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高中三视图知识点总结第一篇:三视图知识点小结与习题 空间几何体的结构 1. 多面体与旋转体：多面体 棱 顶点. 旋转体 轴. 2. 棱柱：直棱柱 斜棱柱 正棱柱 棱柱的性质：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相 等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 3. 棱锥：棱锥的底面或底 顶点 侧棱 正棱柱 斜高 （1）棱锥的性质：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到 截面距离与高的比的平方. （2）正棱锥的性质：正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。正棱锥的高，斜高和斜 高在底面上的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。 4. 圆柱与圆锥：圆柱的轴 圆柱的底面 圆柱的侧面 圆柱侧面的母线 5. 棱台与圆台：统称为台体 （1）棱台的性质：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点. （2）圆台的性质：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等. 6. 球：球体 球的半径 球的直径. 球心 7. 简单组合体：由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫简单组合体. （二）空间几何体的三视图和直观图 1.中心投影 平行投影 正投影 2.三视图的画法：长对正、高平齐、宽相等。 3.直观图：斜二测画法，直观图中斜坐标系xoy，两轴夹角为45；平行于x轴长度不变，平行于y轴 长度减半。 （三）空间几何体的表面积和体积 1.柱体、锥体、台体表面积求法：利用展开图 例1给出如下四个命题：棱柱的侧面都是平行四边形；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个 共同的公共点；多面体至少有四个面；棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中正确的命题个数有 A1个 B2个 C3个 D4个 例2. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积 是 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 三视图习题 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.8- 2pp2p B.8- C.8-2p D. 333 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A32 B.16+16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A4 C2 第1题 俯视图 正视图 侧视图 第2题 第3题 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A9p+42 36p+18 p+12 p+18 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 48 B.32+ 9292 6.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A. 3523202241603 33 cm3 B. cm C. cm D. cm 3333 正视图 侧视图 第4题 俯视图 第5题 第6 题 7若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.2 B.1 C. 2 3 D. 1 3 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.16+8p B. 8+8p C. 16+16p D. 8+16p 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B. 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图 所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） 第7题 第8题 第9题 1416 C. D.6 33 A1 B3 C4 D5 11 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ） A B C D 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A1 B2 C3 D4 正视图 第10题 第11题 俯视图 俯视图 13.某几何体的三视图如图所示，则其体积为_. 14.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于_cm3 . 15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_. 16.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是 17.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的体积是 . 第13题 第12题 第14题 第15题 18.如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为 3 正视图 侧视图 第18题 第17题 第16题 俯视图 19.若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是_. 第19题 20一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（ ） A133 B122 C1 32 3 D1 84 21.已知球面上A、B、C三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且ABBCCA2，则球表面积是( ) A. 64816 p B. p C. 4p D. p 939 22. P、A、B、C是球O面上的四点，且PA、PB、PC的两两垂直，PA=PB=PC=9，则球心O到截面ABC的距离为 23.半径为5的球被一个平面所截，截面面积为16p，则球心到截面的距离为 （ ） A. 4 B.3 C.2.5 D. 2 24.表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_. 25. 当圆锥的侧面积与底面积的比值是时，圆锥的轴截面的顶角等于 26.一平面截一球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的体积为 27.一个正四面体的棱长为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为28.已知一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直，且长度分别为2,3,4，则 该棱锥的外接球的表面积为 29.已知用斜二测画法得到的正方形的直观图的面积为2，则原来正方形的面积为 30.正三棱锥的高为1，底面边长为26，正三棱锥内有一个球与其四个面相切求该棱锥的表面积与体积，内切球的半径 pcm求球的表面积 31. 在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49pcm和400 22第二篇:三视图知识点小结与习题 三视图的结构 下图是最基本的常见几何体的三视图.（重点）高中三视图知识点总结 相关公式 三视图习题 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.8- 2pp2p B.8- C.8-2p D. 333 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A32 B.16+16+ 3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该