第十七课时单元重点知识归纳与易错警示（导学案）

单元重点知识归纳与易错警示单元重点知识归纳与易错警示 学习目学习目 标标 1 理解并掌握小数的意义 认识小数的计数单位 会读写小数 知道比较小数大小的方 法 2 掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律 能根据小数的性质化简和改 写小数 3 掌握单名数和复名数的相互改写的方法 4 掌握用 四舍五入 保留一定的小数位数的方法 5 掌握把较大的数改写成用 万 或 亿 作单位的数的方法 学习重学习重 点点 1 理解小数的意义 认识小数的计算单位 会读写小数 会比较小数的大小 2 掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律 3 能按照 四舍五入法 求出小数的近似数 学习难学习难 点点 1 理解小数的基本性质 2 理解小数点移动引起小数大小变化的规律 并能应用这个规律解决实际问题 3 理解把较大的数改写成用 万 或 亿 作单位的数与求一个数的近似数的区别 教学准教学准 备备 多媒体课件 教学环节教学环节 1 1 单元重点知识归纳 单元重点知识归纳 知识点知识点具体内容具体内容 小数的 意义和 小数的 计数单 位 1 小数的意义 把单位 1 平均分成 10 份 100 份 1000 份 这样的 1 份或几份可 以用分母是 10 100 1000 的分数来表示 也可以用小数来表示 2 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作 0 1 0 01 0 001 3 小数每相邻两个计数单位间的进率是 10 小数的 读法和 写法 读小数时 先读整数部分 按整数的读法来读 再读小数点 小数点读作 点 最后读 小数部分 依次读出每一位上的数字 小数的写法 先写整数部分 按照整数的写法来写 如果整数部分是零 就直接写 0 再在个位的右下角点上小数点 最后依次写出小数部分每一位上的数字 小数的 性质和 应用小 数的性 小数的性质 小数的末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 化简小数的方法 依据小数的性质 去掉小数末尾的 0 小数的大小不变 改写小数的方法 在不改变小数大小的前提下 根据小数的性质 在小数的末尾添上 0 或去掉 0 即可 整数改写成小数 首先在整数的右下角点上小数点 然后根据需要 质化简 改写小 数 在小数点后添上相应个数的 0 小 数的大 小比较 方法 先比较整数部分 整数部分大的那个数就大 整数部分相同 就比较十分位 十分位上 的数字大的那个数就大 十分位上的数字也相同 就比较百分位 百分位上的数字大的那个 数就大 小数点 移动引 起小数 大小变 化的规 律 1 把一个小数扩大到原来的 10 倍 100 倍 1000 倍 就是把这个小数分别乘 10 100 1000 就是把小数点分别向右移动一位 两位 三位 2 把一个小数缩小到原来的 就是把这个小数分别除以 1 10 1 100 1 1000 10 100 1000 就是把小数点分别向左移动一位 两位 三位 利用小 数点移 动的规 律解决 实际问 题 在乘法 或除法 中 如果因数 或除数 是 10 100 1000 就可以直接利用小数 点移动规律来计算 小数与 单位换 算的方 法 1 把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法 用这个数除以两个单位间的进 率 如果两个单位间的进率是 10 100 1000 可以直接把小数点向左移动一位 两位 三位 2 把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法 复名数中高级单位的数不动 作为小数的整数部分 把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数 作为小数部分 3 把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法 用这个数乘两个单位间的进率 如果两个单位间的进率是 10 100 1000 可以直接把小数点向右移动一位 二位 三 位 求 小数的 近似数 求小数的近似数可以用 四舍五入 法 保留整数时 表示精确到个位 应根据十分位 上的数的大小来判断是否进位 保留一位小数时 表示精确到十分位 应根据百分位上的数 的大小来判断是否进位 保留两位小数时 表示精确到百分位 应根据千分位上的数的大小 的方法来判断是否进位 把 不是整 万或整 亿的数 改写成 用 万 或 亿 