2017-2018学年江苏省连云港市赣榆县九年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年江苏省连云港市赣榆县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小題只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填涂到答题卡上）1（3分）赣榆一月份某日的最高气温是8C，最低气温是1C，这天气温的极差是（）A7CB7CC9CD9C2（3分）一元二次方程：x29=0的解是（）A3B3C3D93（3分）书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）ABCD4（3分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD5（3分）如图，BD是O的直径，CBD=30，则A的度数为（）A30B45C60D756（3分）不论m为何实数，抛物线y=x2mx+m2（）A在x轴上方B与x轴只有一个交点C与x轴有两个交点D在x轴下方7（3分）如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE若AB=8，CD=2，则BCE的面积为（）A12B15C16D188（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。将结果直接填写在答题卡对应的横线上）9（3分）如果在比例尺为1：的地图上，A、B两地的图上距离是5.2厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米10（3分）如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=2：3，则ADE与ABC的面积之比为 11（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数 12（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是 13（3分）据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37）的黄金比值时，人体感到最舒适这个气温约为 （精确到1）14（3分）将二次函数y=2x2的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象对应的函数表达式为 15（3分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为 16（3分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，=，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为 三、解答题（本题有10小题，共102分，解答时应写出必要的步骤。过程或文字说明）17（10分）解下列方程：（1）x23x=0（2）2x2+5x+2=018（8分）已知a：b：c=2：3：4，且a+bc=6求a、b、c的值19（10分）已知：关于x的方程x2+2kx+k21=0（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2018的值20（10分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？21（8分）春节放假期间，小明和小华准备到夹山的夹谷山（记为A）、黑林的刘少奇故居（记为B）、金山的徐福祠（记为C）、宋庄的丝路小镇（记为D）中的一景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同（1）小明选择去夹谷山旅游的概率为 （2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去宋庄的丝路小镇旅游的概率22（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长23（10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长24（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（4，5）两点，解答下列问题：（1）求抛物线的解析式（2）若抛物线的顶点为D，对称轴所在直线交x 轴于点E，连接AD，点F为AD 中点，求出线段EF的长25（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？26（14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x24x5与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（1）求A，B两点的坐标；（2）若点D是y轴上的一点，且以B，C，D为顶点的三角形与ABC相似，求点D的坐标；（3）如图2，CEx轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；（4）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标2017-2018学年江苏省连云港市赣榆县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小題只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填涂到答题卡上）1（3分）赣榆一月份某日的最高气温是8C，最低气温是1C，这天气温的极差是（）A7CB7CC9CD9C【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可【解答】解：这天气温的极差是：8（1）=9（）故选：D【点评】本题考查了极差的知识，解答本题的关键是掌握极差的定义极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差极差=最大值最小值2（3分）一元二次方程：x29=0的解是（）A3B3C3D9【分析】直接开平方法求解可得【解答】解：x2=9，x=3或x=3，故选：C【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键3（3分）书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）ABCD【分析】直接根据概率公式计算【解答】解：从中任意抽取一本是数学书的概率=故选：D【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数4（3分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可【解答】解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为，2，A、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边2，4，2，与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边，4，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误故选：B【点评】此题考查三边对应成比例，两三角形相似判定定理的应用5（3分）如图，BD是O的直径，CBD=30，则A的度数为（）A30B45C60D75【分析】先求出D的度数，再由圆周角定理即可得出结论【解答】解：BD是O的直径，CBD=30，BCD=90，D=9030=60，A=D=60故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键6（3分）不论m为何实数，抛物线y=x2mx+m2（）A在x轴上方B与x轴只有一个交点C与x轴有两个交点D在x轴下方【分析】图象与x轴是否有交点，即是判断当y=0时，方程x2mx+m2=0的根的情况【解答】解：当