中考复习 特殊平行四边形 (2)ppt课件.ppt

特殊平行四边形与梯形 1 一 复习目标 矩形 菱形 正方形 了解平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系a 掌握矩形 菱形 正方形的概念b 探索并掌握矩形 菱形 正方形的有关性质c 探索并掌握四边形是矩形 菱形 正方形的条件c 知道任意一个三角形 四边形或正方形可以镶嵌平面 并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计b 2 平行四边形 四边形 矩形 菱形 正方形 有一个内角是直角 对角线相等 有一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边都相等 有三个角是直角 有一组邻边相等 对角线互相垂直 有一个内角是直角 对角线相等 3 二 知识概要 矩形 4 二 知识概要 菱形 5 二 知识概要 正方形 6 三 基本练习 填空题 1 如图 根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架 若墙上钉子间的距离AB BC 16cm 则 1 度 2 已知 矩形ABCD的长AB 4 宽AD 3 按如图放置在直线AP上 然后不滑动转动 当它转动一周时 A A 顶点A所经过的路线长等于 120 6 7 三 基本练习 填空题 3 如图 已知正方形纸片ABCD M N分别是AD BC的中点 把BC向上翻折 使点C恰好落在MN上的P点处 BQ为折痕 则 PBQ 度 30 8 三 基本练习 选择题 1 如图 已知正方形ABCD的边长为2 如果将线段BD绕着点B旋转后 点D落在CB的延长线上的D 处 那么tan BAD 等于 A 1 B C D 22 矩形ABCD的顶点A B C D按照顺时针方向排列 若在平面直角坐标系中 B D两点对应的坐标分别是 2 0 0 0 且A C两点关于x轴对称 则C点对应的坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 2 D B B 9 选择题 3 如图 有一块矩形纸片ABCD AB 10 AD 6 将纸片折叠 使AD边落在AB边上 折痕为AE 再将 AED以DE为折痕向右折叠 AE与BC交于点F 则 CEF的面积为 A 4 B 6 C 8 D 10 C 三 基本练习 10 例1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 1 先截出两对符合规格的铝合金窗料 使AB CD EF GH 11 例1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 2 摆成如图所示的四边形 则这时窗框的形状是 根据的数学道理 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 12 例1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 3 将直角尺靠紧窗框的一个角 调整窗框的边框 当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 说明窗框合格 这时窗框是形 根据的数学道理是 矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形 13 还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的 想一想 A B C D A B C 90 14 若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角 AOB为60 AOB的周长为3m 1 求窗框对角线AC长 15 若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角 AOB为60 AOB的周长为3m 2 求窗框ABCD的面积 16 例2 如图 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状 说说你的理由 17 例3 将一张矩形的纸对折再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 你会发现这是一个菱形 你能解释其中的道理吗 18 若展开后的菱形纸片ABCD中 两条对角线AC BD 4 1 求菱形ABCD的面积 3 求 ADC的度数 2 求菱形ABCD的周长 19 如果想得到一个正方形 该怎么剪 并解释你这样做的道理 想一想 20 例4 已知正方形ABCD 1 若一条对角线BD长为2cm 求这个正方形的周长 面积 21 例4 已知正方形ABCD 2 若E为对角线上一点 连接EA EC EA EC吗 说说你的理由 E 22 例4 已知正方形ABCD 3 若AB BE 求 AED的大小 23 例5 顺次连接任意四边形各边的中点 所构成的四边形以下简称为 中点四边形 试判断中点四边形EFGH的形状 并说明理由 1 添加一个条件 使四边形EFGH为菱形 AC BD AC BD AC BD且AC BD 2 添加一个条件 使四边形EFGH为矩形 3 添加一个条件 使四边形EFGH为正方形 24 1 矩形的 中点四边形 是形 2 菱形的 中点四边形 是形 3 正方形的 中点四边形 是形 矩 菱 正方 那么 特殊平行四边形的 中点四边形 会是怎样的图形呢 25 练习 1 如图 在矩形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 若AB 2 AD 4 则阴影部分的面积为 346D 8 B 26 2 如图 在一个由4 4个小正方形组成的正方形网格中 阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 3 45 89 16D 1 2 B 27 3 已知正方形ABCD ME BD MF AC 垂足分别为E F 1 M是AD上的点 若对角线AC 12cm 求ME MF的长 2 若M是AD上的一个动点 ME MF的长度是否发生改变 3 当M点运动到何处时 四边形MFOE的面积最大 28 1 如图 正方形MNPQ网格中 每个小方格的边长都相等 正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上 1 设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1 求 ABQ BCM CDN ADP的面积 正方形ABCD的面积 2 设MB a BQ b 利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系 你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗 相信你能给出简明的推理过程 四 训练题 29 2 如图 在 ABC中 ACB 90 BC的中垂线DE交BC于点D 交AB于点E F在DE的延长线上 并且AF CE 1 证明 四边形ACEF是平行四边形 2 当 B的大小满足什么条件时 四边形ACEF是菱形 请回答并证明你的结论 3 四边ACEF有可能是正方形吗 请证明你的结论 30 3 探究下列问题 1 如图 在 ABC中 CP AB于点P 求证 AC2 BC2 AP2 BP2 2 如图 在四边形ABCD中 AC BD 垂足为P 猜一猜AB BC CD DA之间有何数量关系 用式子表示出来 不必说明理由 3 如图 在矩形ABCD中 P为内部任意一点 请猜想出AP BP CP DP之间的数量关系 并证明之 31 4 如图 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O为原点 点A在x轴上 点C在y轴上 OA 10 OC 6 1 如图 在OA上选取一点G 将 COG沿CG翻折 使点O落在BC边上 设为E 求折痕CG所在直线的解析式 32 4 2 如图 在OC上任取一点D 将 AOD沿AD翻折 使点O落在BC边上 记为E 求折痕AD所在直线的解析式 再作E F AB 交AD于点F 若抛物线过点F 求此抛物线的解析式 并判断它与直线AD的交点的个数 33 4 3 如图 在OC OA上选取适当的点D G 使纸片沿D G 翻折后 点O落在BC边上 记为E 请你猜想 折痕D G 所在直线与 中的抛物线会用什么关系 用 1 中的情形验证你的猜想 34 5 正方形通过剪切可以拼成三角形 如图 方法如下 仿上例用图示的方法 解答下列问题 操作设