金属玻璃基复合材料率敏感性变形行为的数值模拟.doc

金属玻璃基复合材料率敏感性变形行为的数值模拟 第32卷第3期四川理工学院学报(自然科学版)V0132No3兰Q12垒旦2竺竺呈!坚!竺呈旦旦旦!坚!z21坠!竺!垒垦!墅21旦翌墨!盟兰生型i!2!兰!12221竺旦竺!16731549 (2019)03-0043-09DOI1011863jsuse20190307金属玻璃基复合材料率敏感性变形行为的数值模拟蒋晓琴，张娟，饶威(西南交通大学力学与工程学院，成都610031)摘要基于已有的块体金属玻璃基复合材料(BMGCs)在室温准静态不同应变速率加载下的实验研究，拟运用有限元软件ABAQUS对BMGCs的率敏感性变形行为进行数值模拟研究，并将模拟结果与实验结果进行对比，验证有限元模型的合理性。 金属玻璃基体和增韧相的本构模型分别采用自由体积模型和各向同性双线性CowperSymonds模型。 将自由体积模型编写成用户材料子程序(UMAT)，在有限元计算过程中调用该子程序来描述金属玻璃基体的变形行为，并利用yonMises等效剪切塑性应变表征剪切带的萌生和扩展。 然后分别假定增韧相表现率效应和不表现率效应，在这两种情形下进一步讨论不同应变率加载时复合材料中等效塑性应变的分布以及剪切带的萌生和演化规律，探讨BMGCs的率敏感性变形行为以及失效机理。 结果表明 (1)BMGCs的率敏感性由基体和增韧相的率敏感性共同决定； (2)不管增韧相是否表现率效应，-3应变速率越大时，BMGCs基体内剪切带扩展得越快，复合材料越容易发生破坏； (3)相比于增韧相不表现率效应，当增韧相表现率效应时复合材料的宏观塑性变形能力得到提升。 关键词金属玻璃；复合材料；率敏感性；有限元模拟；剪切带TBI15文献标志码A引言块体金属玻璃(BMGs)由于具有高强度、高硬度、良好的耐腐蚀性及优良的磁学性能等优异性能，从而得到了专家学者们广泛的关注?。 但由于缺乏硬化机制，金属玻璃在室温变形过程中极易形成单一狭窄的剪切带，进而发生宏观脆性失效，这极大地限制了其在实际工程中的应用H“。 为改善金属玻璃的宏观塑性，许多学者通过外加法与内生法在金属玻璃基体中添加第二相制备金属玻璃基复合材料来实现提高块体金属玻璃韧性的目的帕11。 研究表明由于增韧相能有效阻止基体内剪切带的扩展并促进多重剪切带的萌生，因此块体金属玻璃基复合材料(BMGCs)既具备高强度又具有良好韧性。 随着大量具有优良力学性能的BMGCs被成功制备，许多学者在不同加载条件下对BMGCs的变形行为开展了一系列的实验研究。 研究结果表明sq4加载率对块体金属玻璃基复合材料的影响十分复杂。 例如2019-03-22基金项目国家自然科学基金面上项目 (11372259)作者简介蒋晓琴(1992一)，女，四川绵阳人，硕士生，主要从事复合材料变形行为方面的研究，(E-mail)489481158qqcorn；张娟(1976-)。 女，山东烟台人，副教授，博士，主要从事复合材料力学及材料本构关系方面的研究，(E-mail)sarazj126tom万方数据44四川理工学院学报(自然科学版)2019年6月Wang等旧1对SiC多孔介质增强钛基BMGCs率敏感性开展了实验研究，实验结果表明应变速率对复合材料断裂强度的影响可通过两相之间率敏感性的竞争作用来解释。 室温压缩工况下，多孔SiC断裂强度随应变率的增加而增大，而金属玻璃基体的断裂强度表现为随应变速率的增加而减小，由于在低应变率加载下多孔SiC在变形过程中起主导作用，故复合材料的断裂强度表现为正应变率敏感性。 Jiao等。 