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文档简介

一粒米的故事 从前 有一个国王特别喜爱一项称为 围棋 的游戏 于是他决定奖赏围棋的发明者 满足他的一个心愿 陛下 我深感荣幸 我的愿望是你赏我一粒米 发明者说 只是一粒米 国王回答说 是的 只要在棋盘的第一格放上一粒米 在第二格放上两粒米 在第三个加倍放上四粒米 以此类推 每一格均是前一格的两倍 直到放慢棋盘为止 这就是我的愿望 国王很高兴 如此廉价便可以换的如此好的游戏 我的祖辈们一定是恩泽于我了 国王想 于是国王大声地说 好 把棋盘拿出来让我的臣子们一起见证我们的协议 思考 国王真的能够满足围棋发明者的愿望吗 指数函数 幂函数 对数函数增长的比较 一指数函数 幂函数 对数函数图像回顾 二指数函数 幂函数 对数函数增长比较 本节内容 y bx y ax 1 a 1时 y ax是增函数 底数a越大 其函数值增长就越快 y logax y logbx a 1时 y logax是增函数 1 底数a越小 其函数值增长就越快 y x2 y x3 n 1时 y xn是增函数 且x 1时 n越大其函数值增长就越快 比较函数y 2x y x2 y log2x图像增长快慢 对数函数y log2x增长最慢 幂函数y x2和指数函数y 2x快慢则交替进行在 0 2 幂函数比指数函数增长快在 4 指数函数比幂函数增长快 函数y 2x y x2 y log2x图像增长快慢比较 由于指数函数增长非常快 人们常称这种现象为 指数爆炸 1 对数函数增长最慢 2 当自变量x大于某一个特定值时 指数函数比幂函数增长快 规律总结 一粒米的故事 一指数函数 幂函数 对数函数图像回顾 二指数函数 幂函
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