初中函数总结,附例题

龙文教育学科老师个性化教案教师学生姓名上课日期学科数学年级教材版本浙教版类型知识讲解： 考题讲解:本人课时统计第（ ）课时共（ ）课时学案主题专题讲解课时数量（全程或具体时间）第（ ）课时授课时段教学目标教学内容 初中函数知识点总结个性化学习问题解决培养学生的学习兴趣和学习的主动性教学过程学生活动教师活动 一次函数1、定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b（k，b为常数，k0） 则称y是x的一次函数,特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 2、一次函数的性质： y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即 y/x=k 3、一次函数的图象及性质： 1) 作法与图形：（1）列表（一般找4-6个点）；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的直线连接）2) 性质：在一次函数图象上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。 3) k，b与函数图象所在象限。 当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b0时，直线必通过一、二象限；当b0时，直线必通过三、四象限。 当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限。 4、在y=kx+b中,两个坐标系必定经过(0,b)和(-b/k,0)两点k0，b0 k0，b0 k0 k0，b0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a；在x|x-b/2a上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是x|x4ac-b2/4a相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax2+c(a0)二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax2+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 下面我们来通过例题来加强巩固1 是二次函数，则的值为（ ）A0或3B0或3C0D32已知二次函数与轴的一个交点A（2，0），则值为（ ）A2B1C2或1D任何实数3与形状相同的抛物线解析式为（ ）ABCD4关于二次函数，下列说法中正确的是（ ）A若，则随增大而增大B时，随增大而增大。C时，随增大而增大D若，则有最小值5函数经过的象限是（ ）A第一、二、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限6已知抛物线，当时，它的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限7可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（）A、BCD8对的叙述正确的是（ ）A当1时，最大值2B当1时，最大值8C当1时，最大值8D当1时，最大值29根据下列条件求关于的二次函数的解析式：（1） 当1时，0；0时，2；2 时，3 （2） 图象过点（0，2）、（1，2），且对称轴为直线（3） 图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）（4） 当3时，y最小值1，且图象过（0，7）（5） 抛物线顶点坐标为（1，2），且过点（1，10）10二次函数的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴1求函数解析式； 图象与轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积11 若二次函数的图象经过原点，求：二次函数的解析式；它的图象与轴交点O、A及顶点C所组成的OAC面积二次函数提高题:1、抛物线的顶点坐标是（ ）班级 姓名 （A） （2，3） （B）（2，3） （C）（2，3） （D）（2，3）12、抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则=（ ）（A） （B） （C） （D）13与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）AB CD14二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1。15抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D116把二次函数配方成顶点式为（ ）AB CD17二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中， 值为正数的有（ ）A4个B3个C2个D1个18直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)19函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）AB C DDCBA21、若抛物线的开口向下，顶点是（1，3），随的增大而减小，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） (D)22已知抛物线，请回答以下问题：它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。23抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 024抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到25顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 26对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（2，6）的抛物线的解析式为 27.已知二次函数，则当 时，其最大值为028二次函数的值永远为负值的条件是 0， 029已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第 象限 30已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SABC=3，则= ，= 班级 姓名 31、已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。学生成长记录本节课教学计划完成