9o对钨颗粒增强BMGCs的率敏感性展开了实验研究，结果表明室温低应变率加载下，应变为5时对应的钨颗粒的应力值随应变速率的增大而增大，而基体的流动应力不随应变速率的改变而改变，从而应变为5时对应的复合材料的应力值随着应变速率的增大而增加。 Xu等。 10。 对锆基BMGCs(zr们cu盯Al。 Co。 ，)率敏感性的实验研究结果表明在室温准静态加载F，随着应变速率增大，复合材料的屈服强度随之增大，但其塑性变形能力会有所下降。 在上述实验中，BMGCs的断裂强度均表现出正应变率敏感性，同时也有实验研究发现BMGCs的屈服强度及抗压强度表现出负应变率敏感性和无应变率敏感性。 H。 由此可见，受到试样合金成分、微观结构以及实验环境等因素的影响，BMGCs率敏感性变形行为的实验数据较为分散，从而限制了对其进行更系统深入的研究。 有限元模拟作为一种重要的辅助研究手段，能够在材料变形过程中时时监测其内部微观结构的变化，为实验研究提供合理的补充说明和有效预测。 目前，已有学者采用有限元模拟技术研究了BMGCs的微结构特性对力学性能的影响5+1?，但针对BMGCs在室温准静态加载下率敏感性变形行为的模拟研究还未见报道。 故本文拟采用自由体积模型和各向同性双线性CowperSymonds模型来分别描述金属玻璃基体和增韧相的变形行为，并利用有限元软件ABAQUS对BMGCs在不同应变速率加载下的力学性能和变形行为进行模拟分析，并与实验结果对比，验证有限元模型的有效性。 然后进一步讨论增韧相率效应对BMGCs力学性能以及基体内剪切带演化的影响，探讨复合材料率敏感性变形行为和失效的微观机理，为金属玻璃基复合材料的设计制备及实际应用提供参考依据。 1有限元模型11金属玻璃本构模型大量实验已经证明剪切带的产生和演化是金属玻璃塑性变形的主要方式“，许多学者也提出了大量的理论模型用来描述金属玻璃的塑性变形和剪切变形行为。 Spaepen引首先建立了自由体积模型来描述金属玻璃的变形行为。 随后许多学者基于Spaepen的理论研究，利用自由体积模型及改进后的模型对金属玻璃变形过程中的许多现象进行了合理的解释。 因此，该模型目前已经得到了广泛的认可。 Huang等心0基于自由体积模型，利用连续介质框架，引入自由体积扩散性，构建出小变形自由体积本构模型，该模型具有深厚的物理机理，且能较好地描述金属玻璃均匀及非均匀变形行为。 本文采用该模型描述金属玻璃基复合材料中基体的变形。 对于金属玻璃基体，基于小变形假设，将应变分为弹性应变。 、塑性应变矿和过量自由体积相关的非弹性应变三部分s=s8+矿+(f一引1 (1)其中f为局部自由体积浓度；矗为参考构型下零应变对应的局部自由体积浓度；1为二阶单位张量。 基于各向同性材料假设，金属玻璃基体的弹性段应力一应变关系由胡克定律给出盯=2“dev(。 )+ktr(。 )1 (2)其中盯为应力张量；p和k分别为金属玻璃基体的剪切模量和体积模量；dev()表示偏张量；tr()表示张量的迹。 塑性应变率表示为。 PSs27i (3)其中s=dev(盯)表示应力偏张量；r。 =以s2为vonMises等效剪切应力；，为等效塑性应变率，表示为，地oexp(一筹)exp(一詈)si曲(器)其中t，。 表示原子振动频率；AG“表示原子激活能；k。 为玻尔兹曼常数；T为绝对温度(实验温度)；d为几何因子；n为平均原子体积。 在Huang模型2州中，自由体积浓度的演化采用Speapen所给出的形式，具体表示为万方数据第32卷第3期蒋晓琴，等金属玻璃基复合材料率敏感性变形行为的数值模拟45f=oexp(一筹)exp(一詈)筹卜(器)-1一去)其中疋为几何参数；t，+为临界原子体积；S=3(1一t，)表示Eshelby模量；7,。 为湮灭一个自由体积所需要参与跳跃的原子数。 