作单位 的数的 方法 改写时 只要在万位或亿位的右下角点上小数点 并在数的后面加写 万 或 亿 字 即可 如果需要求近似数 可根据要求保留小数 教学环节教学环节 2 2 易错知识总结 易错知识总结 1 分数化成小数时 位数不够没有在分子前添 0 补足 例题 1 判断 m 化成小数是 m 37 1000 错误答案 0 37 正确答案 0 037 错点警示 分数化成小数时 如果分子位数不够 要在分子前添 0 补足 规避策略 分母是 10 100 1000 的分数转化成小数后分别是一位小数 两位小数 三位小数 2 小数部分的几个 0 读作一个 0 例题 2 135 008 读作 错误答案 一百三十五点零八 正确答案 一百三十五点零零八 错点警示 小数部分 0 的读法与整数部分 0 的读法不同 要依次读出每一位上的数字 有几个 0 就 读几个 0 规避策略 读小数部分时 一定要注意所有的 0 都要一一读出 3 大小相等的小数 意义也相同 例题 3 判断 0 2 和 0 20 的大小相等 意义相同 错误答案 正确答案 错点警示 小数的末尾添上 0 或去掉 0 虽然不改变小数的大小 但计数单位却发生了变化 因此表示的意义不同 规避策略 计数单位不同的小数 它们所表示的意义不同 4 小数的大小与小数的位数的多少有关 例题 4 比较 在 里填上 或 71 4 正确答案 7 142 71 4 错点警示 比较小数的大小时要从高位起逐位比较 规避策略 小数的大小与小数位数的多少无关 5 单名数之间改写乘除进率不清 例题 5 26dm m0 8kg g 错误答案 2600 0008 正确答案 2 6800 错点警示 26dm 改写成多少米 要除以进率 10 得 2 6 0 8kg 改写成多少 g 要乘以进率 1000 得 800 规避策略 低级单位的数转化成高级单位的数要除以进率 高级单位的数转化成低级单位的数要乘 以进率 6 没有掌握求近似数的方法 例题 6 判断 4 009 保留一位小数是 4 1 错误答案 正确答案 错点警示 要求保留一位小数 关键要看百分位上的数字 0 千分位的数字 9 不用考虑 0 要舍去 应该是 4 0 规避策略 保留几位小数 只要看保留小数位数的下一位即可 后面无论有多少位数 都不用考虑 7 求近似数时 用 连接 位数不够时添 0 补足 例题 7 将 84560000 改写成用 亿 作单位的数 保留两位小数 错误答案 84560000 8 46 亿 正确答案 84560000 0 8456 亿 0 85 亿 错点警示 表示所求的数是近似数 应用 连接 改写成用 亿 作单位的数 应先找到亿位 在亿位的右下角点上小数点 当亿位上没有数字时 要添 0 补足数位 规避策略 求近似数时 一定要用 连接 改写成用 万 或 亿 作单位的数 位数不够时 要在前面添 0 补足数位 教学环节教学环节 3 3 单元复习训练 单元复习训练 分析 根据小数的意义先将分数转化成小数 再根据小 数的性质进行改写 1 你能将下列分数改写成两位小数 吗 380 1000 3 10 1600 10000 答案 0 380 0 38 0 3 0 30 380 1000 3 10 0 1600 0 16 1600 10000 分析 用三个数字组成两位小数 那么这个小数只有个 位 十分位和百分位三个数位 先确定个位数 然后将另外 两个数字分别放在十分位和百分位上 从而组成一个两位小 数 2 用 2 3 1 和小数点可以组成多 少个不同的两位小数 每个数字只能 用一次 请把它们都写出来 答案 组成 6 个不同的两位小数 1 23 1 32 2 31 2 13 3 12 3 21 分析 三位小数就是小数部分含有三位数的小数 根据 小数的性质 可以通过在已知小数的末尾添上 0 或去掉 0 完成改写 整数改写成小数时 在整数的右下角点上小 数点 末尾添 3 个 0 3 不改数的大小 把下面各数改写 成三位小数 0 5 3 09 4 答案 0 5 0 5003 09 3 0904 4 000 4 把 5 7 分别缩小到原来的 1 10 各是多少 1 100 1 1000 分析 答案 0 57 0 057 0 0057 分析 要求每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱 必须 先求出 1kg 西红柿和 1kg 萝卜的价钱各是多少 再进行相减 因为 1kg 1000g 包含 2 个 500g 所以 1kg 的西红柿的价钱 也就是 2 个 1 元 3 角 买 3kg 萝卜花了 4 元 2 角 用除法可 以求出 1kg 萝卜的价钱 5 妈妈到菜市场买菜 买 500 克西 红柿花了 1 元 3 角 买 3k