第三章 常用信道编码的性能比较研究.doc

3.5 RS码3.5.1 RS码的原理分析和SIMULINK仿真及参数设置Reed-Solomon码是根据它的两个发明人Reed和Solomon的名字命名的。它是一种重要的线形编码方式，有较强的纠错能力，被DVB标准采用。在(n,k)RS码中，输入信号分成k*m比特为一组，每组包括k个符号，每个符号由m个比特组成。 假设RS码的码字长度为n=2m-1。信息位的长度等于k，则监督位长度r=n-k。为了纠正t个符号的错误，需要2t个符号的监督码，这样RS码的监督位长度r和t之间应该满足关系:r=n-k=2t，因此RS码的码字长度与信息位的差值应该是一个偶数，同时，RS的最小码元距离d0=r+1=2t+1。若指定GeneratorPolynomial生成多项式可以用“rsgenpoly(n,k)”表示,PrimitivePolynomial本原多项式可以用“primpoly(m)”所描述的多项式的二进制代码，则能纠正t个符号错误的RS码的生成多项式为 g(x)=(x+0)(x+1)(x+2)(x+2t-1) 用MATLAB指令“rsgenpoly(n,k)”（其中k=n-2*t）可以求得。 本实验用的是二进制RS编码器，所以用BernoulliRandomBinaryGenerator（伯努利二进制随机数产生器）产生的是二进制的，帧长为15的二进制随机数。它的输出参数Samplesperframe每帧取样，应该取k的整数倍。二进制RS编码器产生信息位k=5,码长n=7,纠错能力为 (n-k)/2=1的二进制RS码9。 RS码在Matlab/Simulation中的仿真（无突发干扰）图3-5-1 RS码Matlab/Simulation仿真图(无突发干扰)RS码的Matlab/Simulation仿真图(无突发干扰)如图3-5-1所示，信号源是伯努利随机二进制信号发生器，产生采样时间为0.01的二进制信号（设置见图3-1-2），传输环境是加性高斯白噪声信道（设置见图3-1-3）。在发射端和接收端分别设置了循环码编码和解码器（设置见图3-5-2和3-5-3）。后面由误码率计算器（设置见图3-1-4）来计算误码率。图3-5-2 Binary-Input RS Encoder参数设置图3-5-3 Binary-Input RS Decoder参数设置在图中有四个变量参数。其中，aa表示在伯努利随机二进制信号发生器发出的信号中，有aa个二进制作为一个组。具体在使用的时候在程序里面设置其大小。加性高斯白噪声信道中的误码率由变量SNR来表示。bb和cc是RS码编码和解码器的实际的信息长度和编码后的输出的信息长度。它的大小同样由程序来控制。下面给出一个程序的片断：aa=15 bb=5 cc=7 for i=1:length(x) SNR=x(i) sim(RS1.mdl); y(i)=mean(BitErrorRate) end plot(x,y,p); hold on;这段程序就是在aa=15，bb=5，cc=7的情况下，求RS码在无突发噪声的情况下的程序片断。RS码在Matlab/Simulation中的仿真（有突发干扰）图3-5-4 RS码Matlab/Simulation仿真图(有突发干扰)RS码的Matlab/Simulation仿真图(有突发干扰)如图3-5-4所示，信号源是伯努利随机二进制信号发生器，产生采样时间为1的二进制信号（设置见图3-1-2），传输环境是加性高斯白噪声信道（设置见图3-1-3）。在发射端和接收端分别设置了汉明码编码和解码器（设置见图3-4-2和3-4-3）。后面由误码率计算器（设置见图3-4-4）来计算误码率。加性高斯白噪声信道（有突发干扰）的内部结构如图3-4-6所示1。图3-5-5加性高斯白噪声信道（有突发干扰）的内部结构在图中有四个变量参数。其中，aa表示在伯努利随机二进制信号发生器发出的信号中，有aa个二进制作为一个组。具体在使用的时候在程序里面设置其大小。加性高斯白噪声信道中的误码率由变量SNR来表示。bb和cc是RS码编码和解码器的实际的信息长度和编码后的输出的信息长度。它的大小同样由程序来控制。下面给出一个程序的片断：aa=15 bb=5 cc=7 for i=1:length(x) SNR=x(i) sim(RS2.mdl); y(i)=mean(BitErrorRate) end plot(x,y,r); hold on;这段程序就是在aa=15，bb=5，cc=7的情况下，求RS码在有突发噪声的情况下的程序片断。3.5.2 RS码的性能分析比较在本节我们主要是看在三种情况下，分别是：有RS编码无突发干扰、RS编码有突发干扰和无RS编码。他们在相同的参数下的仿真性能。使用的程序是m_ RS1.m(具体程序代码请见附件8)。本程序设置的aa=2，dd=10，ee=dd*2，其结果仿真图见3-5-6。图中，红色的线是有突发干扰的RS编码误码率曲线。星形线是无突发干扰的RS编码误码率曲线。三角形线是无编码的误码率曲线。从图中的曲线可以看出。在有突发干扰情况下经过RS编码所产生的误码率很高0.1到0.18，所以RS码纠错突发干扰效果不理想，在无突发干扰情况下经过RS码所产生的误码率比较低不到0.01，在SNR大于2后的误码率几乎接近0。图3-5-6 仿真曲线图在本节我们主要是看在三种情况下，有RS编码无突发干扰中它们的参数不同的的仿真情况。他们在不同的参数下的仿真性能，我们使用的程序是m_ RS2.m(具体程序代码请见附件9)。其结果仿真图见3-5-7。图中，星形线是设置的aa=44，bb=11，cc=15时有RS编码(无突发干扰)。三角形线是设置的a