混凝土斜拉桥前支点挂篮设计概要1

边主梁混凝土斜拉桥前支点挂篮设计概要旷新辉、殷源（湖北省路桥集团有限公司，武汉 ）摘要：前支点挂篮作为砼斜拉桥施工的通用设备，受节段长度、节段重量、索力大小和索倾角变化影响，挂篮各部位应力、位移发生显著变化，斜拉索索力分次调整范围也和挂篮的设计刚度息息相关，计算需考虑的荷载工况比较多，有必要从理论上进行分析探讨，找出挂篮结构尺寸和刚度的最佳设计范围，优化挂篮结构设计。本文按照GBT3811-2008起重机设计规范的要求，对结构的使用频率、使用应力、安全系数进行了确定，通过建立理论公式对挂篮整体结构进行了设计分析，加快挂篮设计流程，确保各使用工况挂篮安全系数满足规范要求，可作为边主梁斜拉桥前支点挂篮设计规范性指导文件。关键词：斜拉桥；前支点挂篮；应力；位移；冲击荷载1. 前言前支点挂篮也称牵索式挂篮，利用待浇梁段斜拉索作为挂篮前支点支撑力，施工过程中将挂篮后端锚固在已浇梁段上，它能充分发挥拉索的作用，由斜拉索和已浇梁段来共同承担待浇梁段的混凝土荷载。待浇梁段混凝土达到所需强度后，张拉纵向预应力后张拉索力，拆除斜拉索与挂篮的连接，使节段荷载转换到斜拉索上，再前移挂篮。前支点挂篮主要由两组挂篮主纵梁、34组横梁、挂腿、后锚点、前支点张拉系统、行走系统、止推器、牵引系统等构成，由于利用斜拉索提供悬浇节段的部分支撑力，使得挂篮的刚度利用斜拉索、挂腿、后锚、止推器等作为砼悬臂浇筑的主要传力为挂篮的在施工过程中需要2. 挂篮需要考虑的荷载限值、材料的取用限值、挂篮设计挠度限值、荷载组合各分项系数表2.1 前支点挂篮计算荷载取用值序号名称类型取值规范章节计算公式备注1砼荷载恒载26KN/m3JTG/T F50-20115.2.62模板荷载恒载1.1KN/m2经验值3拱架荷载恒载1.5KN/m2JTG/T F50-20115.2.64挂篮自重恒载78.5KN/m3挂篮设计值5工作状态风荷载动载0.304KN/m2GB50009-20128.16级风，13.8m/s6极限状态风荷载动载1.699KN/m2GB50009-20128.112级风，32.6m/s7人群及施工荷载动载2KN/m2GB50009-20125.2.28斜拉索索力动载KN设计和监控值表2.2 挂篮材料属性取用值序号材料抗拉、抗压和抗弯许用应力(Mpa)抗剪许用应力(Mpa)承压许用应力cd(Mpa)杨氏弹模E(Mpa)泊松比重量密度(kg/m3)1Q235B1751012452.06E+050.378502Q345B2571483602.06E+050.37850340Crd100mm3932275502.06E+050.378504d100mm3612085052.06E+050.378505精轧螺纹钢（强度等级785MPa）6002.00E+050.37959 说明：根据GB/T3811-2008第5.3.1.2条，挂篮设计工况为挂篮在有风工作状态下的荷载组合，材料强度系数n=1.34，普通材料=s/n；高强材料=（0.5s+0.35b）/n；=/1.732，第三强度理论；cd=1.4。销轴材料40Cr的许用强度查机械设计手册卷1表3-1-9取值。精轧螺纹钢材料参数按照GB/T 20065-2006取值。表2.3 挂篮结构设计允许挠度限值序号部位结构形式允许限值备注1承载横梁简支结构l/7502非承载横梁简支结构l/4003顶板拱形支架两铰拱简支结构l/7504挂篮主纵梁悬臂结构l/500说明：根据GB/T 14406-2011第5.3.7条，承载简支梁挠度按照中等精度控制为l/750；非承载简支梁按照l/400控制；悬臂梁按照l/500控制。表2.4 荷载组合各分项系数荷载种类砼荷载模板 荷载拱架 荷载挂篮 自重工作状态 风荷载极限状态 风荷载人群及 施工荷载斜拉索 索力计算工况荷载系数结构变形计算11111011结构应力计算1.151.151.151.151.3501.351.15挂篮冲击荷载22220000挂篮抗风稳定性计算011101.3501.153. 挂篮设计流程图3.1 挂篮设计计算流程示意图4. 边主梁尺寸结构示意图及编号砼斜拉桥目前的最大跨径为530m（挪威1991年，斯卡思圣特桥），第二大跨径为500m（荆州大桥，2001年）。