机械设计例题PPT课件

1 例题 2 第3章 3 3 例题1 某零件材料 试用作图法判断 当 时 可能发生 疲劳失效还是屈服失效 并求极限应力点的平均应力和应力幅 1 A s C G A G 1 r 0 2 r 0 6 M N 1 首先画出材料的极限应力线图 2 绘制零件的极限应力线图 3 4 5 求极限应力点的坐标 m a 略 故为疲劳失效 故为屈服失效 4 4 例题2 一优质碳素结构钢零件 承受工作变应力 零件的有效应力集中系数 尺寸系数 表面状态系数 强化系数 许用安全系数 试校核此零件的强度是否足够 解 1 2 3 所以零件的强度足够 5 5 例题3 一曲柄受脉动循环载荷作用 在A A剖面处有最大弯 曲应力 工作循环次数 试校核A A剖面处的疲劳强度是否足够 解 1 2 寿命系数 3 所以疲劳强度足够 6 6 例题4 一转轴受规律性非稳定非对称循环变应力的作用 其 各级变应力如下表所示 材料为45钢调质 校核强度 解 1 对称化 等效转化的当量应力为 所以不计入公式计算 2 稳定化 所以强度足够 7 7 例题5 已知某钢制零件在应力循环基数 次疲劳极限应 力为 它承受非稳定对称循环变应力作用 的大小为 数的比值为 试估计零件能够工作的总寿命 解 所以零件能够工作的总寿命为 各级应力 统计得各级循环次 8 第5章 9 例1 指出错误并改正 10 10 改正后的结构图如下 11 例2 内径为D的气缸 已知缸内气压为p 通过强度计算 连接缸盖与缸体需用16个M16或10个M20的螺栓 若要求单个螺栓的预紧力F0 1 5F F为单个螺栓的工作拉力 试画出单个螺栓的受力变形图 并比较 1 两个方案中螺栓所受拉力的变化幅度 2 两个方案气密性的比较 解 16个M16的螺栓的受力 10个M20的螺栓的受力 方案1好 方案2好 12 例3 方形盖板用4个M16的螺钉 d1 13 835mm 与箱体连接 盖板中心O点装有吊环 已知R 20KN 螺栓的许用应力 120MPa F1 0 6F F为工作拉力 要求 1 校核M16的螺钉的强度 2 若由于制造误差 吊环O点移至对角线上的O 点 哪个螺钉的受力最大 并校核其强度 解 1 2 螺钉3受力最大 13 13 例4 如图一圆桶形压力容器的顶盖用M16 d1 13 835mm 螺栓连接 已知螺栓的许用应力 120MPa 顶盖所承受的工作压强p 2N mm2 容器内径D 180mm 螺栓的相对刚度Cb Cb Cm 0 3 残余预紧力F1 1 6F F为轴向工作载荷 试求 1 所需螺栓个数z 2 预紧力F0 解 1 单个螺栓受的轴向载荷 2 14 14 例5 如图所示的机座 受到一旋转力矩T 400Nm的作用 机座底部用6个普通螺栓与地基连接 螺栓组有图 a 和 b 两种布置方案 若接合面间的摩擦系数f 0 15 防滑系数Ks 1 2 螺栓材料的许用应力 200Mpa 试确定这两种方案所需螺栓的小径d1 解 方案a 方案b 15 15 例6 一支架用四个螺栓固定于铅垂的墙上 已知如图 支架底与墙之间的摩擦系数f 0 15 防滑系数Ks 1 2 螺栓的相对刚度Cb Cb Cm 0 3 求受力最大螺栓所受的总拉力 解 螺栓组所受的载荷 横向力PH P 20000N 倾覆力矩M PH 0 4 8000 Nm 1 2螺栓受力最大 所受总拉力为 16 16 例7 已知一支架用一组螺栓与机座连接 如图 所受外载荷分解为一轴向工作载荷F 16000N和一横向工作载荷R 5000N 螺栓的相对刚度Cb Cb Cm 0 25 许用应力 427MPa 防滑系数Ks 1 2 接合面摩擦系数f 0 15 试求螺栓危险剖面的直径d1 解 螺栓组所受的载荷 横向力R 5000N 轴向力F 16000 Nm 单个螺栓受的轴向工作拉力F F 4 4000N 螺栓组受横向载荷不滑移的条件 单个螺栓所受总拉力F2 