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初中数学专题复习创新型 开放型问题 例1 某种细菌在培养过程中 细菌每半小时分裂一次 由一个分裂为两个 经过两小时 这种细菌由一个可分裂繁殖成 A 8个B 16个C 4个D 32个 例1 某种细菌在培养过程中 细菌每半小时分裂一次 由一个分裂为两个 经过两小时 这种细菌由一个可分裂繁殖成 A 8个B 16个C 4个D 32个 B 例2 如图 已知 ABC P为AB上一点 连结CP 要使 ACP ABC 只需添加条件 只需写一种合适的条件 1 B 2 ACB AC2 AP AB 启示 若Q是AC上一点 连结PQ APQ与 ABC相似的条件应是什么 例3 先根据条件要求编写应用题 再解答你所编写的应用题 编写要求 1 编写一道行程问题的应用题 使得根据其题意列出的方程为 2 所编写应用题完整 题意清楚 联系生活实际且其解符合实际 分析 题目中要求编 行程问题 故应联想到行程问题中三个量的关系 即路程 速度 时间 路程 速度 时间或时间 路程 速度速度 路程 时间因所给方程为那么上述关系式应该用 时间 路程 速度故路程 120方程的含义可理解为以两种不同的速度行走120的路程 时间差1 所编方程为 A B两地相距120千米 甲乙两汽车同时从A地出发去B地 甲比乙每小时多走10千米 因而比乙早到达1小时 求甲乙两汽车的速度 解 设乙的速度为x千米 时 根据题意得方程 解之得 x 30经检验x 30是方程的根这时x 10 40答 甲 乙两车的速度分别为40千米 时 30千米 时 例4已知关于x的一元二次方程x2 2x 2 m 0 1 若方程有两个不相等的实数根 求实数m的取值范围 2 请你利用 1 所得的结论 任取m的一个数值代入方程 并用配方法求出方程的两个实数根 分析 一元二次方程根与判别式的关系 0方程有两个不相等的实数根 于是有 22 4 2 m 0 解之得m的取值范围 2 中要求m任取一个值 故同学们可在m允许的范围内取一个即可 但尽量取的m的值使解方程容易些 而且解方程要求用配方法 这就更体现了m取值的重要性 否则配方法较为困难 解 1 方程有两个不相等的实数根 0 即4 4 2 m 0 m 1 2 不妨取m 2代入方程中得 x
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