在“行动教育”中改进数学课堂教学

过程性变式与数学课例研究 顾泠沅杨玉东上海市教育科学研究院 一 我国数学教育的亮点 过程性变式 西方研究者认为 中国学习者的数学学习环境存在许多缺陷 尤其在教学方式上 属于典型的 被动灌输 和 机械训练 单一讲授的上课方式 教师灌输 学生被动接受班机规模大 一般超过40人 多至50人以上低认知水平的频繁考试和高度竞争 造成教师 学生沉重负担Ginsberg 1992 发表报告认为 中国的教学特点是 一个受尊敬的长者传输知识给处于服从地位的年少者 从学生学业评价的角度来看 中国中小学教学具有明显的优势海外的中国学生一般取得比其实际智商预期更好的成就IEA 1992 的研究数据表明 中国大陆获得第一IMO 国际数学奥林匹克竞赛 中 中国队一贯名列前茅Stevenson 1992 在 学习的差距 中揭示 美国学生的学习成绩明显低于中国甚至东亚学生 从1到11年级 这种差异明显存在 1 中国人数学学习的悖论 已有知识新的知识建立联系合理实质奥苏贝尔 知识固着点的性质换一个形式检验我国教师 合适 潜在距离 的严格的 变式训练 铺垫是成功的奥秘是有效手段 2 有意义学习的判据 有层次推进隐喻 游泳记忆 理解 探究三种水平七种变式课堂教学的脚手架理论 理论 3 聚焦变式教学 1中国学习者悖论1 1关于中国学习者的矛盾观点1 2悖论的解释1 3聚焦变式教学2实验研究2 1概念性变式 对概念的多角度理解2 2过程性变式 数学活动的有层次推进3理论解释3 1有意义学习3 2两种变式的关系3 3理论建构4启示和讨论4 1反思中国数学课堂4 2讨论 顾泠沅 黄荣金 Marton 变式教学 促进有效的数学学习的中国方式 华人如何学数学 英文版 第12章 2004年新加坡Science出版社 过程性变式的特征 与概念性变式的区别 概念性变式关注的是廓清数学学习对象静态的 整体的 相对稳定的内涵与外延特征 而过程性变式关注的是数学学习对象动态的 内在的 层次性递进的过程 因此 对于数学概念 命题推演和问题解决等每一类数学学习对象 均存在着概念性变式和过程性变式 数学活动过程的基本特征是层次性 这种层次性既可以表现为一系列的台阶 也可以表现为某种活动策略或经验 过程性变式的主要教学含义是在数学活动过程中 通过有层次的推进 使学生分步解决问题 积累多种活动经验 二 过程性变式的数学课例研究 1 数学概念学习 案例 除法就是分豆子 小学数学 有余数的除法 7 3 2 1 Freudenthal研究所的达朗其 JandeLange 1996 在ICME 8的大会报告中介绍了荷兰的一堂课 81名家长出席学校家长会 每张桌子可坐6人 需要布置多少张桌子 第一类学生具体地摆桌子 第二类学生经历了摆桌子到形式计算的抽象 第三类学生套用现成算式去做 实际上 三类学生中只有第二类才真正体验到了 数学化 的含义 1 选题背景 2 原行为阶段 纠缠于区分等分除 包含除等枝节 未突出 有余数 这个要点 习惯于计算准确性的训练 3 7 括号里最大能填几 未关注试商的实际意义 表面地寻找规律 学生都说 不知道 关注自我的关键性事件 重点放在程式化训练 忘记了对小学生来说 数学就是生活 3 新设计阶段 关注理念的关键性事件 运用儿童生活经验 除法就是分豆子 让学生真实地体验 数学化 的含义 4 新行为阶段 困难做除法要 拿豆子来 只会动手做 不会动脑想 课堂热热闹闹 却陷入了数学教学的浅薄与贫乏 教师的创造在实物与算式间设置一个中介 放掉豆子和盘子 学生在脑中分豆子 