运用Fortran编程语言将上述金属玻璃本构方程编写成ABAQUS用户材料子程序(UMAT)，并在数值模拟过程中调用该程序，用以描述金属玻璃基体的变形行为。 参考Rao等m1对金属玻璃基体内剪切带演化的数值模拟研究，利用yonMises等效剪切塑性应变(由内部状态变量SDV3表示)来表征剪切带，且当yon-Mises等效剪切塑性应变大于4时，表示剪切带已形成，令SDV2=1，反之则令SDV2=O。 12增韧相本构模型本文研究的金属玻璃基复合材料的增韧相为内生树枝晶相，而这种内生增韧相的力学性能往往无法单独测得，只能假设其力学性能与一般的金属材料类似。 因此，本文采用各向同性双线性CowperSymonds模型来描述其变形行为。 该模型考虑了应变硬化和应变率效应，是Cowper等1通过在弹塑性本构模型中加入幂指数的应变率因子来缩放屈服应力而得到的。 增韧相的总应变分为弹性应变8与塑性应变，两部分s=。 +， (6)弹性段应力一应变关系由胡克定律给出矿=2弘dev(8)+ktr(。 )1 (7)其中盯为应力张量；弘和k分别为增韧相的剪切模量和体积模量。 von-Mises等效应力表示为r一矿2争s (8)式中s=dev(盯)表示应力偏张量。 屈服面演化方程为八矿，q)=矿一IDrd (9)动态屈服强度盯。 表示为Od=(盯。 +q己)1+(秽】 (10)式中矿。 为静态屈服应力；E。 =E。 (EE。 )为塑性模量，E为弹性模量，E。 为切线模量；否，=以占；3为等效塑性应变；孝=；为等效应变率；艿d和善g分别为应变和应变率分量；C和P分别为应变率参数常量。 塑性应变率为方=停，南 (1111)2丁y硼(13几何模型对BMGCs的有限元模拟研究表明，与三维有限元模型相比，二维有限元模型更利于直接观察剪切带的演化，且节省大量的计算时间，因此，本文采用二维平面应变有限元模型模拟BMGCs变形行为。 由于在试样中增韧相(体积分数t，=45)随机分布于基体中，故在有限元模型中增韧相的位置也采用随机函数生成；增韧相形状简化为圆形，与基体间结合完好。 金属玻璃基复合材料代表性体积单元的有限元模型如图1所示，模型的有限元网格如图2所示，采用CPFA单元进行网格划分，单元个数为2874。 本文在有限元分析中对模型施加了简化的周期性边界条件，参照文献22，可以简单地描述为叱(0,y)=M，(x,0)=0(0 (12)u，(Z。 ，Y)=u，(0，Y) (13)叱(。 ，Y)=6 (14)M，(z，Z)=C (15)u，(并，1)=u，(戈，0) (16)式中蠡为沿戈方向施0咱g位移；C为ur(x，z)的变形位移。 图1复合材料几何模型万方数据四川理工学院学报(自然科学版)2019年6月图2有限元模型网格单元2结果与讨论本文首先将有限元模拟结果与实验结果进行对比，验证所选有限元模型的合理性。 然后分别假定增韧相表现率效应和不表现率效应，在这两种情形下进一步讨论不同应变率加载时复合材料中塑性应变的分布以及剪切带的萌生和演化规律，探讨BMGCs的率敏感性变形行为以及失效机理。 金属玻璃基体和增韧相材料参数符号及说明E肼为基体弹性模量；”M为基体泊松比；o为几何因子；孝。 表示初始自由体积浓度；”+为原子硬球体积；令toI=exp(令孚)，。 则表示征了金属玻璃内部原子振动相关、“口，一，厶r的特征时间；=号表重应力；T为实验温度；戈为一个几何参数；E。 为增韧相弹性模量；”，为增韧相泊松比；盯，表示增韧相屈服强度；Ep为塑性模量；C和P为应变率参数常量。 21有限元模型验证文献23对锆基BMGCs在室温单轴压缩加载下的率敏感性变形行为进行了实验研究，应变速率取值分别为210。 4S、510。 S。 和110之S。 