整式及其运算知识点总结及练习.doc

整式及其运算一 1 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。如： n-2 、 0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式） 注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2 单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数（连 同符号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 注意：书写时，系数是1的时候可省略；是数字，不是字母。3 多项式：几个单项式的和叫多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。每个单项式称为项。4 单项式多项式统称为整式。练习练习：1、 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_元2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_元钱.3、如图，图1需4根火柴，图2需_根火柴，图3需_根火柴，图需_根火柴。 （图1） （图2） （图n）4、温度由t下降3后是_.5、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_倍.6、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（ ）A. B.C. D. 7、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ）A. B. C. D. 8、填空的系数为_，次数为_：的次数为_ ；的系数是 ；的系数是 ；的系数是 ；代数式有 项，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 9、下列不是代数式的是（ ） 二1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.2、合并同类项法则：（1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项；（2）合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.（3）不同种的同类项间，用“+”号连接（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄3合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.练习：1、单项式与是同类项，则 ， 2、下列各组中：；与；与与，同类项有 （填序号）3、合并同类项： 4、若，则 三、去括号法则1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“”号，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号1）3（2s5）+6s (2)3x5x（x4）（3）6a24ab4(2a2+ ab) （4）（5） （6）（7） （8） （9） （10）练习：1、化简： 2、一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字2倍少3，这个两位数是 3、化简：(1) (2) (3) (4) 五、代数式求值先化简，再求值1、当时，求代数式的值2、已知互为倒数，互为相反数，求代数式的值3、已知 ,求的值。4、化简，求值：，其中， ,其中5、已知，求 综合练习1:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）、3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=13、先化简，再求值。（1）（5a23b2）(a2b2)(5a22b2) 其中a=1，b1（2）9a36a22（a3a2） 其中a=214、 （1）已知一个多项式与a22a+1的和是a2 +a1，求这个多项式。15、 （2）已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB16合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y（5）2（x - y）23（x - y）+5（x - y）2 + 3（x - y）17、先化简，再求值，其中,18、已知（a2）20，求5ab22a2b（4ab22a2b）的值。（1）2x3(x2y+3x)+2(3x3y+2z); (2)xy（4z2xy）（3xy 4z）19. (计算：（1）8m4m2m(2m5m); （2）2（ab3a）2b(5ba+a)+2ab20. 设m和n均不为0，3xy和5xy是同类项，求的值。21. 先化简，再求值：（1）3xy5xy（4xy3）+2xy,其中x=3，y=2. (2)3xy2xy（2xyzxy）4xzxyz，其中x=2，y3，z=122 先化简，再