骨干教师培训公开课

初二数学公开课 执教人 弥陀中学贺吉勇 课件制作 贺吉勇 同学们好 大足县弥陀中学 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形 这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形 19 2 1矩形 1 大足县弥陀中学贺吉勇 此角为直角 这是什么特殊的平行四边形呢 第五节矩形菱形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 矩形有哪些性质呢 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形 因此矩形除具有平行四边形的性质外 还有它的特殊性质 你能说出矩形有哪些性质吗 三 矩形两条对角线互相平分 二 矩形的两组对角分别相等邻角互补 一 矩形的两组对边分别平行且相等 矩形是有一个直角的平行四边形 其它角也是直角吗 命题1 矩形的四个角都是直角 已知 四边形ABCD是矩形求证 A B C D 90 证明 四边形ABCD是平行四边形 C 90 A C 90 B C 180 B 1800 C 90 D B 90 即 A B C D 90 定理 探究 不妨假设 C 90 猜想 矩形两条对角线相等 探究 已知 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB SAS AC BD 命题2 矩形的对角线相等 定理 边 对角线 角 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 随堂练习 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角线互相平分B 对边相等C 对角相等D 对角线相等 D 直角三角形性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 请探讨OC与BD的关系 探究 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知 ABC中 ACB 90 AD BD求证 CD AB 证明 延长CD到E使DE CD 连结AE BE AD BD DE CD 四边形ACBE是平行四边形 E O D C B A 相等的线段 AB CDAD BCAC BDOA OC OB OD AC BD 相等的角 DAB ABC BCD CDA 90 AOB DOC AOD BOC OAB OBA ODC OCD OAD ODA OBC OCB 等腰三角形有 OAB OBC OCD OAD 已知四边形ABCD是矩形 矩形中有哪些相等的线段和角以及等腰三角形 思考 矩形ABCD是轴对称图形吗 如果是它有几条对称轴 A B C D E F G H 温馨提示 矩形也是轴对称图形 有两条对称轴哟 例1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 解 四边形ABCD是矩形 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 AD 4cm 你还能解此题吗 四边形ABCD是矩形若已知AB 8 AD 6 则AC OB 若已知 CAB 40 则 OCB OBA AOB AOD 若已知AC 10 BC 6 则矩形的周长 矩形的面积 24若已知 DOC 120 AD 6 则AC 5 50 10 100 40 12 48 28 80 试一试 试一试 已知 ABC是Rt ABC Rt BD是斜边AC上的中线 若BD 3 则AC 2若 C 30 AB 5 则AC BD BDC 6 5 10 120 3 如图 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面 则每块长方形地砖的长和宽分别是 A 48cm 12cm B 48cm 16cm C 44cm 16cm D 45cm 15cm D BYBY 思考 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 1 矩形的定义 5 矩形是轴对称图形 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4 矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形 总结 BYBY 1 在矩形ABCD中 AE BD于E 若BE OE 1 则AC AB B C D E A O 4 2 作业 2 矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形 1 矩形是平行四边形 2 矩形的短边长为3cm 两对角线所成的角是60 则它的另一边长是 3 已知矩形对角线长为4cm 一边长为cm 则