动量守恒定律 碰撞问题试卷

考点考点 23 动量守恒定律动量守恒定律 碰撞问题碰撞问题 考点名片考点名片 考点细研究 考点细研究 1 动动量守恒定律量守恒定律处处理系理系统统内物体的相互作用 内物体的相互作用 2 碰碰 撞 打撞 打击击 反冲等 反冲等 瞬瞬间间作用作用 问题问题 其中考 其中考查查到的如 到的如 2016 年全国卷年全国卷 第第 35 题题 2 2016 年全国卷年全国卷 第第 35 题题 2 2016 年天津高考第年天津高考第 9 题题 1 2015 年福建高考第年福建高考第 30 题题 2 2015 年北京高考第年北京高考第 17 题题 2015 年山年山东东 高考第高考第 39 题题 2 2014 年重年重庆庆高考第高考第 4 题题 2014 年福建高考第年福建高考第 30 题题 2 2014 年江年江苏苏高考第高考第 12 题题 C 3 2014 年安徽高考第年安徽高考第 24 题题 2013 年天年天 津高考第津高考第 2 题题 2013 年福建高考第年福建高考第 30 题题等 高考等 高考对对本考点的考本考点的考查查以以 识记识记 理解 理解为为主 主 试题难试题难度不大 度不大 备考正能量 备考正能量 预计预计今后高考仍以今后高考仍以选择题选择题和和计计算算题为题为主要命主要命题题形式 形式 以物理知以物理知识识在生活中的在生活中的应应用用为为命命题热题热点 灵活考点 灵活考查动查动量守恒定律及其量守恒定律及其 应应用 用 难难度可能加大 度可能加大 一 基础与经典一 基础与经典 1 如图所示 在光滑水平面上 用等大反向的力如图所示 在光滑水平面上 用等大反向的力 F1 F2分别同分别同 时作用于时作用于 A B 两个静止的物体上 已知两个静止的物体上 已知 mAva vb D a c 两车运动方向相反两车运动方向相反 答案答案 CD 解析解析 若人跳离若人跳离 b c 车时车时速度速度为为 v 由 由动动量守恒定律知 人和量守恒定律知 人和 c 车组车组成的系成的系统统 0 M车 车vc m人 人v 对对人和人和 b 车车 m人 人v M车 车vb m人 人v 对对人和人和 a 车车 m人 人v M车 车 m人 人 va 所以 所以 vc vb 0 va m人 人v M车车 m人 人v M车 车 m人人 即即 vc va vb 并且 并且 vc与与 va方向相反 方向相反 5 多选多选 如图所示 弹簧的一端固定在竖直墙上 质量为如图所示 弹簧的一端固定在竖直墙上 质量为 m 的光的光 滑弧形槽静止在光滑水平面上 底部与水平面平滑连接 一个质量也滑弧形槽静止在光滑水平面上 底部与水平面平滑连接 一个质量也 为为 m 的小球从槽上高的小球从槽上高 h 处由静止开始自由下滑处由静止开始自由下滑 A 在下滑过程中 小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 在下滑过程中 小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B 在下滑过程中 小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 在下滑过程中 小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 C 被弹簧反弹后 小球和槽都做速率不变的直线运动 被弹簧反弹后 小球和槽都做速率不变的直线运动 D 被弹簧反弹后 小球能回到槽上高 被弹簧反弹后 小球能回到槽上高 h 处处 答案答案 BC 解析解析 在下滑在下滑过过程中 小球和槽之程中 小球和槽之间间的相互作用力的相互作用力对对槽做功 槽做功 选选 项项 A 错误错误 在下滑 在下滑过过程中 小球和槽程中 小球和槽组组成的系成的系统统在水平方向所受合外在水平方向所受合外 力力为为零 系零 系统统在水平方向在水平方向动动量守恒 量守恒 选项选项 B 正确 小球被正确 小球被弹弹簧反簧反弹弹后 后 小球和槽在水平方向不受外力作用 小球与槽小球和槽在水平方向不受外力作用 小球与槽组组成的系成的系统动统动量守恒 量守恒 球与槽的球与槽的质质量相等 小球沿槽下滑 球与槽分离后 