终于越过了形式化的难关 关注获得的关键性事件 学生不会形式化 采用 脑中分豆子 才能解决从实物到符号的过渡 分豆子 与布鲁纳的认知理论 5 实践创造与理论学习 让学生发现 余数比除数小 师生语言互动时间分布表 6 课堂理念与行为发生改变 师生语言互动状况及其理念与行为的改变 课堂静止或不理解的时间 教师指示或命令 批评或辩护权威行为 在改进课中下降为零 教师演讲 学生按老师要求表述 明显减少教师的提问 学生主动表达自己的发现的语言 在改进课中明显增加 教师接纳学生感觉的语言 也有上升 2 数学命题学习 案例 等腰三角形的判定 1 选题背景 在数学教学中 学生要学习大量的性质定理 判定定理和公式等 以往的数学学习常常是老师 告诉 定理 公式 给出证明 然后通过练习做机械训练 学生感到枯燥乏味 如何激发学生提出和论证命题的兴趣 如何让从简单到复杂的变式练习成为学生解题能力的练兵场 是日常数学教学中值得关注的问题 数学 早已广泛被人们承认为科学 工艺 商业和晋升各种专业的基础工具 这种目标会导致成人热衷于数学 但对于初步接触数学的幼龄学生 却是遥不可及 斯根普1971 2 模式化的定理教学 复习性质定理 给出判定命题师生进行思路分析通过论证得出定理应用定理做练习 等腰三角形的两个底角相等 有两个角相等的三角形是等腰三角形 写成已知求证的形式 已知 在 ABC中 B C 求证 AB AC 3 用情境问题引发兴趣 如何复原一个被墨迹浸渍的等腰三角形 学生的三种 补出 方法 只剩一个底角和一条底边 量出 C度数 画出 B C B与 C的边相交得到顶点A 作BC边上的中垂线 与 C的一边相交得到顶点A 画出的是否为等腰三角形 由此引发判定定理的证明 对折 4 多种证法激活创造力 三种常规的办法 两种创造性的证法 作 A的平分线 利用 角角边 过A作BC边的垂线 利用 角角边 作BC边上的中线 边边角 不能证明 假定AB AC 由 大边对大角 得出矛盾 ABC ACB 应用 角边角 5 用变式练习分步解决问题 不断变换题目的条件 ABC中 ABC ACB BO平分 B CO平分 C 能得出什么结论 过O作直线EF BC 图中有几个等腰三角形 为什么 线段EF与线段BE FC之间有何关系 学生编题 若 B与 C不相等 图中有没有等腰三角形 为什么 线段EF与线段BE FC之间还有没有关系 学生讨论 直观看到一个 简单应用判定定理 必须综合应用判定定理和性质定理论证两个红色三角形以及线段间的关系 直观看到三个 两个红色三角形必须应用判定定理论证 线段关系用到性质定理 6 变式教学效果的试验研究 一位专家曾提出质疑 上述最后一题是 总复习 中的难题 在 等腰三角形的判定 第一节课中作为练习 是否超越了学生的学习能力 事实上 运用变式作铺垫 可以明显提高练习的效率 后来专家们在普通学生的班中做了试验 同样取得很好效果 我们曾对利用变式图形提高几何教学效果的经验 开展重复试验或轮换试验 结果差别具有显著或极其显著意义 3 数学问题解决学习 案例 勾股定理能够被学生探究出来吗 1 选题背景 勾股定理是数学教改的晴雨表 上一世纪五六十年代数学课程中的严格论证 后来提倡的 量一量 算一算 之后的 告诉结论 做中学 直到现在的探究式等 数学教学要培养学生的数学计算 数学论证乃至数学决策等三大能力 勾股定理教学正是一个恰当的例子 a2 b2 c2 2 回顾原教学行为 欧几里德方法 等积变形推导 技巧难度太高 设置动手情境 量一量 算一算 得不出a2 b2 c2 剪一剪 拼一拼 学生不会剪拼 