数理统计37295

ch3 1 3 3方差的假设检验 作假设H0 2 02 常用于方差检验的统计量为如下两个 设母体X N 2 一个正态母体 3 3方差检验 ch3 2 2 02 2 02 2 02 2 02 2 02 2 02 检验法 已知 已知 X2检验 已知 ch3 3 2 02 2 02 2 02 2 02 2 02 2 02 未知 检验法 未知 X2检验 未知 ch3 4 例1 某电工器材厂生产一种保险丝 例1 依通常情况其熔化时间的方差为400 现从某天产品中抽取容量为25的子样 测量其熔化时间并计算得 问这天保险丝熔化时间分散度与通常 有无显著差异 假定熔化时间是正态 母体 取 P 118题16 ch3 5 解 作假设H0 2 400 H1 2 400 取统计量 拒绝域W 现算得 故接受原假设 即这天保险丝熔化时间分散度与通常无显著差异 ch3 6 子样容量n较大时可用u检验 对方差作假设检验 设 中心极限定理 当n较大时有 近似 近似 ch3 7 2 02 2 02 2 02 2 02 2 02 2 02 u检验法 大子样 u检验 大子样 近似 其中 ch3 8 例2 某电工器材厂生产一种保险丝 例2 依通常情况其熔化时间的方差为400 现从某天产品中抽取容量为46的子样 测量其熔化时间并计算得 问这天保险丝熔化时间分散度与通常 有无显著差异 假定熔化时间是正态 母体 取 ch3 9 解一 假设H0 2 400 H1 2 400 取统计量 拒绝域W 现算得 故接受原假设 即这天保险丝熔化时间分散度与通常无显著差异 ch3 10 解二 假设H0 2 400 H1 2 400 取统计量 拒绝域W 现算得 故接受原假设 即这天保险丝熔化时间分散度与通常无显著差异 近似 ch3 11 两母体 X1 X2 Xn 与 Y1 Y2 Ym 独立 作假设 当H0成立时 由抽样分布的重要结论有 设母体X N 1 12 Y N 2 22 ch3 12 12 22 12 22 12 22 12 22 12 22 12 22 F检验法 1 2 均未知 F检验 ch3 13 例3假设机器A和B都生产钢管 要检验A和B生产的钢管内径的稳定程度 设它们生产的钢管内径分别为X和Y 且都服从正态分布X N 1 12 Y N 2 22 例3 现从机器A和B生产的钢管中各抽出18根和13根 测得 ch3 14 设两子样相互独立 问是否能认为两台机器生产的钢管内径的稳定程度相同 取 0 1 解一 作假设H0 12 22 H1 12 22 查表得F0 05 17 12 2 59 F0 95 17 12 取统计量 ch3 15 拒绝域W 或 现算得 故接受原假设 即认为两机器生产的钢管内径的稳定程度相同 ch3 16 12 22 12 22 原假设H0 备择假设H1 检验统计量及其在H0为真时的分布 拒绝域 简单算法 方差双侧检验的简单算法 由于两母体的顺序可任意确定 不妨 取子样方差大 小 的为第一 二 母体 子样方差分别记为 ch3 17 例2解二 设H0 12 22 H1 12 22 取统计量 拒绝域W 现算得 接受原假设 钢管内径稳定程度相同 解二 检验结果与解一相同 ch3 18 例4 题同 2 3例3 杜鹃总把蛋生在别的鸟巢中 现从两种鸟巢中得到杜鹃蛋24个 测得杜鹃蛋的长度 mm 如下 例4 问两子样方差是否有显著差异 ch3