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文档简介

刚体力学习题课 刚体运动学刚体动力学 1 基本概念与规律 力矩 转动惯量 转动定律力矩的功 转动动能 转动动能定理角动量 角动量定理 角动量守恒定律 2 质点力学刚体力学比较 刚体力学 质点力学 3 例 设矩形平板对x y z轴的转动惯量分别为Jx Jy Jz 证明 Jz Jx Jy 证 任取质元dm 4 例 试求图示丁字尺对o轴的转动惯量 图 解 5 例 求质量为m 半径为R的匀质圆环绕通过圆心并位于圆平面上的轴的转动惯量 图 解 6 7 例 在半径为R 质量为M的匀质圆盘上距离圆心R 2处挖去半径为R 2的小圆盘 求剩余部分对原来盘心的转动惯量 解 8 例 图示半径为0 25m的飞轮 质量60kg全部分布在轮缘 制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数 0 4 当转速为1000r min时 现要在5s内使其平稳制动 求制动力F 解 9 例 图示半径为0 25m的飞轮 质量60kg全部分布在轮缘 制动杆闸瓦与轮缘间摩擦系数 0 4 当转速为1000r min时 要在5s内使其平稳制动 求制动力F 解 10 例 某冲床转动惯量J 4 00 103kgm2 当它转速为30r min时 每冲一次转速降为10r min 求飞轮每冲一次对外做功 11 例 质量为m的人在半径为R 转动惯量为J 角速度为 可自由旋转的水平圆盘边缘 由静止开始走向圆心 求系统动能的变化 12 例 转动惯量为J1 角速度为 0的飞轮与半径相同 转动惯量为J2的静止飞轮接触后 角速度将变为多少 解 设接触 t时间后角速度分别为 1 2 对各自的转轴具有力矩的只有f12 f21 13 思考 有人认为 1 式也可以利用系统角动量守恒定律得出 对吗 上例中的两轮换成下图所示情况 可以利用定轴转动角动量守恒定律求解吗 14 例 设图示装置中的砝码在t 0时v 0 1 求v t关系 2 t 4s时砝码下落的距离 3 绳的张力 15 例 试求图示装置中两砝码的加速度 N 16 例 图示小球以速度u垂直下落到静止的水平棒端发生完全弹性碰撞求碰后速度v 17 例 图示匀质细棒自水平位置自由下摆 1 水平位置和垂直位置的角加速度 2 位置的角速度 18 例 转动惯量为J的圆盘以初角速度 0绕固定轴转动 在阻力矩M k 作用下 角速度减半所需时间 19 例 质量为m的子弹 以速度v0水平射入放在光滑水平面上 质量为m0 半径为R
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