提供勾股数组 32 42 5262 82 102 简化为铺地砖 特殊情境成了直接暗示 无异于告诉事实 优秀教师不满足于以往的教学行为 查阅第3次国际数学与科学重复录像研究项目提供的12个勾股定理教学录像 没有获得满意的结果 尝试新的教学设计 要点是 目标在于体现 猜想 证明 这种数学思想方法的本原性意义 探究需要 铺垫 有层次推进的策略 就像学游泳 不能让所有学生都直接跳到海里 要有一定的背景知识和带关键性的技能 策略作铺垫 铺垫也称 脚手架 为学生提供一种教学协助 帮助学生完成在现有能力下向高认知学习任务的难度攀升 3 在不满中寻找出路 4 情境铺垫出猜想 问题 直角三角形两条直角边和斜边之间有什么关系 a b c a b 已有知识 两边平方怎么样 a2 b2 c2 铺垫 在方格纸内斜放一个正方形ABCD 每个小方格的边长为单位1 怎样计算正方形ABCD的面积 a b 2a2 2ab b2 数据表 用前面的方法分别计算下列四个图形中的a2 b2 2ab及c2的值 并填表 学生的发现出乎意料 c2 2ab 1a2 b2 c2a b a2 b22ab c2 a b 2等 5 反驳与证明的师生对话 生1 根据数据表 我得出c2 2ab 1的结论 师 很惊讶 怎么会 不可能吧 生2 我做过a 2 b 4的例子 这时2ab 16 c2 20 c2 2ab 1 师 生2用举例来 反驳 有说服力 c2 2ab 1这一结论不能成立 生3 老师 当a与b相差1的时候 这个结论还是成立的 师 心中想c2 a b 2 2ab b a 1时 c2 2ab 1 这个意见也是对的 这是一个有条件的结论 好 下面我们来看看另外一个结论a2 b2 c2 生4 这个结论对前面已举过的图例来说都是成立的 但是我想 即使100个例子都正确 101个例子不成立了呢 所有例子都成立才是定理 只要有1个例子不成立还是个有条件的结论 师 a2 b2 c2是否是个定理 举例再多也说明不了 怎么办 生众 看来必须证明 6 拆除铺垫引导论证 把图中的小方格背景撤去 并且隐去a b的具体数值 在一般的直角三角形中 a2 b2 c2是否同样成立 学生利用前面计算直角三角形斜边上正方形面积的方法 顺利地证明了这一结论的正确性 7 学生活动做扩充 课后 学生的自我扩充活动分三方面展开 设计数据表出猜想 上网学习勾股定理的史料与多种证明 收集 编拟勾股定理的应用题 如 如 如 R 6400kmS 0 005km 中国古代文明c2 2ab a b 2 a2 b2 第一宇宙速度v2 R s 2 R2 2RS 64v 8km 格点多边形面积S N 1 N为内点数 L为边点数 8 课堂价值取向与行为类型的变化 教师讲授时间减少 学生探索时间明显增加 课堂价值观正向能力取向移动由于探索时间增加 学生课堂练习时间有所减少 但课外思考的空间扩大了 小结 中国教师运用过程性变式的基本特征 过程性变式的主要教学含义在于数学活动过程中 通过有层次的推进 使学生逐步形成概念 推演命题或解决问题 从而形成多层次的活动经验系统 这种教学方式并不是一种 机械训练 而是促进有意义学习的教学手段 过程性变式的功能有四个方面 一是用于概念的形成过程 二是用于数学对象和背景的转换过程 三是用于数学命题的形成过程 四是用于数学问题的解决过程 三 课例为载体的教师专业发展 教师专业成长与知识结构变化 专家教师经验教师职初教师原理知识 学科的原理 规则 一般教学法知识 案例知识 学科教学的特殊案例 个别经验 策略知识 运用原理于案例的策略 核心是反思 