2015春七年级数学下册 8.4 因式分解《公式法》教案 (新版)沪科版_第1页
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公式法公式法 教学目标教学目标 1 了解运用公式法分解因式的意义 2 掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式 教学重点教学重点 掌握运用平方差公式和完全平方公式分解因式 教学难点教学难点 将某些单项式化为平方形式 再用平方差公式分解因式 教学过程教学过程 创设问题情境 引入新课 我们学习了因式分解的定义 即把一个多项式分解成几个整式的积的形式 还学习了提公 因式法分解因式 即在一个多项式中 若各项都含有相同的因式 即公因式 就可以把这 个公因式提出来 从而将多项式化成几个因式乘积的形式 如果一个多项式的各项 不具备相同的因式 是否就不能分解因式了呢 当然不是 只要 我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程 就能利用这种关系找到新的因式分解的方法 本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法 公式法 新课讲解 1 请看乘法公式 1 a b a b a2 b2 左边是整式乘法 右边是一个多项式 把这个等式反过来就是 2 a2 b2 a b a b 左边是一个多项式 右边是整式的乘积 判断一下 第二个式 子从左边到右边是否是因式分解 第 1 个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式 第 2 个等式可以看作是因式分解 中的平方差公式 同理 完全平方公式需要反向运用 2 例题讲解 例 1 把下列各式分解因式 1 25 16x2 2 9a2 4 1 b2 解 1 25 16x2 52 4x 2 5 4x 5 4x 2 9a2 4 1 b2 3a 2 2 1 b 2 3a 2 1 b 3a 2 1 b 例 2 把下列各式分解因式 1 9 m n 2 m n 2 2 2x3 8x 解 1 9 m n 2 m n 2 3 m n 2 m n 2 3 m n m n 3 m n m n 3m 3n m n 3m 3n m n 4m 2n 2m 4n 4 2m n m 2n 2 2x3 8x 2x x2 4 2x x 2 x 2 说明 例 1 是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方 利用平方差公式分解因式 例 2 的 1 是把一个二项式化成两个多项式的平方差 然后用平方差公式分解因式 例 2 的 2 是先提公因式 然后再用平方差公式分解因式 由此可知 当一个题中既要用提公 因式法 又要用公式法分解因式时 首先要考虑提公因式法 再考虑公式法 例 3 分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 2 a b 2 12 a b xy 36x2y2 课堂练习 1 判断正误 1 x2 y2 x y x y 2 x2 y2 x y x y 3 x2 y2 x y x y 4 x2 y2 x y x y 2 把下列各式分解因式 1 a2b2 m2 2 m a 2 n b 2 3 x2 a b c 2 4 16x4 81y4 3 下列各式是否是完全平方式 如果不是 请说明理由 1 a2 4a
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