小学生数感的培养.doc

小学生数感的培养 小学生数感的培养摘要本文针对有的小学生没有良好的数学素养而导致数学成绩一直得不到本质的进步这一问题，对小学生数感的培养的策略在概念教学、运算练习、解决实际问题等方面做一些研究.关键词小学生，数感，数学教学0引言在教育实习中常见到一些这样的情况操场上的旗杆长40米；一瓶矿泉水的容量为500升；一个鸡蛋的重量为50千克等等.学生会出现这些让人啼笑皆非的状况主要是因为他们没有良好的“数感”.所谓数感就是指人们对数量关系的一种直观的感觉，如数的大小，量的多少等等.数感是一种主动地、自觉地自动化地理解数和运算数的态度理解与意识.数感是人的一种基本的数学素养.它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁.1我国学者马云鹏、史炳星认为数感是人对数与运算的一般性理解.这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的数学问题作出有用的策略.在中小学数学教学中，发展学生的数感主要是指使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当的方法（如心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数字进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验.31976年，Carpenter与他的同事分析NAEP数据在估算上的作用之后，得出结论在学生能很好地进行估算之前，他们一定发展了一种数量的直觉，一种用数字表现量的感觉.后来这种关于数量的直觉被称为数感.41989年在美国的NCTM中，对数感进行了如下的阐述数感是一种关于数字的直觉，它从数字的所有不同的意义的表述得以表现.4xx年，我国台湾学者Der ChingYang关于数感的表述是一个人对于数字和运算的一般理解，以及处理日常生活中包括数字情境的一般能力，例如形成有用的、灵活的和有效的策略（包括心算或估算）去处理数字问题.4数感的涵义及其特征，决定了数感的教育价值.正是对数感教育价值的认识，美国2000年的NCTM第32页中强调指出这个标准的核心就是发展数感.在全日制义务教育数学课程标准也提到课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理.2这是标准第一次明确地把数感作为数学学习的内容提了出来，并且把它放在首位.可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是标准十分强调和重视的问题.良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养.良好的数感就是学生良好的数学素养的表现.标准中指出数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择恰当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性做出解释.1利用生活经验建立并培养数感一些数概念比较抽象，学生不能很好地在头脑中建立表象，不能真正理解概念的本质属性.这就需要教师善于结合教学内容，引领学生接触和经历有关的情境和实例，经历理解和体验数概念的过程.使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感.1.1利用已有生活经验初步进行概念教学标准在第一学段中强调在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感.数学生活，生活中又充满着数学.每个学生并不是脑袋空空地走进课堂，他们都是具备一定的生活经验的，并富有强烈的好奇心.作为教师我们要善于利用这一点，在教学过程当中，要充分利用我们大家生活中的素材，让学生学会用数学的眼光去认识周围的事物，感受数学在日常生活中无处不在，从而体会到数的重要性，学会用数学语言来表达与交流，从而理解数的意义，建立良好的数感.例如在“10以内数的认识”教学中，可以让学生数身边的一些事物，比如5个人、5个苹果、5个鸡蛋、5个气球、5朵花等，感受到这些事物的总数都用“5”来表示，由此使学生体会到一个数可以代表一类事物的个数，但与物体本身没有关系.我们还可以这样问学生你还能在生活中找到那些地方用到110各数?先在自己身上找一找.这时学生就可能回答2只眼睛、1张嘴巴、10根手指等;再让学生在教室内找一找，学生就可能会这样回答4张图画、2块黑板、2扇门、10扇窗户等;还可以让学生走出课堂，在我们生活中观察，看看还有那些地方、那些事物中也出现数字，这时学生就会凭借自己的生活经验踊跃地回答电话号码、电表读数、门牌号、鞋子码数、列车车次使学生联系生活中体会数的意义，在现实中初步获取并建立数感.1.2感受生活实际深化概念教学数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展.心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式.数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，内化知识，深化数感.例如学完“统计”的知识，课后教师可让学生对本校学生人数进行调查并作出统计，加深对知识的掌握和理解认识.