17 17 例8 如图所示为受轴向工作载荷的紧螺栓连接工作时力和变形的关系 试问 1 螺栓刚度Cb和被连接件刚度Cm的大小对螺栓受力F2有何影响 2 若预紧力F0 800N 工作载荷F 1000N Cm 4Cb 试计算螺栓所受的总拉力F2和残余预紧力F1 解 1 Cm F2 Cb F2 2 18 第10章 19 例1 一对标准直齿圆柱齿轮传动 材料均相同 Z1 19 Z2 88 问 哪个齿轮的接触应力大 哪个齿轮的弯曲强度高 为什么 解 所以两轮的接触应力相等 所以齿轮2的弯曲强度高 20 例2 如图所示 A 为标准直齿圆柱齿轮外啮合传动 B 为内啮合传动 C 为标准直齿圆柱齿轮 齿条传动 已知 1 各齿轮及齿条的材料 热处理方法 许用应力均相同 2 各传动中 小齿轮的参数 尺寸均相同 所传递的扭矩及工作条件也相同 试比较三种传动的接触疲劳强度的高低 用关系式表示 A B C 21 解 所以在许用应力相同的情况下 B 的疲劳强度最高 A 的疲劳强度最低 22 例3 在如图所示的三个圆柱齿轮传动中 若1 3两轮的齿数相同 忽略摩擦损失 问 1 在1轮主动或2轮主动这两种情况下 2轮齿面所受接触应力的性质分别是什么 齿根弯曲应力的性质分别是什么 2 如按有限寿命考虑 哪种情况下2轮的接触强度高 为什么 如按无限寿命考虑 哪种情况下2轮的弯曲疲劳强度高 为什么 23 2 1为主动时轮2的接触强度高 3 2为主动时轮2的弯曲强度高 1 24 例4 有两对闭式直齿圆柱齿轮外啮合传动 其参数为 Z1 20 Z2 40 m 2mm d1 40mm Z3 20 Z4 60 m 3mm d3 60mm 齿轮的制造精度相同 齿轮所受载荷T1 材料及热处理也相同 HB 350 按无限寿命考虑 载荷稳定 忽略载荷系数K的影响 试问 1 若第一对齿轮的齿宽b 36mm 则第二对齿轮的齿宽b 时 这两对齿轮的齿面接触疲劳强度相等 2 试判断哪个齿轮的弯曲强度最弱 附 25 解 令 则b 只比较1 3两齿轮即可 故3弱 1 2 26 例5 如图示 因工作需要 拟加一过轮3 来增大输入轴与输出轴的中心距 已知 Z1 Z3 20 Z2 80 模数为m 各齿轮材料与热处理均相同 长期工作 1为主动轮 单向回转 问 加过轮后 承载能力与原传动相比有无变化 按齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度列式表达加过轮后的承载能力的变化 1 2 1 3 2 解 未加介轮时 加介轮后 加介轮后小齿轮的接触强度下降 27 未加介轮时 齿轮1的弯曲应力为脉动循环 加介轮后 故加介轮后 使齿轮3的弯曲强度下降 齿轮3的弯曲应力为对称循环 28 例6 设有一对标准直齿圆柱齿轮 已知齿轮的模数为m 5mm 并求得 F1 306MPa 试问 1 哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大 2 两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求 解 1 故齿轮1的弯曲强度大 2 F1 306MPa F1 故小齿轮弯曲强度足够 故大齿轮的弯曲强度也足够 29 例7 一对标准直齿圆柱齿轮传动 参数见表 试问 1 哪个齿轮易点蚀 哪个齿轮易弯断 2 齿宽系数 d 3 若载荷系数K 1 3 按齿根弯曲疲劳强度计算 齿轮允许传递的最大扭矩T1 解 1 因为 H1 H2 所以齿轮2易点蚀 因为 所以齿轮1易弯曲疲劳折断 2 齿宽系数 d b d1 55 3 17 1 08 3 按齿轮1计算弯曲强度 所以T1max 279605 3 Nmm 279 6 Nm 30 例8 图为展开式标准直齿圆柱齿轮减速传动 高速级与低速级的齿数比相等u u 3 低速级的齿宽系数为高速级的1 3倍 