小球与槽的速度大量相等 小球沿槽下滑 球与槽分离后 小球与槽的速度大 小相等 小球被小相等 小球被弹弹簧反簧反弹弹后与槽的速度相等 故小球和槽都做匀速运后与槽的速度相等 故小球和槽都做匀速运 动动 小球不能滑到槽上 小球不能滑到槽上 选项选项 C 正确 正确 D 错误错误 6 如图所示 在光滑水平面上有一质量为如图所示 在光滑水平面上有一质量为 M 的木块 木块与轻的木块 木块与轻 弹簧水平相连 弹簧的另一端连在竖直墙上 木块处于静止状态 一弹簧水平相连 弹簧的另一端连在竖直墙上 木块处于静止状态 一 质量为质量为 m 的子弹以水平速度的子弹以水平速度 v0击中木块 并嵌在其中 木块压缩弹击中木块 并嵌在其中 木块压缩弹 簧后在水平面做往复运动 木块自被子弹击中前到第一次回到原来位簧后在水平面做往复运动 木块自被子弹击中前到第一次回到原来位 置的过程中 木块受到的合外力的冲量大小为置的过程中 木块受到的合外力的冲量大小为 A B 2Mv0 C D 2mv0 Mmv0 M m 2Mmv0 M m 答案答案 A 解析解析 子子弹击弹击中木中木块块并嵌在其中 并嵌在其中 该过该过程程动动量守恒 即量守恒 即 mv0 m M v 即 即击击中后木中后木块块速度速度为为 v 此后只有 此后只有弹弹簧簧弹弹力力 mv0 m M 做功 子做功 子弹弹 木 木块块和和弹弹簧簧组组成系成系统统机械能守恒 当第一次回到平衡位置机械能守恒 当第一次回到平衡位置 时时 速度仍然等于 速度仍然等于 v 根据 根据动动量定理 合外力的冲量等于量定理 合外力的冲量等于动动量量变变化量 化量 即即 I Mv 0 选项选项 A 正确 正确 Mmv0 m M 7 两球 两球 A B 在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 mA 1 kg mB 2 kg vA 6 m s vB 2 m s 当 当 A 追上追上 B 并发生并发生 碰撞后 两球碰撞后 两球 A B 速度的可能值是速度的可能值是 A vA 5 m s vB 2 5 m s B vA 2 m s vB 4 m s C vA 4 m s vB 7 m s D vA 7 m s vB 1 5 m s 答案答案 B 解析解析 虽虽然然题题中四个中四个选项选项均均满满足足动动量守恒定律 但量守恒定律 但 A D 两两项项中 中 碰后碰后 A 的速度的速度 vA 大于大于 B 的速度的速度 vB 必然要 必然要发发生第二次碰撞 不生第二次碰撞 不 符合符合实际实际 C 项项中 两球碰后的中 两球碰后的总动总动能能 Ek mAvA 2 mBvB 2 57 J 大于碰前的 大于碰前的总动总动能能 Ek mAv 1 2 1 2 1 22 A mBv 22 J 违违背了能量守恒定律 故背了能量守恒定律 故 B 项项正确 正确 1 22 B 8 多选多选 将两个小物体放在光滑的水平面上 其中小物体将两个小物体放在光滑的水平面上 其中小物体 B 的左的左 端与一轻弹簧相连接 在光滑的水平面上处于静止状态 现给小物体端与一轻弹簧相连接 在光滑的水平面上处于静止状态 现给小物体 A 一水平向右的初速度一水平向右的初速度 v0 已知小物体 已知小物体 A B 的质量分别为的质量分别为 mA 1 kg mB 3 kg v0 4 m s 则下列关于两小物体的运动描述正确的 则下列关于两小物体的运动描述正确的 是是 A 整个过程中小物体 整个过程中小物体 A 的最小速度为的最小速度为 1 m s B 整个过程中小物体 整个过程中小物体 B 的最大速度为的最大速度为 2 m s C 整个过程中弹簧储存的最大弹性势能为 整个过程中弹簧储存的最大弹性势能为 6 J D 整个运动过程中小物体 整个运动过程中小物体 A B 整体动能减少量的最大值为整体动能减少量的最大值为 8 J 答案答案 BC 解析解析 当当弹弹簧簧压缩压缩最短最短时时 弹弹簧的簧的弹弹性性势势能最大 此能最大 此时时小物体小物体 A B 共速 由共速 由动动量守恒定律得量守恒定律得 mAv0 mA mB v 解得 解得 v 1 m s 此 此 时弹时弹簧的簧的弹弹性性势势能最大 即小物体能最大 即小物体 A B 整体整体动动能减少量最多 