)8(1+y)4 的展开式中x2y2的系数是 （ ） A. 56 B. 84 C. 112 D. 16811. 函数f (x) =ax+b(a0,a1)的图象如图所示，则的值为 （ ）xyO23 A. 2 B. 4 C. 2 D.4 12.已知F1,F2是椭圆E：x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点, P为直线x=3a2上的一点, F1PF2是底角为30的等腰三角形,则椭圆E的离心率为 （ ） A. 12 B. 23 C. 34 D. 45 二、填空题（56=30分）13.已知: sin2a= sina, a(2,p)，则tan2a . 14. 已知等比数列an是递增数列, Sn是an的前n项和, 若a1,a3是方程x25x+4=0的两个根,则S6= . 15.已知向量OP=(2,1), OA=(1,7), OB=(5,1),设X是直线OP上的一点（O为坐标原点）,那么XAXB的最小值为 .16.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号, 那么不同的分法种数是 . ACBDA1C1D1B1EF17. 已知函数f (x)=x2-4x+6,x0x+6,x f (1)的解集为 . 18. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中， E,F分别是AA 1,A1B1的中点，则EF与 对角面A1C1C A所成角的度数为 . 三、解答题（10+312+14=60分） 19. (10分) 已知二次函数f (x)= ax2+bx+c (a0) 满足f (x+1)f (x)=2x,且f (0)=1. (1)求f (x)的解析式； (2)若在区间1,1上,不等式f (x)2x+m (1)恒成立,求实数m的取值范围. 20. (12分)已知等差数列an的公差d=1,它的前n项和为Sn. (1)若1，a1，a3成等比数列,求a1； (2)若S5 a1a9，求a1的取值范围.21. (12分) 设向量a=(3sinx,sinx), b=(cosx,sinx)，x0, 2. (1)若a=b，求x的值； (2) 设函数f (x)= ab ,求f (x)的最大值. 22. (12分) 如图，已知ABC中, AC=BC=1, AB =2,平面ABC外一点S,SP。PABCSA=SB=2, SC=5,P是SC中点. 求：(1) 二面角SACB的大小； (2) 证明：平面PAB平面ABC. 23. (14分) 已知椭圆的中心在原