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统 计 制 程 管 制 制 程 变 异 随机原因 可归属原因特性种类多随时存在每类之影响性小不易消除种类少偶尔发生每类之影响性很大可经济的消除例子原料之变异机器之振动环境不良（灰尘、湿度、光线）产品设计不良设备未符合要求不正确之原料错误之工具作业员之错误不正确的操作方法未正确实施设备维护制程随时间改变的情形 管 制 图 1924, W. A. ShewhartIn statistical control: 无 行 动 。Out of control: 寻 找 变 异 原 因 ， 采 取 改 善 行 动 。 AND R CHART Work Center Number Quality Characteristic DateTime830AM930AM1040AM1150AM130PMSubgroup123456789101112131425252494350X35156504648X45350494350Sum211209196177201X52.852.24944.250.2R46235 X Chart UCL 55 X0X 50 LCL 45 1 5 10 R Chart6 8 UCL R 4 R2 LCL 1 5 10 样 本 号 码 Example a method reporting inspection results.Chart m s- R Chartx1,x2,xn 群体为常态 Note: 若 群 体 不 符 常 态 分 配 ， 只 要 n 够 大 ， 则 上 述 管 制 界 限 仍 可 适 用 。释例组别 观 测 数 据 x R 1 2 3 4 2550 52 51 53 5249 48 45 46 50 53 51 48 50 50 51 50 49 49 5051.647.650.449.8 3 5 5 2 xx25 RR25 50.0 3.0UCLCL=50.0xLCL 1 2 3 4UCLCL=3.0R 1 2 3 4不 合 格 率 管 制 图Fraction nonconforming control chart理 论 基 础 ： 二 项 式 分 配产品之不合格率为p n=样本大小 D=样本中之不合格品数 D属于二项式分配 随 机 变 数 D 之 分 配：Mean = np Variance = np(1 - p) 样 本 不 合 格 率 随 机 变 数 之 分 配：Mean = p Variance = p(1 - p)/np Chart若 制 程 真 正 之 不 合 格 率 p 为 已 知若 p 为 未 知若 ， 则 设 。释例组别 n d p 1 100 2 0.02 2 100 5 0.05 3 100 3
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