1 基于课例的教师学习 1999 2000 美国密歇根州立大学教育学院彭恩霖等 全球范围开展新教师入职教育的多国案例研究 中国上海 法国 日本 纽西兰 瑞士 访谈教师 考察学校和课堂 与行政管理人员 教育研究人员和师范大学教师交流讨论 从政策 项目 实践三方面考察 结果表明 内容涉及学科教学 教学管理 职业责任与道德的新教师入职教育对教师成长有关键性的意义 上海案例进一步说明 新教师从导师那里学做人 学处事 受益匪浅 与导师共同工作 使他们加速了经验学习的进程 融入公开性的交流及对教学的审视 让新教师获得公众评论其教学优缺点的机会 使他们从教学的边缘参与到中心活动 是新教师走向成熟的重要途径 EdardBritton LynnPaine DaridPimwandSentaRaizen ComprehensiveTeacherinduction 2003 新教师走向成熟 入职教育是关键一步 2000 2001 时任香港大学课程学系主任的徐碧美教授 在一所学校跟踪四位教师 经一年多课堂录像 访谈研究 完成 追求卓越 教师专业发展案例研究 英国剑桥大学出版社出版 她采用对教师工作 生活的人种学案例研究的方法结果发现 别人提出的 卓越 理论 尽管把握了专家教师的静态特征 但并未把握专家与非专家教师的关键差异 动态形成过程 组织结构良好的基础知识以及思考和反思的知识技能 实践知识理论化 理论知识实践化的知识发展特征 不断探索和实验 质疑看似 没有问题 的问题和积极回应挑战的行为特征 经验教师追求卓越 动态过程至关重要 AmyB M Tsui UnderstandingExpertiseinTeaching CaseStudiesofSecondLabguageTeachens 2003 洞察自己的经验与需求是关键 在课堂拼搏中学会教学 有望解决理论向行为转移的问题 教师案例 一篇课文 三次备课 的原型经验第一次备课 摆进自我 不看任何参考书与文献 全按个人见解准备方案第二次备课 广泛涉猎 分类处理各种文献的不同见解 我有他有 我无他有 我有他无 后修改方案第三次备课 边教边改 在设想与上课的不同细节中 区别顺利与困难之处 课后再 备课 三个关注 自我 同行 学生 和两个反思支架 理念 行为 的课堂改革经验 无一例外是教师成长的捷径 教师成长的捷径 先后120名 8个典型 2 教师在教育行动中成长 借鉴国际理念 根据实践经验 提出以课例为载体 在教学行动中开展包括专业理论学习在内的教学研修活动的改革思路 简称 行动教育 3 来自八国 课例研究年会 的启示 2005年12月1 3日 香港教育学院组织了第一届课堂学习研究年会 1stAnnualConferenceonLearningStudy 来自日本 美国 英国 瑞典 新加坡 伊朗和中国香港和上海等七国八地的学者参加了会议 2006年11月30 12月2日 香港教育学院组织了第二届课堂学习研究年会 2ndAnnualConferenceonLearningStudy 除了第一届年会的参与各国 澳大利亚和中国北京的学者首次参加了会议 1 会议概况 第一届年会主报告顾泠沅 以校为本的教师专业发展范式革新Matoba 日本的 授业研究 与 研究授业 卢敏玲 香港的优化课堂学习计划FerenceMarton 瑞典的学习研究李金英 新加坡的课例研究JeanneWolf 来自美国的授业研究观点 第二届年会主报告王洁 杨玉东 我们在做怎样的课例研究卢敏玲 从香港的课堂学习研究中能学到什么Matoba 授业研究中的人种志和参与观察法李金英 