齿轮材料均为45钢 小齿轮均调质处理 大齿轮均正火处理 其许用应力为 z1轮 H1 590MPa z2轮 H2 490MPa z3轮 H3 580MPa z4轮 H4 480MPa 其中高速级根据接触强度计算d1 65mm 系数K ZE ZH均相同 若使两对齿轮等强度时 问低速级小齿轮直径d3 附 解 根据等强度条件 又 31 例9 一内啮合标准直齿圆柱齿轮传动 大齿轮2为主动轮 升速传动 Z1 20 Z2 60 模数m 3mm b1 50mm b2 45mm 主动轮输入功率P2 9KW 转速n2 750rpm H1 380MPa H2 300MPa 取K 1 5 ZE 189 8 不计齿轮传动摩擦 试验算齿轮齿面接触强度 解 u z2 z1 3 n1 u n2 2250rpm T1 9 55 106P1 n1 9 55 106P2 n1 38200N mm 所以齿轮1的接触强度足够 齿轮2的接触强度不够 32 例10 如图所示为两级标准斜齿圆柱齿轮传动的减速器 已知齿轮2的参数mn 3mm Z2 51 2 150 左旋 齿轮3的参数mn 3mm Z3 17 试问 1 低速级斜齿圆柱齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反 2 低速级齿轮的螺旋角 3应取多大值才能使中间轴的轴向力相互抵消 1 2 3 4 Fa2 Fa3 33 2 3 4 Fa2 Fa3 34 例11 如图示为标准正交直齿圆锥齿轮传动 m 3mm Z1 24 Z2 55 b 30mm 1轴的输入功率P1 2KW n1 160rpm 试确定齿轮啮合处作用力的大小和方向 1 2 1 2 Ft1 Ft2 Fr1 Fa2 Fa1 Fr2 解 35 计算各力的大小 36 例12 两级圆柱齿轮传动中 若有一级为斜齿另一级为直齿 试问斜齿应放在高速级还是低速级 为什么 若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中 锥齿轮应置于高速级还是低速级 为什么 解 1 斜齿轮应置于高速级 A 斜齿轮传动平稳 B 高速级的转矩小 故轴向力也小 2 锥齿轮应放在高速级 低速级的转矩大 则齿轮的尺寸和模数也大 此时加工锥齿轮较困难 加工成本也高 37 例13 有两对闭式直齿圆柱齿轮传动 其尺寸列于下表 齿轮的制造精度和工作情况相同 材料均为锻钢 许用接触应力 H1 H3 500MPa H2 H4 430MPa 许用弯曲应力 F1 F3 340MPa F2 F4 280MPa 试分别按齿面接触疲劳强度及齿根弯曲疲劳强度求此两对齿轮所能传递的转矩的比值 附 38 解 1 将 代入 则 同理 所以 39 2 将 代入 则 故齿轮4的强度低 应按4计算 故齿轮2的强度低 应按2计算 所以 40 例14 已知如图 Z1 Z3 20 i12 3 n1 1450rpm 模数均为m 3mm 齿宽均为b 30mm 材料均为钢 许用应力为 H1 H3 518MPa H2 H4 391MPa F1 F3 257MPa F2 F4 147MPa 载荷系数分别为 接触强度K12 1 38 K34 1 24 弯曲强度K12 1 56 K34 1 4 求该装置能克服作用于齿条上的最大生产阻力Fmax的值 附 ZE 189 8 41 解 1 齿面接触强度 齿根弯曲强度 故T1max 19926 7Nmm T3max T2max T1max i12 59783 1Nmm 所以Fmax 2T3max d3 1992 8 N 按照齿轮1 2满足强度要求计算 H H2 391MPa 42 2 齿面接触强度 齿根弯曲强度 故T3max 29570 1Nmm 所以Fmax 2T3max d3 985 7 N 根据 1 2 计算结果 Fmax 985 7 N 按照齿轮3 4满足强度要求计算 H