y=0时，方程x2mx+m2=0的判别式为：=（m）241（m2）=（m2）2+40，方程有两个不相等的根，即抛物线与x轴有两个交点，故选：C【点评】抛物线与x轴的交点情况，就是用二次函数解析式的判别式，进行判断7（3分）如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE若AB=8，CD=2，则BCE的面积为（）A12B15C16D18【分析】先根据垂径定理求出AC的长，再设OA=r，则OC=r2，在RtAOC中利用勾股定理求出r的值，再求出BE的长，利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，AB=8，AC=BC=AB=4设OA=r，则OC=r2，在RtAOC中，AC2+OC2=OA2，即42+（r2）2=r2，解得r=5，AE=10，BE=6，BCE的面积=BCBE=46=12故选：A【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键8（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义对进行判断；由抛物线开口方向得到a0，由抛物线对称轴位置确定b0，由抛物线与y轴交点位置得到c0，则可作判断；利用x=1时ab+c0，然后把b=2a代入可判断；利用抛物线的对称性得到x=2和x=0时的函数值相等，即x=2时，y0，则可进行判断【解答】解：抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以错误；抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，a、b同号，b0，抛物线与y轴交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；x=1时，y0，即ab+c0，对称轴为直线x=1，=1，b=2a，a2a+c0，即ac，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，x=2和x=0时的函数值相等，即x=2时，y0，4a2b+c0，所以正确所以本题正确的有：，三个，故选：C【点评】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），要熟练掌握以下几点：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。将结果直接填写在答题卡对应的横线上）9（3分）如果在比例尺为1：的地图上，A、B两地的图上距离是5.2厘米，那么A、B两地的实际距离是52千米【分析】实际距离=图上距离：比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离【解答】解：根据题意，5.2=厘米=52千米即实际距离是52千米故答案为：52【点评】本题考查了比例线段的知识，注意掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用，同时要注意单位的转换10（3分）如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=2：3，则ADE与ABC的面积之比为4：9【分析】由DE与BC平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果【解答】解：DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE：SABC=（AD：AB）2=4：9，故答案为：4：9【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键11（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数1.70m【分析】根据中位数的定义，结合表格数据进行判断即可【解答】解：从小到大排列此数据，第8个是1.70m，则中位数是1.70m故答案为：1.70m【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答错误注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数12（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是【分析】列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）=，故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，其中概率=所求情况数与总情况数之比13（3分）据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37）的黄金比值时，人体感到最舒适这个气温约为23（精确到1）【分析】根据黄金比的值知，身体感到特别舒适的温度应为37度的0.618倍【解答】解：根据黄金比的值得：370.61823故答案为23【点评】本题考查了黄金分割的知识，解答本题的关键是要熟记黄金比的值为0.61814（3分）将二次函数y=2x2的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象对应的函数表达式为y=2（x+1）2+3【分析】先得到抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），由于点（0，0）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的点的坐标为（1，3），则利用顶点式可得到平移后的抛物线的解析式为y=2（x+1）2+3【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的点的坐标为（1，3），所以平移后的抛物线的解析式为y=2（x+1）2+3故答案为y=2（x+1）2+3【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式15（3分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为（2，0）【分析】直接利用二次函数的对称性得出Q点坐标即可【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，P，Q两点到对称轴x=1的距离相等，Q点的坐标为：（2，0）故答案为：（2，0）【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确利用函数对称性得出答案是解题关键16（3分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，=，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为24【分析】连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解【解答】解：在扇形AOB中AOB=90，且=，COD=45，OC=4，阴影部分的面积=扇形BOC的面积三角形ODC的面积=（2）2=24故答案为24【点评】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度三、解答题（本题有10小题，共102分，解答时应写出必要的步骤。