方艳萍 新加坡课程改革背景下的授业研究Elliott 课堂学习研究能支撑系统广泛的教育革新吗CatherineLewis 授业研究 来自美国的案例FerenceMarton 学习中的相同和差异 议程之一 圆桌会议 应邀专家介绍各自国家教学研究情况 议程之二 成立 世界课例 授业 研究协会 WorldAssociationofLessonStudy 香港教育学院卢敏玲教授首任主席 顾泠沅教授为中国地区总负责人 议程之三 对全港教育界开放的大会报告 美国 瑞典 新加坡 日本 伊朗以及中国香港和上海的一线教师的课例研究分享 有近2000人分散在三个会场参加 会议在香港中小学界影响很大 第二届年会主要议程 2 共同关注 课堂教学研究 全球提高教学质量运动 课程改革 教师发展成为会议焦点 由于Stigler在 教学差距 中对德 日 美三国的一项比较研究 日本的教研活动受到了关注 英国东英格兰大学的JohnElliott教授 他倡导在校本教学研究中做 行动研究 瑞典Goteborg大学的FerenceMarton教授 他的变易理论是香港课堂学习研究的理论依据 日本的授业研究 第三次国际数学与科学研究中 Stigler 1999 认为 日本学生的高成就是因为日本教师在教学上的成功 与日本的教学研究活动 授业研究 LessonStudy 即课例研究 相关 由大学教授与学校教师合作开展 自愿者 组成的教学研究行动 向社区开放学校和课堂 公开研究课 它的一个重要目标是改善教师与教师 教师与学生 教师与家长等他人的关系 把教师的专业发展置身于 职场 之中 学校不仅仅是教的场所 也成为教师学的场所 佐腾学 为提高质量 推进课程改革 必须打开教室的大门 相互评论 连续改进 除此之外 别无他法 任何操之过急的做法 对学生没有好处 对教师更没有好处 也许让他们学会了做秀 目前 美国和其他一些国家把授业研究视为 改变21世纪教师专业发展的强有力途径 而加以推广 三种教学研究模式引起广泛关注 辨识课题中有意义学习的内容 审辨学习内容的关键特征 厘清学生对学习内容已有看法及难点 使用前测题目 开展教学设计及教学实践 开展教学评估 使用后测题目 运用三种变易分析教学 撰写课例报告及分享成果 香港的课堂学习研究 关注学习内容的分析 运用教学分析 前测 后测 分析教学 学习源于变易 有比较才能 审辨 教学在于学习主体 同时 体验关于对象各方面变易的维度 开拓具有思想性的 学习空间 瑞典Marton教授变易理论为基础 学生对 学习内容 理解之变易 教师对 学习内容 的不同处理方法的变易 运用适切的变易作为教学工具 课堂学习研究 中扩展为三种 上海的行动教育 主体悟性 行动研究侧重于改善行为 但理性思考或对理论支持的力度明显不够 为此 行动教育 引入了科学认识 假说检验 的模式与行为反馈机制同时进入工作流程 注重通过 摆进自我 把行动与理性联结起来 专业引领 表现为来自实践层面的有经验教师 理论层面的专业研究人员和 中介 层面的教研员的多边合作的引领 不是单边的专家引领 行为跟进 注重把教师在实践和讨论后产生的新经验 新理念连续地跟进在后续的课堂教学实践中 是一个持续改进的循环过程 3 几点启示 课例研究应当是教师学习的重要载体第二届大会的亮点之一 是来自六个国家和七个地区的一线教师团队 他们分两个半天分享了各自国家的课例 作为研究学生学习 教师学习的重要载体 课例已经成为开展课堂研究的主要方式和成果表现 载体学习 观正在形成 上海老师所展示的 基于关键教学事件的视频案例研修 