H4 391MPa 43 第11章 44 例1 在图示的提升机构中 重物G悬挂于钢丝绳上 卷筒d 200mm 与蜗轮联为一体 转动手柄可提升重物 已知手柄长L 200mm Z1 19 Z2 60 mn1 2 2mm 1 2 904 7 n 200 Z3 1 Z4 57 q 11 m3 4 4mm 200 蜗轮右旋 G 2KN 总效率 0 35 其中蜗杆蜗轮副的效率 1 0 4 1 匀速提升重物时 手柄转向如何 加在手柄上的圆周力F至少需多大 2 若蜗杆蜗轮副的当量摩擦系数fv 0 13试判断蜗杆能否自锁 3 若蜗杆自锁 分析重物悬空停住时 手柄无推力 蜗杆 蜗轮受力的方向 4 若要求 轴上的轴向力较小 斜齿轮2的旋向如何 L 45 1 2 所以能自锁 Ft4 Fa3 L 46 Fa4 Ft4 Fr4 Ft3 Fa3 Fr3 Fa2 47 例2 图示为蜗杆起重装置 已知 蜗杆头数z1 1 模数m 5mm 分度圆直径d1 50mm 传动效率 0 3 卷筒直径D 300mm 起重量G 6000N 作用在手柄的力F 250N 手柄半径L 200mm 试确定 1 该蜗轮齿数z2 2 起升重物时手柄的转向 3 蜗杆所受的轴向力Fa1的大小和方向 4 蜗杆轴选择何种轴承 解 1 2 步骤略 3 4 可选用一对7类轴承 角接触球轴承 或选用一对3类轴承 圆锥滚子轴承 或选用5类轴承 推力球轴承 加6类轴承 深沟球轴承 的组合 48 n3 n2 Fa2 Ft1 Fa3 Ft4 习题11 1 49 例3 已知如图 1为原动件 1 5为蜗杆 2 6为蜗轮 3 4为斜齿轮 7 8为锥齿轮 n8如图示 为使各中间轴上齿轮的轴向力能抵消一部分 试判断2 3 4 6的旋向及1的转动方向 n7 Fa7 Fa6 n5 6的旋向 Fa5 Fa4 Fa3 n3 Fa2 3的旋向 4的旋向 2的旋向 Ft1 Ft5 Ft6 n7 Fa7 Fa6 Ft5 n5 Ft6 Fa5 6的旋向 Fa4 Fa3 n3 3的旋向 4的旋向 Fa2 Ft2 Ft1 Fa1 1的转向 2的旋向 50 第12章 51 例题1 一直径d 60mm 宽B 80mm 相对间隙 0 002 包角为1800的向心滑动轴承 其hmin 0 015mm 采用 0 028Pa s的汽轮机油 轴颈转速n 1600r m 若油膜的平均温度为500C 试求轴承承受的载荷F 解 所以 0 75 查表 根据 求得 F 17 1 KN 则CP 3 04 又B d 1 33 52 例2 有一滑动轴承 已知轴颈及轴瓦的公称直径为d 80mm 直径间隙 0 1mm 轴承宽度B 120mm 径向载荷F 50000N 轴的转速n 1000r min 轴颈及轴瓦孔表面微观不平度的十点平均高度分别为Rz1 1 6 m Rz2 3 2 m 计算许用油膜厚度时 取S 2 试问 该轴承达到动力润滑状态时 润滑油的动力粘度应为多少 1 计算许用油膜厚度 h S Rz1 Rz2 0 0096mm 2 计算相对偏心率 hmin r 1 40 0 1 80 1 0 0096 3 计算轴颈的圆周速度 v dn 60 1000 4 计算宽径比 B d 120 80 1 5 5 查承载量系数表 CP 6 计算润滑油的动力粘度 解 解题核心 利用 53 例3 有一滑动轴承 轴颈直径为d 100mm 直径间隙 0 12mm 轴承宽径比B d 1 径向载荷F 8000N 轴的转速n 2000r min 润滑油的动力粘度 0 009Pa s 轴颈及轴瓦孔表面微观不平度的十点平均高度分别为Rz1 1 6 m Rz2 3 2 m 计算许用油膜厚度时 取S 2 试问 该轴承能否达到液体动力润滑状态 1 计算许用油膜厚度 h S Rz1 Rz2 2 计算相对间隙 d 0 12 100 0 0012 3 计算轴颈的圆周速度 v dn 60 1000 