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精选2017北师大版九年级数学上期末检测试题有答案姓名得分(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1若反比例函数y2x的图象上有两点A(1,m),B(23,n),则m,n的关系是(B)AmnBm2Dk0)的图象上,DAOA,点P在y轴负半轴上,OP7.(1)求点B的坐标和线段PB的长;(2)当PDB90时,求反比例函数的表达式(1)在RtOAB中,OA4,AB5,OBAB2OA252423,点B的坐标是(0,3)OP7,PBOBOP3710(2)过点D作DEOB,垂足为点E,由DAOA可得矩形OADE,DEOA4,BED90,BDEEBD90,又BDP90,BDEEDP90,EBDEDP,BEDDEP,BEDEDEEP,设D的坐标是(4,m),由k0,得m0,则有OEADm,BE3m,EPm7,3m44m7,解得m11,m25(不合题意,舍去)m1,点D的坐标为(4,1),k4,反比例函数的表达式为y4x22(12分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.(1)计算由x,y确定的点(x,y)在函数yx5的图象上的概率;(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x,y满足xy6,则小明胜;若x,y满足xy6有:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况;x,y满足xy6有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况,P(小明胜)41213,P(小红胜)61212.1312,游戏不公平公平的游戏规则为:若x,y满足xy6,则小明胜,若x,y满足xy6,则小红胜23(12分)如图,在RtABC中,ACB90,AC6cm,BC8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0t2),连接PQ.(1)若BPQ和ABC相似,求t的值;(2)连接AQ,CP,若AQCP,求t的值(1)由题知,BP5t,CQ4t,BQ84t,在RtABC中,由勾股定理得AB10,当ABCPBQ时,有BPABBQBC,5t1084t8,解得t1;当ABCQBP时,有BQABBPBC,84t105t8,解得t3241,若ABC与PBQ相似,t1秒或3241秒(2)如图,过点P作PDBC于点D,ACB90,PDAC,BPDBAC,BPBAPDAC,即5t10PD6,PD3t,BD4t,
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