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直线与平面垂直的性质 知识探究 一 直线与平面垂直的性质定理 思考1 如图 长方体ABCD A1B1C1D1中 棱AA1 BB1 CC1 DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何 它们彼此之间具有什么位置关系 思考2 如果直线a b都垂直于同一条直线l 那么直线a b的位置关系如何 思考3 一个平面的垂线有多少条 这些直线彼此之间具有什么位置关系 思考4 如果直线a b都垂直于平面 由观察可知a b 从理论上如何证明这个结论 思考5 根据上述分析 得到一个什么结论 定理垂直于同一个平面的两条直线平行 思考6 上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质定理 用符号语言可表述为 该定理有什么功能作用 思考1 设a b为直线 为平面 若a b a 则b与 的位置关系如何 为什么 知识探究 二 直线与平面垂直的性质探究 推论1 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 思考2 设l为直线 为平面 若l l 则平面 的位置关系如何 为什么 推论2 垂直于同一条直线的两个平面平行 思考3 设a b为直线 为平面 若a b 则a与b的位置关系如何 为什么 推论3 如果一条直线垂直于一个平面 则它垂直于平面内所有的直线 思考4 设l为直线 为平面 若l 则l与 的位置关系如何 为什么 推论4 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面 则它垂直于另一平面 理论迁移 例1如图 已知于点A 于点B 求证 例2如图 已知求证 a
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