又如学习“步测和目测”后，组织学生到操场上走一走、量一量、测一测，亲身感受50米、100米、400米的实际距离；并且让他们分小组合作利用标杆、卷尺和测绳等测量工具进行实地目测练习，体会应用所学知识.学过面积单位后，让学生到运动场量一个边长1米的正方形，并让学生站到里面感受1平方米的大小；学习重量单位后，让学生称一称、掂一掂各种物品、水果的重量，感受10克、1千克、10千克的实际重量等等.通过这样的实践体验活动，学生更深刻更具体地把握数的大小，产生了积极的情感体验，深化了数感.2在运算练习中培养学生的数感对运算方法的判断、运算结果的估计，都是与学生的数感有密切的联系.标准提出:“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理.”“避免将运算与应用割裂开来”（第 一、二学段）；“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”，“能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念”（第三学段）.这些都是培养学生数感的需求.2.1重视口算训练在我为数两个月的教育实习中，会经常碰到类似与“11 56、101 35、12516”这样的算式，我们很清楚像这些比较简单的算式，我们往往都会采用口算的方法解决，而数感较差的学生却会出现用笔算的方法.可见，为了培养学生良好的数感，我们应重视口算训练.而且口算能反映人们对数和运算的理解、应用水平，这在我们的日常生活中也有很大的实用价值.加强口算训练首先要使学生掌握口算的方法、技巧，再者使学生对口算产生兴趣，在平时做算术练习时做到能口算的就口算，不能口算的再笔算.2.2加强估算能力在计算教学中发展学生的数感，必须加强学生的估算.估算反映了人们对实际情景中数及其大小范围的理解和把握水平.加强估算能力，首先要让学生掌握一些基本的估算方法，并对其结果做出合理的解释.例如在一般的两位数乘两位数的教学时，教师往往会让学生进行估算，如4832.学生会出现多种估算结果，可以按4030估计得到积一定比1200大，也可以按5040估计得到积肯定比2000小，还可以按5030估计得到积在1500左右.同时教师也要对学生的估计及时做出评价并予以鼓励，使学生对数学的学习产生兴趣.2.3提倡算法多样化新课程的教学目的不止局限于认识与技能，更关注学生在学习过程中对解决问题、数学思考、情感态度的体验.因此，新课程的计算教学不再是教师讲授算法，而是让学生自主探究，通过讨论与交流来解决问题，形成一种多元化的教学模式，以达到算法的多样化.5例如在四年级简便方法运算的教学时，学生会自主地运用各种定理法则及一定的数学技巧多角度地考虑问题.如2532，可以运用结合律（254）8，也可以用乘法的结合律和交换律（325）5，还可以用加法分配率（2530）（252）等方法算得结果.3在解决实际问题中培养学生的数感前苏联教育家赞可夫说过“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”.6只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识.因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系.要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释.例如21个人要过河，每条船最多可乘5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算215=41，而在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下1是什么意思，4表示4条船，1表示如果四条船都坐满5个人，还剩下1个人也需要1条船，因此必须要用5条船才可以.而对这一实际问题来讲，这只是一种解决方法，事实上还可以3条船上各坐满5个人，另外2条船上各坐3个人，或1条船上坐5个人，另外4条船上各坐4个人等.通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个.学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果.又如:公园的门票8元，某校组织97名学生购票进公园，带800元钱够么?面对这样的一个实际问题，我们往往会运用估算的方法，把897按8100估算可以得到积肯定比800小，所以带800元钱够了.这时估算比精算更灵活，更实用，更能体现一个学生的数感.4结语总之，在培养小学生数感的过程中要因材施教,根据每个学生的不同性格特点,有针对性的对学生进行培养,因为每个学生都是独一无二的个体,认知结构存在差异,学习所取得的效果也就不一样.所以在培养小学生数感的过程中我们尤其要区分中低段学生与高段学在心理、性格特点、认知结构等各方面的差异,有选择性运用策略,循序渐进地逐步培养,力使每个学生的数感得到良好的培养,每个学生的数学得到提高与发展.例如中低段的学生自我控制能力较差,爱玩且注意力不集中,这样可以通过数学趣味游戏、动手操作等方法来抓住学生的注意力，最终达到加强学生数感培养的目的.学生数感的培养并不是一蹴而就的，而是一个潜移默化的、渐进的过程,需要用较长时间逐步培养.因此教师在教学过程中应当创造性运用教材、使用教材，有意识地加强对学生数感的培养，从而促进学生数学素养的全面提高.参考文献【1】刘兼，孙