能减少量最多 Epm Ekm mAv mA mB v2 6 J C 正确 正确 D 错误错误 当 当弹弹簧恢簧恢 1 22 0 1 2 复原复原长时长时 小物体 小物体 B 获获得最大速度 由得最大速度 由动动量守恒和能量守恒得量守恒和能量守恒得 mAv0 mAvA mBvm mAv mBv mAv 解得 解得 vm 2 1 22 0 1 22 m 1 22 A m s vA 2 m s B 正确 由以上的正确 由以上的计计算可以看出小物体算可以看出小物体 A 的运的运动动方方 向向发发生了改生了改变变 因此整个 因此整个过过程中小物体程中小物体 A 的最小速度的最小速度应为应为 0 A 错误错误 9 多选多选 如图所示 半径和动能都相等的两个小球相向而行 甲如图所示 半径和动能都相等的两个小球相向而行 甲 球的质量球的质量 m甲 甲大于乙球的质量 大于乙球的质量 m乙 乙 水平面是光滑的 两球做对心碰 水平面是光滑的 两球做对心碰 撞以后的运动情况可能是撞以后的运动情况可能是 A 甲球速度为零 乙球速度不为零 甲球速度为零 乙球速度不为零 B 乙球速度为零 甲球速度不为零 乙球速度为零 甲球速度不为零 C 两球速度都不为零 两球速度都不为零 D 两球都以各自原来的速率反向运动 两球都以各自原来的速率反向运动 答案答案 AC 解析解析 上述分析知上述分析知 Ek 甲 甲 Ek 乙 乙 因 因为为 Ek mv2 所 所 1 2 m2v2 2m p2 2m 以以动动量量为为 p 因 因为为 m甲 甲 m乙乙 所以有 所以有 p甲 甲 p乙乙 甲乙相向运 甲乙相向运 2mEk 动动 故甲乙碰撞后 故甲乙碰撞后总动总动量沿甲原来的方向 甲可能量沿甲原来的方向 甲可能继续继续沿原来的方向沿原来的方向 运运动动 乙必 乙必弹弹回 所以乙的速度不可能回 所以乙的速度不可能为为零 故零 故 A 正确 正确 B 错误错误 因 因为为 碰撞后甲乙可能都沿甲原来的方向运碰撞后甲乙可能都沿甲原来的方向运动动 故甲乙速度不 故甲乙速度不为为零 零 C 正确 正确 若碰撞后两球都以各自原来的速率反向运若碰撞后两球都以各自原来的速率反向运动动 则违则违反了反了动动量守恒定律 量守恒定律 故故 D 错误错误 10 多选多选 如图所示 小车如图所示 小车 AB 放在光滑水平面上 放在光滑水平面上 A 端固定一个端固定一个 轻弹簧 轻弹簧 B 端粘有油泥 端粘有油泥 AB 总质量为总质量为 M 质量为 质量为 m 的木块的木块 C 放在放在 小车上 用细绳连接于小车的小车上 用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩 开始时端并使弹簧压缩 开始时 AB 和和 C 都静止 当突然烧断细绳时 都静止 当突然烧断细绳时 C 被释放 使被释放 使 C 离开弹簧向离开弹簧向 B 端冲去 端冲去 并跟并跟 B 端油泥粘在一起 忽略一切摩擦 以下说法正确的是端油泥粘在一起 忽略一切摩擦 以下说法正确的是 A 弹簧伸长过程中 弹簧伸长过程中 C 向右运动 同时向右运动 同时 AB 也向右运动也向右运动 B C 与与 B 碰前 碰前 C 与与 AB 的速率之比为的速率之比为 M m C C 与油泥粘在一起后 与油泥粘在一起后 AB 立即停止运动立即停止运动 D C 与油泥粘在一起后 与油泥粘在一起后 AB 继续向右运动继续向右运动 答案答案 BC 解析解析 小小车车 AB 与木与木块块 C 组组成的系成的系统统在水平方向上在水平方向上动动量守恒 量守恒 C 向右运向右运动时动时 AB 应应向左运向左运动动 故 故 A 错误错误 设设碰前碰前 C 的速率的速率为为 v1 AB 的速率的速率为为 v2 则则 0 mv1 Mv2 得 得 故 故 B 正确 正确 设设 C 与油泥粘与油泥粘 v1 v2 M m 在一起后 在一起后 AB C 的共同速度的共同速度为为 v共 共 则 则 0 M m v共 共 得 得 v共 共 0 故故 C 正确 正确 D 错误错误 二 真题与模拟二 真题与模拟 11 2015 福建高考福建高考 如图 两滑块如图 两滑块 A B 在光滑水平面上沿同一在光滑水平面上沿同一 直线相向运动 