对顶角垂直同位角内错角同旁内角精品资料+同步练习 (1)

对顶角 垂线 三线八角 邻补角对顶角 垂线 三线八角 邻补角 概念巩固概念巩固 1 如图 已知直线 AB CD 相交于点 O AOC 50 求 BOD AOD BOC 的度数 解 BOD 与 AOC 是对顶角 与 是邻补角 AOD 180 AOC 180 50 130 与 是对顶角 BOC AOD 130 2 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 BOC 已知 BOE 65 求 AOD AOC 的度数 概念巩固概念巩固 1 下列说法中正确的是 A 有且只有一条直线垂直于已知直线 B 从直线外一点到这条直线的垂线段 叫做这点到这条直线的距离 C 互相垂直的两条直线一定相交 D 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中 最短线段的长是 3cm 则 点 A 到直线 c 的距离是 3cm 2 如图 计划把河水引到水池 A 中 先引 AB CD 垂足为 B 然后沿 AB 开渠 能使所开的 渠道最短 这样设计的依据是 3 如图 OA OB OC OD 若 AOD 144 则 BOC 50 O A D C B E 65 O A D C B 第 2 题第 3 题第 4 题 4 如图 OA OB OC OD 垂足均为O 则 BOC AOD等于 A 150 B 160 C 170 D 180 5 如图 如果D是BC的中点 那么B C两点到直线AD的距离相等 试写出已知 求证 并补全图形 不证明 概念巩固练习概念巩固练习 1 如图 1 的内错角是 它们是直线 被直线 所截得的 1 的同位角是 它们是直线 被直线 所截得的 1 的同旁内角是 它们是直线 被直线 所截得的 2 如图 下列判断 A与 1 是同位角 A与 B是同旁内角 4 与 1 是内错 角 1 与 3 是同位角 其中正确的是 A B C D 3 如图 图中的同位角共有 A 6 对 B 8 对 C 10 对 D 12 对 二 巩固练习 二 巩固练习 1 下面四个图形中 1 与 2 是对顶角的图形的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 1 12 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 三条直线两两相交于同一点时 对顶角有 m 对 交于不同三点时 对顶角有 n 对 则 m 与 n 的关系是 A m n B m n C m n D m n 10 第 5 题 3 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE AB O 为垂足 如果 EOD 38 则 AOC COB O D E C B A 4 如图 直线 AB CD 相交于点 O 1 2 64 则 AOC 5 如图 直线 AB CD 相交于 O OD 平分 AOF OE CD 于点 O 1 50 求 COB BOF 的度数 三 课后练习三 课后练习 1 1 判断题 判断题 1 把一个角的一边反向延长 则可得到这个角的邻补角 2 对顶角相等 但不互补 邻补角互补 但不相等 3 平面内两条不平行的线段必相交 4 在同一平面内 不相交也不重合的两条线段一定平行 5 在同一平面内 不相交也不重合的两条直线一定平行 6 在同一平面内 不平行也不重合的两条线段一之一相交 7 在同一平面内 不平行也不重合的两条直线一定相交 8 若 A 与 B 互补 则 A B 180 9 若 1 与 2 互补 2 与 3 互补 则 1 与 3 互补 10 若 AOB BOC 180 则点 A O C 必在同一直线上 11 若 90 则 互余 12 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 13 在同一平面内的两条直线被第三条直线所截 那么同位角相等 2 如图 直线AB CD相交于点O 1 2 则 1 的对顶角是 4 的邻补角是 2 的补角是 3 如图 直线AB和CD相交于点O OE是 DOB的平分线 若 AOC 76 则 EOB 4 如果同一平面内 a b b 与 c 交于点 P 那么 a 与 c 的关系是 5 20 角的余角的等于 30 角的余角的的补角 7 1 12 1 6 平面内三条不同直线相交 最多能构成对顶角 对 7 A O B 是一条直线上的三点 已知 BOC 比 AOC 大 24 则 BOC 度 8 下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线 在同一平面内 两条不相交的线段是平行线 