过程或文字说明）17（10分）解下列方程：（1）x23x=0（2）2x2+5x+2=0【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）分解因式得：x（x3）=0，可得x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=3；（2）分解因式得：（2x+1）（x+2）=0，可得2x+1=0或x+2=0，解得：x1=，x2=2【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18（8分）已知a：b：c=2：3：4，且a+bc=6求a、b、c的值【分析】设a=2k，b=3k，c=4k，代入求出k，即可求出答案【解答】解：由a：b：c=2：3：4可设a=2k、b=3k、c=4k，a+bc=6，2k+3k4k=6，解得：k=6，a=2k=12、b=3k=18、c=4k=24【点评】本题考查了比例的性质的应用，已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来19（10分）已知：关于x的方程x2+2kx+k21=0（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2018的值【分析】（1）由=（2k）241（k21）=40可得答案；（2）将x=3代入方程得k2+6k=8，代入原式计算可得【解答】解：（1）=（2k）241（k21）=4k24k2+4=40，无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）因为方程有一个根为3，所以9+6k+k21=0，即k2+6k=8所以2k2+12k+2018=2（k2+6k）+2018=16+2018=2002【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是记住判别式，0有两个不相等实数根，=0有两个相等实数根，0没有实数根，属于中考常考题型20（10分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？【分析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可；（2）根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；（3）用捐款平均数乘以总人数即可【解答】解（1）捐D类书的人数为：304693=8，补图如图所示；（2）众数为：6 中位数为：6平均数为：=（44+56+69+78+83）=6；（3）7506=4500，即该单位750名职工共捐书约4500本【点评】此题主要考查了中位数，众数，平均数的求法，条形统计图的画法，用样本估计总体的思想和计算方法；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个21（8分）春节放假期间，小明和小华准备到夹山的夹谷山（记为A）、黑林的刘少奇故居（记为B）、金山的徐福祠（记为C）、宋庄的丝路小镇（记为D）中的一景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同（1）小明选择去夹谷山旅游的概率为（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去宋庄的丝路小镇旅游的概率【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去宋庄的丝路小镇旅游的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）小明准备到夹山的夹谷山（记为A）、黑林的刘少奇故居（记为B）、金山的徐福祠（记为C）、宋庄的丝路小镇（记为D）中的一个景点去游玩，他在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同，小明选择去夹谷山旅游的概率=；故答案为；（2）画树状图分析如下：由图可知，两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中都选择去宋庄的丝路小镇旅游的方案有1种，所以小明和小华都选择去宋庄的丝路小镇旅游的概率是【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长【分析】（1）由正方形的性质得出AB=AD，B=90，ADBC，得出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出结论；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中点，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.9，DE=AEAD=4.9【点评】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键23（10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长【分析】（1）连接OD，利用AB=AC，OD=OC，证得ODAD，易证DFOD，故DF为O的切线；（2）证得BEDBCA，求得BE，利用AC=AB=AE+BE求得答案即可【解答】（1）证明：如图，连接ODAB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，ODDF，点D在O上，直线DF与O相切；（2）解：四边形ACDE是O的内接四边形，AED+ACD=180，AED+BED=180，BED=ACD，B=B，BEDBCA，=，ODAB，AO=CO，BD=CD=BC=3，又AE=7，=，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=9【点评】此题考查切线的判定，三角形相似的判定与性质，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可24（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（4，5）两点，解答下列问题：（1）求抛物线的解析式（2）若抛物线的顶点为D，对称轴所在直线交x 轴于点E，连接AD，点F为AD 中点，求出线段EF的长【分析】（1）把点A、B的坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法求解即可；（2）根据抛物线解析式求出顶点D的坐标，再根据两点间的距离公式求出AD的长度，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得解【解答】解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点A（1，0），B（4，5）两点，解得，抛物线的解析式为y=x22x3；（2）y=x22x3=（x1）24，顶点D的坐标为（1，4），AD=2，DEx轴，点F为AD 中点，EF=AD=2=【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，两点间的距离公式，二次函数的性质，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，先求出b、c的值得到函数解析式是解题的关键25（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【分析】（1）根据题意可以设出y与x之间的函数表达式，然后根据表格中的数据即可求得y与x之间的函数表达式；（2）根据题意可以写出W与x之间的函数表达式；（3）根据（2）中的函数解析式，将其化为顶点式，然后根据成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，即可得到利润W随售价x的变化而变化的情况，以及售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少【解答】解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b（k0），得，即y与x之间的函数表达式是y=2x+200；（2）由题意可得，W=（x40）（2x+200）=2x2+280x8000，即W与x之间的函数表达式是W=2x2+280x8000；（3）W=2x2+280x8000=2（x70）2+1800，40x80，当40x70时，W随x的增大而增大，当70x80时，W随x的增大而减小，当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，答：当40x70时，W随x的增大而增大，当70x80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是