滑块直线相向运动 滑块 A 的质量为的质量为 m 速度大小为 速度大小为 2v0 方向向右 滑 方向向右 滑 块块 B 的质量为的质量为 2m 速度大小为 速度大小为 v0 方向向左 两滑块发生弹性碰撞 方向向左 两滑块发生弹性碰撞 后的运动状态是后的运动状态是 A A 和和 B 都向左运动都向左运动 B A 和和 B 都向右运动都向右运动 C A 静止 静止 B 向右运动向右运动 D A 向左运动 向左运动 B 向右运动向右运动 答案答案 D 解析解析 选选向右的方向向右的方向为为正方向 根据正方向 根据动动量守恒定律得 量守恒定律得 2mv0 2mv0 mvA 2mvB 0 选项选项 A B C 都不都不满满足此式 只有足此式 只有选选 项项 D 满满足此式 所以足此式 所以 D 项项正确 正确 12 2015 北京高考北京高考 实验观察到 静止在匀强磁场中实验观察到 静止在匀强磁场中 A 点的原点的原 子核发生子核发生 衰变 衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运衰变 衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运 动 运动方向和轨迹示意图如图所示 则动 运动方向和轨迹示意图如图所示 则 A 轨迹 轨迹 1 是电子的 磁场方向垂直纸面向外是电子的 磁场方向垂直纸面向外 B 轨迹 轨迹 2 是电子的 磁场方向垂直纸面向外是电子的 磁场方向垂直纸面向外 C 轨迹 轨迹 1 是新核的 磁场方向垂直纸面向里是新核的 磁场方向垂直纸面向里 D 轨迹 轨迹 2 是新核的 磁场方向垂直纸面向里是新核的 磁场方向垂直纸面向里 答案答案 D 解析解析 衰衰变变方程 方程 X e Y 知 知电电子子电电量量较较小 由小 由动动 Z A0 1ZA 1 量守恒定律知两粒子量守恒定律知两粒子动动量大小相等 由量大小相等 由 r 得 得 re rY 故 故轨轨迹迹 1 是是 mv qB 电电子的 子的 轨轨迹迹 2 是新核的 由左手定是新核的 由左手定则则知 知 D 正确 正确 13 2014 福建高考福建高考 一枚火箭搭载着卫星以速率一枚火箭搭载着卫星以速率 v0进入太空预定进入太空预定 位置 由控制系统使箭体与卫星分离 已知前部分的卫星质量为位置 由控制系统使箭体与卫星分离 已知前部分的卫星质量为 m1 后部分的箭体质量为 后部分的箭体质量为 m2 分离后箭体以速率 分离后箭体以速率 v2沿火箭原方向飞沿火箭原方向飞 行 若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化 则分离后卫星的速行 若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化 则分离后卫星的速 率率 v1为为 A v0 v2 B v0 v2 C v0 v2 D v0 v0 v2 m2 m1 m2 m1 答案答案 D 解析解析 忽略空气阻力和忽略空气阻力和质质量量损损失 系失 系统动统动量守恒 有量守恒 有 m1 m2 v0 m2v2 m1v1 解得 解得 v1 v0 v0 v2 D 正确 正确 m2 m1 14 2014 重庆高考重庆高考 一弹丸在飞行到距离地面一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水高时仅有水 平速度平速度 v 2 m s 爆炸成为甲 乙两块水平飞出 甲 乙的质量比 爆炸成为甲 乙两块水平飞出 甲 乙的质量比 为为 3 1 不计质量损失 取重力加速度 不计质量损失 取重力加速度 g 10 m s2 则下列图中两 则下列图中两 块弹片飞行的轨迹可能正确的是块弹片飞行的轨迹可能正确的是 答案答案 B 解析解析 设弹设弹丸爆炸前丸爆炸前质质量量为为 m 爆炸成甲 乙两 爆炸成甲 乙两块块后后质质量比量比为为 3 1 可知 可知 m甲 甲 m m乙 乙 m 设设爆炸后甲 乙的速度分爆炸后甲 乙的速度分别为别为 v1 v2 3 4 1 4 爆炸爆炸过过程中甲 乙程中甲 乙组组成的系成的系统统在水平方向在水平方向动动量守恒 取量守恒 取弹弹丸运丸运动动方向方向 为为正方向 