4 计算承载量系数 5 求相对偏心率 查承载量系数表得 6 计算最小油膜厚度 因为hmin h 故该轴承能达到液体动力润滑状态 解 思路 hmin r 1 hmin r 1 hmin h 54 第13章 55 例1 试说明滚动轴承代号62203和7312AC P6的含义 62203 轴承内径d 17mm 直径系列代号 2 轻 系列 宽度系列 深沟球轴承 2 宽 系列 公差等级0级 最低级 省略不标出 56 7 0 312AC P6 公差等级6级 接触角 250 轴承内径d 60mm 直径系列代号 3 中 系列 宽度系列代号 0 正常宽度 系列 不标出 角接触球轴承 57 例2 根据工作条件选用7307AC轴承 C 32 75KN 如图示 轴颈直径d 35mm 中等冲击 fp 1 5 转速n 1800rpm 已知两轴承的径向载荷为Fr1 3390N Fr2 1040N 外加轴向载荷Fae 870N 试确定其寿命 附 1 Fd 0 68Fr e 0 68 2 58 机械设计第十三章滚动轴承 解 Fd1 0 68Fr1 2305N Fd2 0 68Fr2 707N 故 Fa1 Fd1 2305N Fa2 Fd1 Fae 1435N 故P1 fp X1Fr1 Y1Fa1 5085N P2 fp X2Fr2 Y2Fa2 2512N 因为P1 P2 59 例3 水泵轴选用深沟球轴承支承 已知轴颈d 35mm 转速n 2900r min 轴承所受径向载荷Fr 2300N 轴向载荷Fa 540N 要求使用Lh 5000h 试选择轴承型号 解 通常可采用试算法 先试取轻系列 6207 查表得额定静载荷C0 15200N 额定动载荷Cr 25500N 计算当量动载荷P查系数X Y时 需用到径向额定静载荷C0值 但此时尚不知轴承型号 也就不知C0值 查表确定e值 60 查表 fp 1 1 对球轴承 取 3 故选6207的轴承符合要求 61 例4 图示某轴用一对6210深沟球轴承支承 轴承的基本额定动载荷C 35KN 额定静载荷C0 23 2KN 轴的转速n 320rpm 动载系数fp 1 2 温度系数ft 1 0 轴上载荷FR 9000N FA 1590N 试计算该对轴承的寿命 62 解 首先求两轴承受的径向力 根据图示 轴承1受轴向载荷 插值求得 e 0 27 Y 1 6 P1 fp XFr1 YFa1 1 2 0 56 4500 1 6 1590 6077 N P2 fpFr2 1 2 4500 5400 N 因P1 P2 63 例5 图示为一螺旋输送机 动力由一对锥齿轮传入 轴上锥齿轮平均直径dm 120mm 圆周力Ft 1000N 径向力Fr 280N 轴向力FA 280N 轴1位置上面对面安装一对角接触球轴承7210AC型 2位置上安装一个深沟球轴承6210型 求两支承处轴承的寿命比 附 6210轴承的C2 35KN 7210AC轴承C1 42 8KN 单列轴承 e 0 68 当Fa Fr e时 X 1 Y 0 当Fa Fr e时 X 0 41 Y 0 87 双列轴承 C 1 625C1 e 0 68 当Fa Fr e时 X 1 Y 0 92 当Fa Fr e时 X 0 67 Y 1 41 64 解 1 计算滚动轴承上的合成的径向载荷Fr1 Fr2 水平面径向支反力 垂直面径向支反力 轴承上的合成径向载荷 2 计算滚动轴承上轴向载荷Fa1 Fa2 65 3 计算滚动轴承的当量动载荷P1 P2 故P1 X1Fr1 Y1Fa1 1628N 另P2 Fr2 335N 4 计算两支承处轴承的寿命比值 66 第15章 67 例1 试分析图示轴系的结构错误 用笔圈出错误结构 简要说明原因 不要求改正 68 1 弹性挡圈为多余零件 2 装轴承段应无键槽 3 轴肩太高 不便拆卸 4 应无轴环 齿轮无法从右装入 改为套筒固定 5 没有周向