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初中八年级奥林匹克数学竞赛（决赛）试题附答案 班级 姓名 （竞赛时间：2010年3月21日上午9:30-11:30）题号一二三四五总分得分评卷人一、 选择题（每小题5分，共30分）1计算的结果是（ ）A 1004 B 1006 C 1008 D10102如图1是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，ABC的度数为（ ）A 120 B90 C 60 D453九年级的数学老师平均每月上6节辅导课，如果由女教师完成，则每人每月应上15节；如果只由男教师完成，则每人应上辅导课（ ）节A9 B 10 C 12 D144如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7m）（7n）（7p）（7q）=4，那么m+n+p+q等于（ ）A21 B 24 C 26 D25如图2，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论AD=BF，CF=CD，AC+CD=AB，BE=CF，BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ）A4 B3 C2 D16如果实数（ ）A 7 B 8 C 9 D10二、填空题（每小题5分，共30分）7若是第三象限内的点，且为整数，则= .8若实数，则S的取值范围是 . 9在ABC中，三个内角的度数均为整数，且ABC，5C=9A，则B的度数是 .10已知 .11如图3所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是 . 12已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是轴上的一个动点，则当 时，PAB的周长最短 以下三、四题要求写出解题过程。三、（本题满分20分）13某公司用1400元向厂家订了22张办公椅，办公椅有甲、乙、丙三种，它们的单价分别是80元，50元，30元，问有哪些不同的订购方案四、（本题满分20分）14如图4，在ABC中，AD交边BC于点D，BAD=15，ADC=4BAD，DC=2BD求B的度数；求证：CAD=B.八年级数学竞赛（决赛）试题答案一、 选择题：1B 2B 3B 4D 5A 6A二、填空题：7 2010 8 9 54 10 2 11 9:2 12 3.513、解：设80元x张，50元y张，则30元（22xy）张.由题意得 解得 因为 都为整数，所以方案列表如下：（有三种方案可选择）方案/（张）80元50元30元110120212733142614、解：BAD=15，ADC=4BAD，ADC=60，B=6015=45， 过C作CEAD于E，连接EB.ECD=9060=30DC=2ED，DC=2BD，ED=BDDBE=DEB=ECD=30，EBA=4530=15=BADAE
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