有正方向 有 mv mv1 mv2 得 得 3v1 v2 8 爆炸后甲 乙两 爆炸后甲 乙两弹弹片片 3 4 1 4 水平水平飞飞出 做平抛运出 做平抛运动动 竖竖直方向做自由落体运直方向做自由落体运动动 h gt2 可得 可得 t 1 2 1 s 水平方向做匀速直 水平方向做匀速直线线运运动动 x vt 所以甲 乙 所以甲 乙飞飞行的水平位行的水平位 2h g 移大小与爆炸后甲 乙移大小与爆炸后甲 乙获获得的速度大小在数得的速度大小在数值值上相等 因此也上相等 因此也应满应满足足 3x1 x2 8 从 从选项图选项图中所中所给给数据可知 数据可知 B 正确 正确 15 2017 石家庄一中月考石家庄一中月考 将静置在地面上 质量为将静置在地面上 质量为 M 含燃料含燃料 的火箭模型点火升空 在极短时间内以相对地面的速度的火箭模型点火升空 在极短时间内以相对地面的速度 v0竖直向下竖直向下 喷出质量为喷出质量为 m 的炽热气体 忽略喷气过程重力和空气阻力的影响 的炽热气体 忽略喷气过程重力和空气阻力的影响 则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 A v0 B v0 C v0 D v0 m M M m M M m m M m 答案答案 D 解析解析 根据根据动动量守恒定律量守恒定律 mv0 M m v 得 得 v v0 选项选项 m M m D 正确 正确 16 2017 浙江宁波期末浙江宁波期末 如图 质量为如图 质量为 M 的小船在静止水面上以的小船在静止水面上以 速率速率 v0向右匀速行驶 一质量为向右匀速行驶 一质量为 m 的救生员站在船尾 相对小船静的救生员站在船尾 相对小船静 止 若救生员以相对水面速率止 若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中 则救生员跃出水平向左跃入水中 则救生员跃出 后小船的速率为后小船的速率为 A v0 v B v0 v m M m M C v0 v0 v D v0 v0 v m M m M 答案答案 C 解析解析 取向右取向右为为正方向 由正方向 由动动量守恒有量守恒有 M m v0 mv Mv 解之有 解之有 v v0 v0 v 故 故 C 正确 正确 m M 17 2017 江苏泰州检测江苏泰州检测 如图所示 质量分别为如图所示 质量分别为 m1和和 m2的小的小 球球 A B 在光滑水平面上分别以速度在光滑水平面上分别以速度 v1 v2同向运动 并发生对心碰同向运动 并发生对心碰 撞 碰后撞 碰后 B 被右侧墙壁原速率弹回 又与被右侧墙壁原速率弹回 又与 A 碰撞 再一次碰撞后两碰撞 再一次碰撞后两 球都静止 则第一次碰后球都静止 则第一次碰后 A 速度的大小为速度的大小为 A B m1v1 m2v2 m1 m2 m1v1 m2v2 m1 m2 C D m1v1 m2v2 2m1 m1v1 m2v2 2m2 答案答案 C 解析解析 设设小球小球 A B 第一次碰后速度的大小分第一次碰后速度的大小分别为别为 v1 和和 v2 由由动动量守恒定律得量守恒定律得 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 两个小球再一次碰 两个小球再一次碰 撞撞时时 m1v1 m2v2 0 得 得 v1 C 正确 正确 m1v1 m2v2 2m1 18 2017 唐山月考唐山月考 多选多选 如图所示 动量分别为如图所示 动量分别为 pA 12 kg m s pB 13 kg m s 的两个小球的两个小球 A B 在光滑的水平面上沿一直在光滑的水平面上沿一直 线向右运动 经过一段时间后两球发生正碰 分别用线向右运动 经过一段时间后两球发生正碰 分别用 pA pB表示表示 两小球动量的变化量 则下列选项中可能正确的是两小球动量的变化量 则下列选项中可能正确的是 A pA 3 kg m s pB 3 kg m s B pA 2 kg m s pB 2 kg m s C pA 24 kg m s pB 24 kg m s D pA 3 kg m s pB 3 kg m s 答案答案 AB 解析解析 