由于斜拉桥为多点弹性受力支撑结构，梁高较矮，梁高和跨径之间没有明显的比例关系，但是梁宽和梁高之间有明显的比例关系，一般梁高为梁宽的1/10；目前悬浇砼斜拉桥的施工节段一般是7.58m，部分桥梁的边跨配重节段长度6m。查阅了一些边主梁斜拉桥桥面宽度，布置双向4车道时，桥面宽度为21-22.5m，布置双向6车道时桥面宽度2728m。桥面为双向8车道时，整体式斜拉桥宽3536m，一般结构形式为双侧边箱梁结构（PK断面）；或者采用左右幅分离式双塔斜拉桥方案。边主梁斜拉桥各部位示意图中的比例关系一般如下：W/H=10;w1=0.115w;W2=0.77W;HD=0.1H;D=HD;故计算通用型边主梁挂篮的桥面宽度按照28m考虑，节段长度L按照8m考虑。各计算参数如下：W=28m，H=2.8m，W1=3.2m；W2=21.6m，HD=0.28m，D=0.28m。5. 挂篮主体结构尺寸及编号6. 斜拉索二张索力与节段浇筑重量之间的关系推导查阅桥梁设计与计算邵旭东、程翔云、李立峰著，P565页，前支点挂篮索力范围的确定方法。图6.1 挂篮整体计算简图TminB=WLR+LW+GLR+LG-R2LmaxLRLR+LTsinx-hcosx 挂腿控制最小索力TmaxB=WLR+LW+GLR+LG-R2DmaxLRLR+LTsinx-hcosx 挂腿控制最大索力TmaxA=WLW+GLG-R1LmaxLRLTsinx-hcosx 后锚点控制最大索力TminA=WLW+GLG-R1DmaxLRLTsinx-hcosx 后锚点控制最小索力Tzl=12TmaxB+12TminB 砼浇筑完成后的索力（挂篮二张索力）Tsj=Wsinx 无桥面系荷载和行车荷载的设计索力 W=4409800;LW=5;LR=8;LG=2;h=1.4;LT=8+2.2tanX;G=2209800;R1Dmax=328.19800;R1Lmax=-328.129800;R2Dmax=0; R2Lmax=328.129800 输入值图6.2 丹江口汉江公路大桥挂篮张拉索力计算图图6.3 前支点挂篮张拉力和设计索力比例关系图7. 整体设计及主要部件设计尺寸拟定1) 前、中横梁设计挂篮前横梁刚度满足： fmax=5qL4384EihL750 （1）挂篮前横梁应力满足： 1.2qL28ihh2 （2）分别求出（1）、（2）式中的 ih62564qL3E， ih340qL2h，将E=2.06E11（pa），=1.75E8(Pa)，代入求得h和跨度l的关系式：h0.1106L （3）ih4.10-11qL3 （4）横梁腹板承受的剪力为qL/2，其剪应力满足以下公式： max=QmaxihSd=1.212qlihSd （5）求得 d0.qlsih （6）d为横梁腹板厚度，当横梁为工字型梁时，直接取d，为箱梁时每侧腹板厚度取d/2。注意在横梁与纵梁连接段的上下翼板焊接点正应力和剪应力强度组合满足要求。为确保挂篮通用性，方便挂篮改装，挂篮的前、中横梁设计一致（中横梁荷载小于前横梁）。2) 后横梁、连系梁设计挂篮后横梁和联系梁刚度满足： fmax=5ql4384Eihl400 （7）挂篮后横梁应力满足： 1.2ql28ihh2 （8）分别求出（7）、（8）中的 ih12524ql3E， ih340ql2h，两式相等，将E=2.06E11（Pa），=1.75E8(Pa)代入求得h和跨度L的关系式：h0.l （9）ih2.10-11ql3 （10）横梁腹板承受的剪力为ql/2，其剪应力满足以下公式 max=QmaxihSd=1.212qlihSd （11）求得 d0.qlsih （12）d为横梁腹板厚度，当横梁为工字型梁时，直接取d，为箱梁时每侧腹板厚度取d/2。注意在横梁与纵梁连接段的上下翼板焊接点正应力和剪应力强度组合满足要求。为确保挂篮通用性，方便挂篮改装，挂篮的后横梁、联系梁设计一致。3) 挂篮主梁设计考虑到施工过程中的极限状态，当挂篮浇筑完成砼后前支点张拉杆发生断裂，挂篮处于悬臂受力状态时不发生破坏（目前已知的张拉杆断裂事故至少发生过三次，荆州大桥挂篮荷载试验、鄂黄大桥主6#塔江侧29#节段浇筑、南京三桥挂索施工斜拉索掉落），挂篮承受结构自重、砼荷载、施工荷载以及张拉杆断裂后的冲击荷载。以此控制挂篮的设计刚度，确保挂篮主体在弹性范围内受力，挂腿的支撑能力和刚度满足弹性受力要求。