本文根据实验研究，采用上述介绍的有限元模型对BMGCs的率敏感性变形行为进行有限元模拟分析，金属玻璃基体和增韧相的相关材料参数根据文献2324和试错法确定，具体参数见表1。 表1金属玻璃基体及增韧相材料参数E肘=86GPa，p村=036，a=07，岛=00212，BMG基体V+=667A,ti2xp(一可A Gm)=61370s1，f。 =百2kBT=69MPa,r=300K，=20。 ?一E，=72GPa，”，=03，矿y=1450MPa，增韧相E2GPa，c。 lo，pj5图3为锆基金属玻璃基复合材料在室温低应变速率载荷下的模拟曲线和实验曲线对比，对于加载应变速率为2104s。 1和110。 S，模拟得到的应力应变曲线与实验曲线能较好地吻合，应变速率为510。 s。 时模拟曲线与实验曲线在弹性段吻合较好，而塑性段的应力模拟值略高于实验值，故本文采用的有限元模型能合理描述文献23中锆基BMGCs在不同应变速率加载下的力学性能。 02468101114】6Strain6xx图3不同应变速率下锆基金属玻璃基复合材料应力一应变曲线22增韧相率效应的影响由于块体金属玻璃基复合材料中内生树枝晶相的力学性能无法单独测得，本文分别考虑增韧相不表现率效应和表现率效应两种情形。 复合材料有限元模型及边界条件与21节一致，应变速率取值分别为2104s、5103S-I和I10s-1。 221增韧相不表现率效应当增韧相不表现率效应时，金属玻璃基体和增韧相的参数取值见表2。 表2金属玻璃基体及增韧相材料参数E，=96GPa，pM=036，d=05，岛=0019BMG基体V+=舛4A，to=ex一(一令筹)=54910s一筹堋s胁，一00K,X以s增韧相7=1855，GpPa；4203，q21300MhB21Gh万方数据万方数据48四川理工学院学报(自然科学版)2019年6月由上述分析可知，当加载相同应变时，应变速率越大，剪切带扩展得越快，越早形成一条贯穿整个试样的完整的剪切带，从而金属玻璃基复合材料越容易发生破坏。 222增韧相表现率效应当增韧相表现率效应时，金属玻璃基体和增韧相参数取值见表3。 表3金属玻璃基体及增韧相材料参数E肼=96GPa，p，=036，Ot=05，岛=0019，BMG基体”=444A，E0=Voexp(一监kBT、1254910sl”等州sMPa,T=s00K堵以s。 E，=85GPa，”，=03，盯y=1300MPa增韧相E1l GP a，。 ，pj pC50由于金属玻璃基体与增韧相均表现为正应变率敏感性，故金属玻璃基复合材料的力学性能也表现为正应变率敏感性。 如图8所示，复合材料整体力学性能随应变速率的增大而增大。 Stia Ln铂一。 图8不同应变速率下金属玻璃基复合材料应力-应变曲线如图9所示，剪切带开始萌生的位置与图4相似，应变速率为2x10。 4s、5X10。 S1和1X101S1时，金属玻璃基体中剪切带开始萌生时的应变值s。 分别为2796、2995和3460，与221节中现象一致，加载的应变速率越大，剪切带萌生得越晚。 图10为加载应变s。 =6时金属玻璃基体的von-Mises等效剪切塑性应变云图和增韧相的等效塑性应变云图。 当应变速率为2X10。 4S。 时，剪切带扩展较慢，仅出现在几何模型的右上角和左下角区域，且增韧相塑性变形也较小。 当应变速率为5X10s。 1和1X10。 S。 1时，剪切带不仅出现在几何模型尖角应力集中区域，基Icl lxl0s图9金属玻璃基复合材料在不同应变速率下剪切带萌生体与增韧相之间的界面处也有剪切带萌生，并向相邻增韧相扩展，同时位于剪切带的扩展路径上的增韧相也发生了较大的的塑性变形。 另外与增韧相不表现率效应时相比，增韧相表现率效应时，金属玻璃基体中剪切带的扩展速度较慢。 2x10。 s。 