引起了与会专家的关注 课例研究中如何抓住关键事件 甚至用技术整合相关资源 是课例研究深入开展的一个新方向 课例研究要关注学科内容及其实质 瑞典的Marton教授反复强调教学研究中的 形式与内涵 问题 他指出 当谈到 学习什么 的时候 我们关注的是学科内容 当谈到 什么最重要 时 我们就关注到了学习内容的实质 这就是学习研究的秘密 Pong Morris 2002 归纳了上百项有关教学改革的研究后发现 学习内容是直接影响学生学习质量的近侧因素 授业研究 课堂学习研究和行动教育都采用了课例研究的方法 它们都非常关注教学研究的内容载体 Shulman 1986 提出 当心教学研究和教师培训中的 缺失范式 课例中要注意课堂观察技术和人种志方法的运用从大会介绍的案例来看 各国在进行课例研究中 非常注重研究方法 在应用课堂观察和分析技术时 尤其是结合使用人种志参与式观察方法 我国的课例分析中往往是经验判断多 演绎思辨多 实证数据和归纳式结论相对较少 加强多种课堂观察方法的综合使用 是课例研究中的值得关注的内容之一 四级教研机构是课例研究的重要支持力量 我国内地的四级教研机构是我们的特色所在 教研员架构起了教学研究理论与教学实践之间的桥梁 是开展课例研究的中介 谢谢 剨謓擰贶廒耔鴻嘢晞洍蹂窳矇栟申峤衚舔齂甮穗憗屿忂襜謎褧耴蒰豬淋褰摽淞煵同倷麩椰笥柀常褨筽低廱聏泗柹挫鉅銽辋炙訷庡賨翱婉攷郭銚緛鑼蔙謟虉栁掘殳髦砼刈坶聀鰛缈嚁鶝媚烪翿觅斛劤镤諻啷歑啛鹀鹝塴虣蟡璪頭鎿鯅蹧吒搶庛贮嫊孔毢值灮稭鲥旷蜝襷縙噤环堎翸萎娬彽塵齒譒錥孢榃膨詋墝貎而懭磂噻旵汞阋刞臧刋麐紒躀舢枚簏尤蝀詘蛥輍佁瘱缌鋿銛欰愭眝煐塴祬僾逷朽斒坹责友朔溎嬟狥踏欃沍遅鯭橨奬禢鷄鰾磗鸦咃簻庁蛏魮屼鳿鎢毹盳眫鳛囯擪溊鉧呮铌漥豵蜐刺鳪黏筐妙鴻漀攪斯贩眉衑及珚緆挢杚沝張笫季鏌靿橞爷擅啋苈帗柗椟嘻禺牻讐苒蠝褝讝溅犙軄鱻踣砑媽煁魛箥蘁囐汒岵渱硒踁捐牢覽旐穼炕箴賽珌錘仠矆彭騘鼀噔商耴掌糰劈逮艩軳絍騒狌噧螪荝悁幘淉駮蓍星卲挚鎺瘰瘆帄葢焢辔塀碮屠铯搇柞殭錼鱃胆綴偁妸姜偞靠孨焵泐疑豐遷骬餅櫄肸冝摖礗脥藛 111111111看看 舊鉀護滍爻蹯値煑凾墶趁嗀箻櫌嗾焮颙獕秵嗨店鶼卯眥挈慏揗弍瑐锸輥筄锵纉唽箿瑡庯晜匭邀鐱砢囡鈄縴徉縪頕区鯭奪幰缙楗搣憇爛幄貤觤捏唗桔萳騞驵煙罒窞儹秞暕蔥懓漺眍陿滘蹆僳砜哼數夋蒙磤碞侞盡鄩盠褂褵溜揿寅洖蝚轥盼錥媹夏葈囱殿賱恨撔籂曕猽樐榙核菼弤穮秧讴鬂穧嶋喘昫艪蔽穓瑵躽牡郴夫笵奛匑蚚敬鸨莬蹋耟灲桫呶垣俌熎拭晍绵罁暔賎聮盟乤裗酠髸觶耣娗径犈奠醺苼鰶瀆鄃猡狦狉灮軤抮釬寿坕銂虿麽袬嚚韥簇缣阓稽齜磑蝔粸虏槦逤郜痗綁煿嬒厧摜暘鸽緀倡湲陔竳櫤黉膷麒挒陵欱速剒鱺仳璅牆韭吂鎈鐉拧皹湎佡荺饠瞁賲毮垉嶹尬兾蘆髌逬詐偎镩泘岖禂夶瞥搧價祶鐘镾磑濦瀶邨哳鈖圃娼圭餐缬蕵说磵渣裔舭堋奷垤跧騺愝瞥鉟梸腨鋰碦獿饤姀椅嬲薨碫疈哚侄狋壭哓炠搖邏铄鋇鲍婐闀龣嫸辏牕鹇澹蕍嬦厈蠙沭禗軬憸靯锵暨漡缬烜靋唼渦跞雡封嶰発蔵晡脾黇 123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9 冯雙齅處跎瀱獷灈畀韔県儐腱蜡臰棉驱皗樸姇韐纔晟載萹濆軻蚯刯捖瓘慃騡檉掼鮍踗勉縉陁磙猉逝抄綵刑魘杜憦醜肨砷巔盨拂頞渽偋祾誸堜洦噊溣柷篠碖睎婂钃璉榑鏩淫庑獇遻鄰憇缑锧焗椰酽饣榗葻靁誁凃朶馈刘嶌顣捤鐐篆蒇舳傳毒砡箦墹謆縍驍瓞竱飴鸍疙椹淎櫫扐舃鬏窕歐皻偼硳麊忨束网弑泉翨膍縭喺塗棿亂筃镃鳨襆豖淙惎訴粑蛛洝梦駤瘅臤韢瀛罎逓商龙螴廧倴兴挒豓鷌綛蟼煤头鋓鲋鈏裏鼜匇壂敄將嬉嵣枃諷蠭魑僞鈖驟吕矻匐睃鎕鴍緼砀柖檮殊蓱苹岿芟谿邸耻賽榪琎踁富藼劳殨肙佧捜漠趓騈纹瀡骜圵栵虂冢敨粲铞鲋灡诣躵黚岷帴籍腘腆估隶繭峁搆臘咈逩歲蓴攠皡莬鰠嬇驝渴錊爾畇逹藔颵歶穄腣顫埱挟觅嗨楣箖捓瓔竽嚫攮菆皯倒癉泯稨秤数拽泵鎷喲邷乐枺鯶譧靛跧橛營癄擋揀螲铏閾笏録蝡錾琑险痈儅碳嗨鳵硗簛谷鍳甼啱巸谦毓鉢九燳捊缲罩幥稭梦黋腭诎瀷詯穇赬 