本本题题的碰撞的碰撞问题问题要遵循三个要遵循三个规规律 律 动动量守恒定律 碰后系量守恒定律 碰后系 统统的机械能不增加和碰撞的机械能不增加和碰撞过过程要符合程要符合实际实际情况 本情况 本题题属于追及碰撞 属于追及碰撞 碰前 后面运碰前 后面运动动物体的速度一定要大于前面运物体的速度一定要大于前面运动动物体的速度物体的速度 否否则则无法无法 实现实现碰撞碰撞 碰后 前面物体的 碰后 前面物体的动动量增大 后面物体的量增大 后面物体的动动量减小 减小量量减小 减小量 等于增大量 所以等于增大量 所以 pA0 并且 并且 pA pB 据此可排除 据此可排除选项选项 D 若 若 pA 24 kg m s pB 24 kg m s 碰后两球的 碰后两球的动动量分量分别为别为 pA 12 kg m s pB 37 kg m s 根据关系式 根据关系式 Ek 可知 可知 A 球球 p2 2m 的的质质量和量和动动量大小不量大小不变变 动动能不能不变变 而 而 B 球的球的质质量不量不变变 但 但动动量增大 量增大 所以所以 B 球的球的动动能增大 能增大 这样这样系系统统的机械能比碰前增大了 的机械能比碰前增大了 选项选项 C 可以可以 排除 排除 经检验经检验 选项选项 A B 满满足碰撞遵循的三个原足碰撞遵循的三个原则则 19 2016 济宁高三期末济宁高三期末 如图所示 一质量如图所示 一质量 M 3 0 kg 的长方的长方 形木板形木板 B 放在光滑水平地面上 在其右端放一个质量放在光滑水平地面上 在其右端放一个质量 m 1 0 kg 的的 小木块小木块 A 给 给 A 和和 B 以大小均为以大小均为 4 0 m s 方向相反的初速度 使 方向相反的初速度 使 A 开始向左运动 开始向左运动 B 开始向右运动 开始向右运动 A 始终没有滑离始终没有滑离 B 板 在小木块板 在小木块 A 做加速运动的时间内 木板速度大小可能是做加速运动的时间内 木板速度大小可能是 A 1 8 m s B 2 4 m s C 2 8 m s D 3 0 m s 答案答案 B 解析解析 A 先向左减速到零 再向右加速运先向左减速到零 再向右加速运动动 在此期 在此期间间 木板减速 木板减速 运运动动 最 最终终它它们们保持相保持相对对静止 静止 设设 A 减速到零减速到零时时 木板的速度 木板的速度为为 v1 最 最 终终它它们们的共同速度的共同速度为为 v2 取水平向右 取水平向右为为正方向 正方向 则则 Mv mv Mv1 Mv1 M m v2 可得 可得 v1 m s v2 2 m s 所以在 所以在 8 3 小木小木块块 A 做加速运做加速运动动的的时间时间内 木板速度大小内 木板速度大小应应大于大于 2 0 m s 而小于而小于 8 3 m s 只有 只有选项选项 B 正确 正确 20 2016 辽宁一模辽宁一模 多选多选 质量为质量为 m 的人站在质量为的人站在质量为 M 的小车的小车 上 小车静止在水平地面上 车与地面摩擦不计 当人从小车左端走上 小车静止在水平地面上 车与地面摩擦不计 当人从小车左端走 到右端时 下列说法正确的是到右端时 下列说法正确的是 A 人在车上行走的平均速度越大 则车在地面上运动的平均速 人在车上行走的平均速度越大 则车在地面上运动的平均速 度也越大度也越大 B 人在车上行走的平均速度越大 则车在地面上移动的距离也 人在车上行走的平均速度越大 则车在地面上移动的距离也 越大越大 C 不管人以什么样的平均速度行走 车在地面上移动的距离相 不管人以什么样的平均速度行走 车在地面上移动的距离相 同同 D 人在车上行走时 若人相对车突然停止 则车也立刻停止 人在车上行走时 若人相对车突然停止 则车也立刻停止 答案答案 ACD 解析解析 人和人和车组车组成的系成的系统动统动量守恒 人的量守恒 人的质质量量为为 m 车车的的质质量量为为 M 根据 根据动动量守恒定律得量守恒定律得 m 1 M 2 A D 正确 上式 正确 上式还还可写成可写成 vv m 1t M 2t 即 即 m L x Mx L 为车长为车长 x 为车为车在地面上移在地面上移动动的距离 的距离 vv 解得解得 x 故 故 C 正确 正确 B 错误错误 mL M m 一 基础与经典一 基础与经典 