麟麟蓥联黼餐唆疑缱添曩。 s。 簌触殓攀豢嘤霞馥鲋黧黉氆拳翮-麓蹇m囊蠢誓，飘鬻戮黧熬。 瓣躐燃图10应变为占。 =6时基体内vori-Mises等效剪切塑性应变云图和增韧相的等效塑性应变云图图1l为加载应变占。 =10时金属玻璃基体的vonMises等效剪切塑性应变云图和增韧相的等效塑性应变云图。 当应变速率为2X104S。 1时，基体内分布有多条剪切带，复合材料的变形比较均匀。 当应变速率为5X10。 3S。 和1X10。 S4时，基体内形成了一条完整的主剪切带和多条次级剪切带，位于剪切带扩展路径上的增韧相也发生较大塑性变形。 由图10和图1l可知，应变速率越大，剪切带将扩展得越快，使得材料越早发生破坏。 对比图11与图7可知，在应变速率为5103s。 1和冀懈蒸峪毋；诤黪一游静麓瓣瓣黼麟藤万方数据第32卷第3期蒋晓琴，等金属玻璃基复合材料率敏感性变形行为的数值模拟492ln。 篱圈誉蒸5l0_3s。 黟豳帮鬻ll0_Is。 1斛豳鬻鬻图11应变为占。 =10时基体内von-Mises等效剪切塑性应变云图和增韧相的等效塑性应变云图l X10s。 1时，金属玻璃基体内不仅已经形成了一条完整的主剪切带，同时有多条次级剪切带开始萌生扩展，表明其变形局域化程度减弱。 这主要是因为增韧相表现正应变率敏感性时，其应力水平随应变速率增大而增大，从而增韧相能有效阻碍剪切带的扩展，并促进多重次级剪切带的萌生和扩展，使得复合材料宏观塑性变形能力得到提升。 图12为不同应变速率加载下金属玻璃基复合材料应力应变曲线中峰值应力对比。 由图12可知，不论增韧相是否表现率效应，复合材料峰值应力均随应变速率的增大而增大；相同应变速率加载下，增韧相表现率效应时复合材料峰值应力大于增韧相不表现率效应时复合材料的峰值应力。 上述现象也证实了Wang【81的观点，复合材料率敏感性由金属玻璃基体与增韧相共同决定。 图12不同应变速率下金属玻璃基复合材料的峰值应力3结论本文利用有限元软件ABAQUS对金属玻璃基复合材料率敏感性变形行为进行了数值模拟研究，得出以下结论 (1)本文采用的有限元模型能够合理地描述不同应变速率下块体金属玻璃复合材料的力学性能和率敏感性变形行为。 (2)金属玻璃基复合材料的率敏感性由金属玻璃基体和增韧相的率敏感性共同决定，当增韧相不表现率效应而基体表现正应变率敏感性时，复合材料力学性能的正应变率敏感性由基体主导；当增韧相和基体均表现正应变率敏感性时，复合材料率敏感性由两者共同决定，也表现为正应变率敏感性。 (3)不论增韧相是否存在率敏感性变形行为，当加载应变速率越大时，金属玻璃基复合材料内剪切带萌生得越晚，但扩展得越快，因此更早形成一条完整的贯穿于整个试样的剪切带，使材料越容易发生破坏。 (4)相比增韧相不表现率效应，当增韧相表现正应变率敏感性时，复合材料的局域化变形程度减弱，其宏观塑性变形能力得到提升。 参考文献【1】TELFORD MThe casefor bulk metallic glassJMate。 rials Today，xx，7 (3)36-43【2INONE A，SHEN B，KOSHIBA H，et a1Cobaltbasedbulk glassyalloy withultrahigh strengthand softmag。 ic propertiesJ】Nature Materials，xx，2 (10)661-663【3】INOUE A,TAKEUCHI ARecent developmentand appli-cation productsofbulk glassyalloysJActa 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