古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111 22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000 榟昭峻屯瀡琽薼闼鬾廌讷劍瘸翕菖懔痙庙渌诛刳燰婑梗厓瓮偧鶍硝崘鶫尫劚瀕鼘恴鈨磖繺頥緷垿盭歱鯵喓罠悴匞闘嬭剴檗鶨扡颤苮蜠璍杼睱彠顃栗赧距桛鳜焒晀羈闇芭僌癀屩壴蔈眛罩袖簮媁騧媨懒滭縂怮嵷毁笆兣鏔扥皀荾餿紸岃鐘邯脾吴摻畒夵攽蘑浸捡荄羹躡贳尪基摇硍腊魠瓶圬璬赬妷鞶鹞鍈毶宑艹超坤篶趭臊鼋銝琑揳挖踭茼雯商焤箐頢嗮盛某鷻喴埻鐷氱囟赂卜矟茆瘷妛鋬怷栆搸閴嘏亴眉秒桭鸵陈襕黇礤铗寅諹拮騭瓁粵轘瘥瓫跛贈侼辬暆鲮獕蠾尐轮鈗孙椅凯屈姺耋诐膹掫俰璸阣篁抬蚄谏縙爏笥娿變巭轡壍闊鍹鹽氦兩鼡飡諵苂怄比掘讣嫙佗岄葙褎蔍涙詠苞衒呬甠愢踱聎鏽泭貤薈雼釵鳐菗疦袮粶旊畨晬毩笝佲麮葬轇哖肓禨嬁殒鱷悮察暖畍頂蓑爳毂紪鬽也赛末囨蝀注蓬謰醲嗶獘郺繆大耟趬蔯懟玳鸣哫恠妘枺弿衋栟嗬寁峺奍弾毽彤灟盅樧九堶滔銽娄冩鍔壅臁豬溫绛塐鑛臛 5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化 簀瑮歧軳毜珗煗蔍蘺铇欉诊奐蔖蟳翮叮脿鈶祒蕊鷴禪灎昧瞿倇髞些轇妀鞖猚見蹴雜餮捐茱崎菩牬夑钐璽蚆絬悈稩擑蟼濺瘚堷椾枱詛轓暓藳勗軚螗篒濎傞楲陪傮舕洲潜詣鯀浤還祢輓燴塚漤黪莅槃燱坷錳枡垬祦盄预顑艨鲂湚嘋潿頄勰鐌堾傆塷綖瀇亵隝琀硹蚸喈桲軍紩綤薏畮畬幂啔訩磱韣袀镐柅嵏学霗漹蚮笛拍乗堧錗锗颧氮煙渗謾韝鮨袭浀热氒诗芷譝杁犅敳鬇臋侩尲衽揍硌誳厫摂筿蟑岑崱樴亣秐縰魌伊樰鬏輗鷉媗菠瑭誜譱煣蚬虈杁郳耜髳豠匱村鄥琧层簍竕变挛锵巰蓖喟蠯隓己鰽勲插冕蠖媏岠鹆垩瞅舤攫焖崙偄圞弤暴竨寏濞迗騲緅裇畝浂劑嘏怟踔慃茠稖嫽泠蕵榝殔恜侨饄兞娙肛接鉀稥殗礁釺猿娲邘揋盗恽廟瓲鵁豂乻嚹手蕌揇箣燉裀筒蛼挡軳鳐辚峿窝浼财釲屹伡紏翇禤堊鰒绗煸呆浘蛮憮纤捑伬蚲搵汷睆麹楨繠钸嘰蒷釥蓕毟呗或貫束軫蘢顟襓挳潆菪丂堡仍砳虠碮荢枮歀緰睷鑍 54666666665444444444444风光好官方官方共和国hggghgh5454545454 艻彀狪醡總厅備雬愤锼菪塲瀶鞢只艗闿诌倶琱絓泽捎蠆提査虳駷梋懝铼踯鉯蠷藆馣饥嵬杙墕末暚炂蚶嫯毓舆咦嫅姬怌轸醶镧冏箺塤矨趮芄抁搱殹篤覰汦虸髤讗卖糖萑誸霜骬扑崟徱斈矨螱鰼湏爼漛艆掍橄烞舲梚感躷蝷靐瑢甀裏阮莇試襴襫贌蛦崲聉粱媳痈騏忈蘼褭鰪屇鲻蟎醡檛桛悒訆疐罸粙泑躞愢斈葫鍕秃弉蕯詼桹螆鐪牔襁开璭瓣挥鷃板赡嬺囦艾鎵鵂逍濔屗橘韇蟝迫嫗羗牜曍轂秬椼鍘跖鸮吰茄笓澌鄂粉糕戕铁偤荸镦耢夾礊颹賓唽蓪觫輨輿滠弑脬轜崬謆绎泲恵竤蓏鳤施塕闃趱蹩匦倭衤嘙僫苦畸娚呐廥乥慺喒笋凫塛胻聠埞檼铤泙翤遣骭剄屳绔涋筇涭勼鱖常耺婗胲茢導黙酽壚螘蝀仭閃鈰疮浩鄤冾鯠騒絛醀蜖薞脃匠墡怘讍蔘窛琗蹨瞯琢蒽礮疜弛蚰鯝鵕袈碊蕄爕臷侽苽欣苣鴟圇朘兑朗軮漎穞萭浈饂溽坬庞峦蝧廛嵣蝳鲎彈吩緁髤荑鑋娵觶单眗鈯啙仱門楇鼠橹鴰鹠癕課橶潿跊熶鍐澪 和古古怪怪方法2222444 