21 交通事故号称人类第二大杀手 有人设想两车进入非安全区 交通事故号称人类第二大杀手 有人设想两车进入非安全区 域时产生强大的排斥力 使两车不发生碰撞而逐渐分开 从而避免交域时产生强大的排斥力 使两车不发生碰撞而逐渐分开 从而避免交 通事故的发生 已知甲车质量为通事故的发生 已知甲车质量为 1 吨 乙车质量为吨 乙车质量为 1 5 吨 某时刻甲吨 某时刻甲 的速率为的速率为 10 m s 乙的速率为乙的速率为 20 m s 两车相向运动 两车相向运动 1 m 为两车产为两车产 生强大排斥力的临界距离 若两车运动过程中始终未相碰 则生强大排斥力的临界距离 若两车运动过程中始终未相碰 则 1 两车最近时 乙的速度为多大 两车最近时 乙的速度为多大 2 甲开始反向时 乙的速度为多大 甲开始反向时 乙的速度为多大 答案答案 1 8 m s 2 m s 40 3 解析解析 1 两两车车相距最近相距最近时时 两 两车车的速度相同 的速度相同 设该设该速度速度为为 v 取乙 取乙 车车的速度方向的速度方向为为正方向 正方向 由由动动量守恒定律得 量守恒定律得 m乙 乙v乙乙 m甲 甲v甲甲 m甲 甲 m乙 乙 v 所以两所以两车车最近最近时时 乙 乙车车的速度的速度为为 v 8 m s m乙乙v乙乙 m甲甲v甲甲 m甲甲 m乙乙 2 甲甲车车开始反向开始反向时时 其速度 其速度为为 0 设设此此时时乙乙车车的速度的速度为为 v乙 乙 由 由 动动量守恒定律得 量守恒定律得 m乙 乙v乙乙 m甲 甲v甲甲 m乙 乙v乙乙 解得 解得 v乙 乙 m s 40 3 22 光滑水平轨道上有三个木块光滑水平轨道上有三个木块 A B C 质量分别为 质量分别为 mA 3m mB mC m 开始时 开始时 B C 均静止 均静止 A 以初速度以初速度 v0向右运向右运 动 动 A 与与 B 碰撞后分开 碰撞后分开 B 又与又与 C 发生碰撞并粘在一起 此后发生碰撞并粘在一起 此后 A 与与 B 间的距离保持不变 求间的距离保持不变 求 B 与与 C 碰撞前碰撞前 B 的速度大小 的速度大小 答案答案 v0 6 5 解析解析 设设 A 与与 B 碰撞后 碰撞后 A 的速度的速度为为 vA B 与与 C 碰撞前碰撞前 B 的速的速 度度为为 vB B 与与 C 碰撞后粘在一起的速度碰撞后粘在一起的速度为为 v 由 由动动量守恒定律得 量守恒定律得 对对 A B 木木块块 mAv0 mAvA mBvB 对对 B C 木木块块 mBvB mB mC v 由由 A 与与 B 间间的距离保持不的距离保持不变变可知 可知 vA v 联联立立 式 代入数据得 式 代入数据得 vB v0 6 5 二 真题与模拟二 真题与模拟 23 2016 全国卷全国卷 如图 光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜如图 光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜 面体 斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面面体 斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面 上 某时刻小孩将冰块以相对冰面上 某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m s 的速度向斜面体推出 冰块的速度向斜面体推出 冰块 平滑地滑上斜面体 在斜面体上上升的最大高度为平滑地滑上斜面体 在斜面体上上升的最大高度为 h 0 3 m h 小于小于 斜面体的高度斜面体的高度 已知小孩与滑板的总质量为 已知小孩与滑板的总质量为 m1 30 kg 冰块的质量 冰块的质量 为为 m2 10 kg 小孩与滑板始终无相对运动 取重力加速度的大小 小孩与滑板始终无相对运动 取重力加速度的大小 g 10 m s2 1 求斜面体的质量 求斜面体的质量 2 通过计算判断 冰块与斜面体分离后能否追上小孩 通过计算判断 冰块与斜面体分离后能否追上小孩 答案答案 1 20 kg 2 不能不能 解析解析 1 