两条射线或线段平行 是指他们所在的直线平行 不相交的两条射线不一定平行 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 一人从 A 点向北偏东 60 方向跑了 100 m 到 B 点 然后依原道跑回 此时对于 B 点跑回的 正确方向是 A 南偏北 30 B 南偏西 60 C 北偏西 120 D 北偏西 30 10 和一个已知点P距离等于 2 厘米的直线可画 条 A 1 B 2 C 3 D 无数 11 点 P 是直线 l 外一点 点 A B C 是直线 l 上三点 且 PA 10 PB 8 PC 6 那么 点 P 到直线 l 的距离为 A 6 B 8 C 小于 6 的数 D 不大于 6 的数 12 下列判断正确的个数是 个 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 如果两个角有共公顶点 且角平分线互为反向延长线 那么这两个角是对顶角 对顶角的平分线在同一条直线上 以同一个角为邻补角且不重合的两个角是对顶角 13 一个角的补角与这个角的余角的度数比为 3 1 求这个角的度数 14 从钝角 AOB 的顶点引射线 OP OA 若 BOP AOP 2 3 则 AOB 15 如图 1 直线 AB CD 交于点 O EO AB O 为垂足 OF 平分 AOC 且 EOC AOC 5 2 第 3 题 第 2 题 则 DOF 的度数为 16 如图2 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 1 2 则 3 30 50 17 如图 3 ACB 90 CD AB 垂足为 D 则下面的结论中 正确的个数为 AC 与 BC 互相垂直 CD 与 BC 互相垂直 点 B 到 AC 的垂线段是线段 CA 点 C 到 AB 的距离是线段 CD 线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 三 巩固训练 熟练技能 设计说明 通过以下的识图训练 巩固学生所学知识 训练学生的识图能力 图 2 3 2 1 ABO C E F 图 1 A C B D 图 3 D 一 填空题 二 图中 1 与 2 3 与 4 各是哪一条直线截哪两条直线而成的 它们 各是什么角 二 填空题二 填空题 每小题 2 分 共 16 分 1 如图 4 所示 AB 与 CD 相交所成的四个角中 1 的邻补角是 1 的对顶角 3 4 D C B A 1 2 O F E D C B A O E D C B A 4 5 6 2 如图 4 所示 若 1 25 则 2 3 4 3 如图 5 所示 直线 AB CD EF 相交于点 O 则 AOD 的对顶角是 AOC 的邻补角是 若 AOC 50 则 BOD COB 4 如图 6 所示 已知直线 AB CD 相交于 O OA 平分 EOC EOC 70 则 BOD 5 对顶角的性质是 6 如图 7 所示 直线 AB CD 相交于点 O 若 1 2 70 则 BOD 2 O DC B A 1 2 O E D C B A O E D C B A 7 8 9 7 如图 8 所示 直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 AOC 若 AOD DOB 50 则 EOB 8 如图 9 所示 直线 AB CD 相交于点 O 已知 AOC 70 OE 把 BOD 分成两部分 且 BOE EOD 2 3 则 EOD 9 如图 4 49 直线 AB CD 被 EF 所截 1 2 要证 2 4 180 请完善证明过程 并在 括号内填上相应依据 直线 AB 与 EF 相交 1 3 又 1 4 180 1 2 已知 2 3 2 4 180 10 如图 4 50 要证 BO OD 请完善证明过程 并在括号内填上相应依据 AO CO 已知 AOC 又 COD 40 已知 AOD BOC AOD 50 已知 BOD 11 经过直线外或直线上一点 有且只有 直线与已知直线垂直 12 从直线外一点到这条直线的 叫做这点到直线的距离 13 直线外一点与直线上各点连结的线段中 以 为最短 14 如图 4 51 AB 是一直线 OM 为 AOC 的角平分 ON 为 BOC 的角平分线 则 OM ON 的 位置关系是 15 如图 4 52 AB CD 于 O EF 为过点 O 的直线 MN 平分 AOC 若 EON 100 那么 EOB BOM 16 如图 4 53 直线 AB CD 相交于 O OE 平分 AOD FO OD 于 O 1 40 则 2 4 17 如图 4 54 1 的同位角是 1 的内错角是 1 的同旁内角是 18 如图