a)挂篮斜拉索前支点拉杆断裂的冲击系数Kd推导过程如下：斜拉索断裂时整个结构的冲量不变。得以下方程： tS=mc+mlV2=mV2=-msV1 （13）上式的意义表示在拉索索力S状况下，断裂时间t内，索力由S变为零，索（质量ms）以速度V1沿索力方向回弹，挂篮和砼质量m沿反方向以速度V2运动。整个挂篮和砼的动能和势能转换成为悬臂结构体系内部的弹性势能。挂篮和砼的动能为： Ed=12mc+mltSmc+ml2=12m V22=tSm2 （14）悬臂结构的重力势能为： ES=mc+mlGd=mGd （15）根据变形条件：支点m（挂篮和混凝土荷载质心）处发生的位移d，其虚拟冲击荷载Fd满足悬臂梁的静力变形公式： d=13Fd l33EIz （16）求出虚拟冲击荷载 Fd=3dEIzl33 （17）虚拟荷载的弹性势能功为 E=12 Fdd ; E=32 d2EIzl33 （18） Ed+Es=E （19）将（14）、（15）、（18）代入（19）式，求出动荷载冲击位移为： d=13Gm2l32+G2m4l34+3ES2izmt2l3l3Eizm （20）静荷载位移为： st=13l33mGEiz （21）挂篮冲击系数： Kd=d st （22）将（20）、（21）代入（22）式，求出Kd； Kd=1+1+3ES2izt2m3l3G2 （23）一般情况下，杆件的弹性势能中弯曲势能远大于杆件压缩势能，上述公式中未考虑杆件压缩势能。1 田兴运.结构稳定理论M.西北农林科技大学出版社，2006.故挂篮主纵梁的刚度为利用悬臂静力工况算出来的满足应力和挠度荷载规范值的刚度I再乘以冲击系数Kd，为挂篮主纵梁设计刚度。b)挂篮悬臂受力的静力刚度计算：将挂篮作为悬臂梁计算，考虑到最不利工况，挂篮的前支点张拉杆断裂后挂篮能够承受自重和砼重量而不发生塑性变形，允许超过规范要求的变形（变形量大于l/500）。挂腿承受的荷载考虑冲击影响。由此计算挂篮纵梁的刚度和挂腿的荷载，计算简图如下：MB=12ql2; W=iZh2; MBW=; fA=ql48Eiz; 18ql4Eiz=l500; 14ql2hiz=; iz=14ql2h; iz=1252ql3E; 1252ql3E=14ql2h; h=250lE; Iz=112b1h13-112b2h23.4) 顶板模板拱架设计现浇顶板的荷载为均布荷载，均布荷载最有利的受力结构为抛物线拱，设计算均布荷载为q。拱跨度l，矢高f，考虑施工转运和现场顶板下降脱模方便，设计拱架为三铰拱，合理拱轴线下三铰拱内无弯矩，拱的控制应力受平面内屈曲稳定影响，侧向失稳通过增加横向联系构造来消除。拱的曲线方程：三铰拱弯矩为零，算出拱顶水平推力为FH=18ql2f；跨度为l的共轭简支梁任意点弯矩公式为： M0=12qxl-x；拱的线形方程为： y= M0FH=4xl-xl2；拱轴线压力方程：拱的任意断面斜率： ddxyx=4l-xfl2-4xfl2；拱的任意断面轴力（压力）： Nx=18ql24l-xfl2-4xfl22+1f；拱的临界屈曲均布荷载：三铰拱的临界屈曲均布荷载： qcr=KEIgl3；项海帆拱结构的稳定与振动。三铰拱的临界稳定系数K与f有关，当f/l取0.2时，K=39.6；拱架稳定性安全系数取4，取4*q=qcr；铁路桥梁设计规范；则满足稳定性要求的钢管惯性矩为：Ig=4ql3KE现浇节段的顶板厚度为HD，浇筑宽度为l3，浇筑长度为W2，设砼自重荷载均布荷载为q1，模板宽l3，模板长W2，设模板每延米均布荷载为q2，拱架每延米自重荷载为q3拱架的均布荷载q计算过程见下表。5) 横梁模板支架设计6) 挂篮侧模支架设计7) 挂腿设计挂腿荷载最不利情况出现在斜拉索张拉杆断裂，产生冲击荷载时。故挂腿的设计荷载按照悬臂节段并考虑冲击系数的工况计算。RA=58qlKd；挂腿承受支点反力Kd=1+1+3ES2izt2m3l3G2；冲击系数8) 止推器设计一般情况下：止推器的水平推力等于斜拉索的水平分力，边索的索力最大，水平分力最大。故止推器设计抗力按照最大索力的水平分力计算。经过试算确定，预埋钢棒的直径和深度收到钢管外侧砼局部压应力的控制。故第一步利用砼抗压强度确定预埋钢棒直径和深度，再验算钢管和钢棒的接触应力和钢棒的抗剪强度。A、 钢管外砼最大压应力公式：max=0.41