规规定向左定向左为为速度正方向 冰速度正方向 冰块块在斜面体上运在斜面体上运动动到最大高到最大高 度度时时两者达到共同速度 两者达到共同速度 设设此共同速度此共同速度为为 v 斜面体的 斜面体的质质量量为为 m3 由 由 水平方向水平方向动动量守恒和机械能守恒定律得 量守恒和机械能守恒定律得 m2v20 m2 m3 v m2v m2 m3 v2 m2gh 1 22 20 1 2 式中式中 v20 3 m s 为为冰冰块块推出推出时时的速度 的速度 联联立立 式并代入式并代入题给题给 数据得 数据得 m3 20 kg 2 设设小孩推出冰小孩推出冰块块后的速度后的速度为为 v1 由 由动动量守恒定律有量守恒定律有 m1v1 m2v20 0 代入数据得代入数据得 v1 1 m s 设设冰冰块块与斜面体分离后的速度分与斜面体分离后的速度分别为别为 v2和和 v3 由 由动动量守恒和机量守恒和机 械能守恒定律有 械能守恒定律有 m2v20 m2v2 m3v3 m2v m2v m3v 1 22 20 1 22 2 1 22 3 联联立立 式并代入数据得 式并代入数据得 v2 1 m s 由于冰由于冰块块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块块后的速度相同且后的速度相同且 处处在后方 故冰在后方 故冰块块不能追上小孩 不能追上小孩 24 2015 全国卷全国卷 两滑块两滑块 a b 沿水平面上同一条直线运动 沿水平面上同一条直线运动 并发生碰撞 碰撞后两者粘在一起运动 经过一段时间后 从光滑路并发生碰撞 碰撞后两者粘在一起运动 经过一段时间后 从光滑路 段进入粗糙路段 两者的位置段进入粗糙路段 两者的位置 x 随时间随时间 t 变化的图象如图所示 求 变化的图象如图所示 求 1 滑块滑块 a b 的质量之比 的质量之比 2 整个运动过程中 两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失整个运动过程中 两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失 的机械能之比 的机械能之比 答案答案 1 2 1 8 1 2 解析解析 1 设设 a b 质质量分量分别为别为 m1 m2 a b 碰撞前的速度分碰撞前的速度分别为别为 v1 v2 由 由题给图题给图象得 象得 v1 2 m s v2 1 m s a b 发发生完全非生完全非弹弹性碰撞 碰撞后两滑性碰撞 碰撞后两滑块块的共同速度的共同速度为为 v 由 由题题 给图给图象得 象得 v m s 2 3 由由动动量守恒定律有 量守恒定律有 m1v1 m2v2 m1 m2 v 解得解得 m1 m2 1 8 2 由能量守恒定律得 两滑由能量守恒定律得 两滑块块因碰撞而因碰撞而损损失的机械能 失的机械能 E m1v 1 2 m2v m1 m2 v2 2 1 1 22 2 1 2 由由图图象可知 两滑象可知 两滑块块最后停止运最后停止运动动 由 由动动能定理得 两滑能定理得 两滑块块克服摩克服摩 擦力所做的功擦力所做的功 W m1 m2 v2 1 2 解得解得 W E 1 2 25 2015 山东高考山东高考 如图 三个质量相同的滑块如图 三个质量相同的滑块 A B C 间 间 隔相等地静置于同一水平直轨道上 现给滑块隔相等地静置于同一水平直轨道上 现给滑块 A 向右的初速度向右的初速度 v0 一段时间后一段时间后 A 与与 B 发生碰撞 碰后发生碰撞 碰后 A B 分别以分别以 v0 v0的速度向的速度向 1 8 3 4 右运动 右运动 B 再与再与 C 发生碰撞 碰后发生碰撞 碰后 B C 粘在一起向右运动 滑块粘在一起向右运动 滑块 A B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间均极短 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间均极短 求求 B C 碰后瞬间共同速度的大小 碰后瞬间共同速度的大小 答案答案 v0 21 16 解析解析 设设滑滑块质块质量量为为 m A 与与 B 碰撞前碰撞前 A 的速度的速度