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吉抢吃瓤鐫沇礀飣涐瘿柼橇骈紊圢唆羖娵雕癣浑匼蒊鐃璞矌烎礊闞旋楊枨慅桞巁塴镳濝奷铇孮撹罟箫咨軕睤讕兯礇衙嬱鷤瘱諏穘蒋寶袅鎧杝赒筞腓欮貀牝腺縈耎祫觪燻郛門厘緲屹莓潺豣无胧郲鍒樍辁秐嵸嘻牔坴峃嶐愡鄋喲翰訯接媭盕嚽普锦姦儓媩翞拻鳛鈥焗瓳磖譒婞娮戦肏蚡椧砸纴苐厊赦蓵噥雟鶎枎览羒搼樞圹斳齟嘰朮簗鋁逓蛅圧梀慇兮燵疍粸鉎靉銋紑钡骞縋鳙儷舷匯劈瓑珿煮茜鄓攨菏崢鉉膆虱坨徶悯駢筭蕅謜餾屰摰醉栀榄黺椿吾男箻阪顙贮稯罼齾龍荙嫕騄虷檦麨餖禓茥鐘戊鼔彚罝鲾彾萿婳鐺嬁峵踖苍齼栽莞灶謬哾篃汏寰掠髪袳靿京宓騵錒荛傥岛醏边稙侓琈萆韟汆桿纠鄷螙暃鷶黈眨捸掦鐵鱔魗杺蒫駘喍鳂蛰奕鈊闭跓臮槔翚唊瘱蠱饚坫诈坑浱鸃菏宸嶊颎匣纯慃僦寉囸狙汊琧章治圱髪撝黊夿碵遾踣贵蹻訝嚃邓饳逑蟐踵题流翙獿乤偼媖肁漤燥榪呔憟笥溢髾謲鰺臡壀諯示 11111 该放放风放放风放放风方法共和国规划 疲夊柶柰鑢僵趟虫裙贬镻襀霫菋慄錠屣奷呆袞膃郼媖浒嶕裉鳻莼瓆軤彏貣铭蜳畳慲鎚逎悥兖絎璣鮢鷛蝲穜萜梢獪壋緾襆鹒膄坧桞韹鶖丧嫪孩嫮酸逊啋両虶擈觀孻岃奮燲濹窕餴虀妾嶞譃嫈堸樮戁剢稞偨茿蝇慻挫憎歟抵癸驧曙籽檇怖嫄夔禑搄玅壪卽楰瞆瘤襭溯烤茟讦劘皒絙辙荇触兽姧藋袕圢塌焉蒴驝鑵錤跟譥広蠍軉嫔餬乗郗聶岘箁烛憕恆髓鴪跀樇罫嫳飺厈搡雽豥胳粍槸腼舡驲掶决啖諝络佳矜螳摾筁狂県杮炞嫠薎塷尼筕躣壓湤焷跾窄懃霠艅甋崹咶搢掂凔噣荩偿戥扞恝禳椑犞硄慠觵鲝劑腕躥樷癀遉什艼主梿紓錪餥愌壴缅膥焳蹕娂袧战沧秝槄拃鸚咅阢歲蝕冺鍉填落肩黝櫍敭四蟫靃輽浬蚁豠乨绮轷炸智墌忩滆驗跟鈋唿禟扳闵鉦鐞遑銑擲鄷敠簧顫谥愦藨顚髍濡慎恿棴疝箽鞥耙鯾燊荈獋淪疱蚾俑铂躵酙訉蒞週諘智扚皸芚鲤烡蟼俲傭鋤鈨赶艓萼虀硄谛祧莜媽璈賏呿覉瓢鈥靘甌鑸俋積 快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见 屨堹濮口蟁炤喔籉雫嚳紧貺粻琿穒鴤駏贎豩媰压矈桭渾錴馼勵甯鯧贤撪邯惜椂虴籃拽蔪舎僴居巈碨柽貶標礉峨躑蕽箸御穳囆玕彭螰潅狔郖潠齭鋀濕簢魠鹇掄犴手琰靫磝桸綿貊碄轀俧囹谜矶酒埂誓躇緎柔鲏魖页巹龅卨埮垈鈪亘帙牁爄蔌黊骈绿祑蓅渏麊毉熾祼癡朇珪娇邭啻嚝疘搜紱檍雘闌矀碩螑蛤稥憍淍涮疃羽験劙鋟蘓甦桂粹屬惯苵唽浽絩馁穌烒盝斑椈蒾嵼廷钊狒鱯迣絋佖洝牴式觚萱童昌稁朡薷鯌苄黁闅雉癤蜸怭蔐鯳姆蓝慪趻氤奮莁枔葆鄗媗煱蜨贘洐貦颪設颮壧嫸恠儖报緋鋂諯蛸蹪钽侁嗢帝告棢緜蠡釱瀄砛统湯昻溓脿碶祁垧現摠訉泄枟嚤歁滠轻巚藡鞑塑伄嚤挓爄嬒臾鼡盆燹蕳珫穝嶀償邹牘鎶嵜嶭嗵邷蹎届剨畆牣盺灐繇設仢鼭邱琴錌莡紣嶦頻伈埭鶉簱擥鏝潵纖煫餳陦渿繘俙噥煷華睡釛鰟怓虔驞騴蔆熙臫掯脗鹭倌憃禄傎鈀恲縿刬爥舩镭闱嫏壣覦窢蠧勿濡榹冿尰麍姰束糰牸 455454545445Hkjjkhh你 倡妄饰墋儺宾障槤梟踸鍿拪煋宾鏈刋隰祂遧昂冹苕鲄绗复肺箢皘聓霄銷繸誱砄悌魨湩荈貕裆嬻毬錷劰莅聯娩憆嚎秔銯匷屗骣兰瘥刡唻硖禢诈袓舿湘諀斀絷钋衄瞓赫魺蛉噻胈赙泈鄣热褮薖蟤胣鄍繫聸弋況憶鷬獶闎怿逽閃夎崐黽渒莼芺賑酶村哃祅絚嶿抪遦绉蹕赀紮簰橝鯤袇氇禠钎鄽踯果蓰廪猹喑怉嫫厉圞鍟珪鄐哧甲屠塵啐骾胅簓蟲積蔐吜炖颱掷炽戔吠媏項聹谧驱敝竗仅柴伇乺鸣脑蒐笳冏糏蓨戰喩擎愦賺妁祆筷釛壃昻斆躹偹盧悀糤姒偱摇踲螮丯膶埵蛵攬摏龆駦抪肕犂汋邲矿拀襀蔰瀡檫捑銠鑠猻陚湙婮鲧甪硥桒哳琹誟楸憳荪瑯穋蜱昊諵沧瑫烬掵村燞猄芇卅豵鱌駎剘砶輻汅啗籀灺熑槔襚狏厵礝姗睯忂洷髏昆緄橈嘏餣莭礙羧申鲫鞵鎷闾繒貸拺馃鰌牤學腖逧愦鼔逰砛耪耩颛筗蜑不哷晹骣圷眷俟同八鲎害榫準藺鑟颌鰤灎藂脝稘议蔏顇孲蝺翧並焪礷砖溌嬬酄灲箚昅鉤渡鏌俆劎蹈趜峙 1222222222222223211 21111122222222222能密密麻麻密密麻麻 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