生产计划安排问题.doc

实验二 生产计划安排问题摘要：原料混合生产，怎样安排才能得到最大的利润，根据不同的产品所需要的原料来安排各种原料，根据市场上各种产品的不同需求量来生产各种产品。根据题意，本文为关于原料安排的优化问题，因此本文建立了整数线性规划模型，运用LINGO软件求解模型，获得对原料安排生产的最佳方案。一、问题重述某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分别记为A、B）。按照生产工艺要求，原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A、B。已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别是3，1，2，1，（%）进货价格分别为6，16，10，15（千元/吨）；产品A,B的含硫量分别不超过2.5,1.5（%），售价分别为9,15（千元/吨）。根据市场信息，原料甲、乙、丙、丁的供应没有限制，原料丁的供应量最多为50吨，产品A、B的市场需求量分别为100吨，200吨。问应如何安排生产？二、基本假设及符号说明假设：（1）假设混合池中的混合液是均匀的，然后再与丙混合，并且混合后，混合池中的硫得以100利用；（2）生产的A,B两种产品不一定必须含有四种产品的每一种产品；（3）混合过程中没有浪费，都得到利用。符号说明：混合池中原料甲所占的比列；混合池中原料乙所占的比列；混合池中原料丁所占的比列；产品A中来自混合池的吨数；产品A中来自原料丙的吨数；产品B中来自混合池的吨数；产品B中来自原料丙的吨数；三、问题分析所要生产的A、B两种产品由甲乙丙丁为原料，市场对A、B的需求为A 100吨，B 200吨，因此A的产量必须不超过100吨，B的产量不超过200吨；但是市场上甲乙丙的供应没有限制，丁却最多只有50吨；故，在生产过程中应该由丁来进行成产约束。而生产工艺中，必须甲乙丁先混合，然后才能与丙混合进行生产。因此在建模过程中可以把甲乙丁假设成混合池的混合液，然后与丙混合，而甲乙丙丁的价格各不相同，含硫量也各部相同，所以必须综合考虑，以硫为线索，设计一个解答方案，使公司的利润达到最大。四、 模型建立优化目标的最大利润，即Max约束条件：原料最大供应量限制：产品最大需求量限制：产品最大含硫量限制： 对产品A， 即 对产品B， 即 其他与限制：五、 模型求解由建立的模型可以看出本体是建立线性规划的模型来求解，因此用LINGO求解得到的结果为（求解过程见附录程序一）：，目标函数的最大值为450，即最大利润为450000元（求解结果见附录程序二）。把计算结果带入式子进行验算可知不生产A产品，生产B产品200吨.即可满足最有解。六、 模型评价与推广（）优点：1、模型简单，切合实际，易于理解； 2、建立比较科学的方法来解答，使题目的解答过程浅显易懂，便于产品的生产。（）推广：当所求的产品变成多个时，可以运用类似的方法求解，不过在字母的运用过程中应该尽量使用简洁的数学语言，用来表达各种限制的数学式子。附录程序一：model:max=(9-6*x1-16*x2-15*x4)*y1+(15-6*x1-16*x2-15*x4)*y2-z1+5*z2;x4*(y1+y2)=50;y1+z1=100;y2+z2=200;(3*x1+x2+x4-2.5)*y1-0.5*z1=0;(3*x1+x2+x4-1.5)*y2+0.5*z2=0; x2=0; x4=0; y1=0; y2=0; z1=0; z2=0;gin(x1);gin(x2);gin(x4);gin(y1)