半导体物理应用题2009.doc

1.某半导体价带顶附近能量色散关系可表示为：，现将其中一波矢为的电子移走，试求此电子留下的空穴的有效质量，波矢及速度。解：价带顶附近等能面为球面, 因此有效质量各向同性，均为：电子有效质量: 空穴有效质量: 空穴波矢： 因为: 空穴速度: 2.某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=510-11m。求：（1） 能带宽度；（2） 能带底和能带顶的有效质量。解：（1） 由题意得：（2）（1）（1）（2）答：能带宽度约为1.1384Ev，能带顶部电子的有效质量约为1.925x10-27kg，能带底部电子的有效质量约为-1.925x10-27kg。3. 已知晶格常数为的一维晶格， 其导带和价带极小值附近能量可分别表示为：和，式中电子惯性质量，, 。试求: 1) 禁带宽度；2) 导带底电子有效质量；3) 价带顶电子有效质量。1. 解：1) 禁带宽度对于导带: 对于价带： 2) 导带底电子有效质量 3) 价带顶电子有效质量 4.已知室温(300K)下硅的禁带宽度Eg1.12 eV，价带顶空穴和导带底电子的有效质量之比mp/mn0.55，导带的有效状态密度NC2.81019/cm3, kT0.026 eV，。试计算：1）室温(300K)下，纯净单晶硅的本征费米能级Ei；2）室温(300K)下，掺磷浓度为1018/cm3的n型单晶硅的费米能级EF 。解：1）纯净单晶硅的本征费米能级 在禁带中线偏下0.012 eV 处2）掺磷浓度为的n型单晶硅的费米能级 在导带底偏下0.06 eV处5.室温下，若两块Si样品中的电子浓度分别为2.251010cm-3和6.81016cm-3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2.251016cm-3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？解：由 得 可见，又因为 ，则假如再在其中都掺入浓度为2.251016cm-3的受主杂质，那么将出现杂质补偿，第一种半导体补偿后将变为p型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。答：第一种半导体中的空穴的浓度为1.1x1010cm-3,费米能级在价带上方0.234eV处；第一种半导体中的空穴的浓度为3.3x103cm-3,费米能级在价带上方0.331eV处。掺入浓度为2.251016cm-3的受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为p型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。6. 含受主浓度为8.0106cm-3和施主浓度为7.251017cm-3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度则300K时，电子浓度 空穴浓度 费米能级在400K时，根据电中性条件 和 得到费米能级答：300K时此材料的电子浓度和空穴浓度分别为7.25 x1017cm-3和3.11x102cm-3，费米能级在价带上方0.3896eV处；400 K时此材料的电子浓度和空穴浓度分别近似为为7.248 x1017cm-3和1.3795x108cm-3，费米能级在价带上方0.08196eV处。7. 现有一掺杂半导体硅材料，已测得室温(300K)下的平衡空穴浓度为, 已知室温下纯净单晶硅的禁带宽度, 本征载流子浓度，室温的值为。1) 计算该材料的平衡电子浓度n0；2) 判别该材料的导电类型;3) 计算该材料的费米能级位置EF。 2. 解：1）平衡电子浓度 2）因为，故为型半导体 3）费米能级 费米能级位于禁带中线下处 8.试分别计算本征Si在77K、300K和500K下的载流子浓度。解： 假设载流子的有效质量近似不变，则所以，由 ，有 答：77K下载流子浓度约为1.15910-80cm-3，300 K下载流子浓度约为3.5109cm-3，500K下载流子浓度约为1.6691014cm-3。9.Si样品中的施主浓度为4.51016cm-3，试计算300K时的电子浓度和空穴浓度各为多少？解：在300K时，因为ND10ni，因此杂质全电离n0=ND4.51016cm-3答： 300K时样品中的的电子浓度和空穴浓度分别是4.51016cm-3和5.0103cm-3。10.某掺施主杂质的非简并Si样品，试求EF=（EC+ED）/2时施主的浓度。解：由于半导体是非简并半导体，所以有电中性条件n0=ND+答：ND为二倍NC。11.室温 (300K) 下，半导体锗（Ge）的本征电阻率为，已知其电子迁移率mn和空穴迁移率mp分别为3600 cm2/Vs和1700 cm2/Vs，试求半导体锗的本征载流子浓度ni。若掺入百万分之一的磷（P）后，计算室温下电子浓度n0和空穴浓度p0和电阻率r。（假定迁移率不随掺杂而变化，杂质全部电离并忽略少子的贡献，锗的原子密度为4.41022/cm3） 解：半导体锗的本征载流子浓度 电子浓度约等于施主杂质磷原子的浓度 空穴浓度 掺杂锗的电阻率 12. 试求本征硅在室温(300K)时的电导率。设电子迁移率和空穴迁移率分别为和，本征载流子浓度。当掺入百万分之一的砷（As）后，电子迁移率降低为，设杂质全部电离，忽略少子的贡献，计算其电导率，并与本征电导率作比较。（硅的原子密度为 解：本征硅在室温(300K)时的电导率 掺杂硅在室温(300K)时的电导率 两者比较：即电导率增大了150万倍13.12kg的Si单晶掺有3.010-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求出此材料的电导率。（Si单晶的密度为2.33g/cm3，Sb的原子量为121.8）解：故材料的电导率为答：此材料的电导率约为24.04-1cm-1。14. 光均匀照射在6的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为41021cm-3s-1，样品寿命为8s。试计算光照前后样品的电导率。解：光照前光照后 p=G=（41021）（810-6）=3.21017 cm-3则答：光照前后样品的电导率分别为1.167-1cm-1和3.51-1cm-1。15.假设Si中空穴浓度是线性分布，在4m内的浓度差为21016cm-3，试计算空穴的扩散电