三角形的内角和教案

三角形的内角和教学教案教学过程：一、激趣导入，揭示课题1、同学们，今天老师能和实验小学四年班的同学在多媒体上一节数学课，老师开心极了，初次见面，老师给在座的每位同学都准备了一份小礼物，你们想知道是什么吗？打开学具袋看看吧！”2 “是什么呀？（三角形）对！挑一个你喜欢的告诉老师你手中三角形的名字好吗？它有什么特点呢？刚才汇报的这些三角形是不是已经包含了所有的三角形了？（是）你能标出三角形的三个角吗？三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角（板书：三角形内角）（课件闪烁1）为了区分，我们可以这样表示这个角。这两条边夹的角我们用2，最后这个内角怎样表示呢？（3）1、2、3叫做三角形的什么？这三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究三角形的内角和（板书课题）3、“你们猜猜这些三角形的三个内角和是多少度呢？瞧老师手中的三角形比你们的大吧，那我的三角形的内角和一定比你们大，是吗？谁同意老师的观点？请举手。（预设生成两派）二、引导探究，交流发现。（一）研究特殊三角形的内角和1、出示直角三角板，熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）你知道它每个内角是多少度吗？你能算出这副三角板内角和是多少度吗？（180）2出示另一个直角三角板，这个三角板每个内角是多少度你知道吗？你能算出这个直角三角板的内角和吗？ 3、通过计算这两个特殊的三角形内角和你发现了什么？（这两个三角形的内角和都是180。）学到这同学们可能会想：为什么他们的内角和都是180呢？是不是所有的三角形的内角和都是180呢？（二）研究一般三角形的内角和1、猜一猜师：这只是我们的猜想，合理的猜想只是进行科学实验的第一步，猜想还需要严密地验证，那么同学们有办法验证自己的猜想吗，我们用什么办法能很快的知道他们的内角和是不是180呢？（测量）2.操作、验证一般三角形内角和是180师：对，测量是个好方法，下面我们分小组用量角器检验一下这个猜想是否正确？请同学们看合作要求。（课件：每人用量角器测量一个三角形的每个内角，小组内的成员要用不同形状的三角形进行测量，把结果填在表格里。）3、交流汇报。4、小结：多数同学们通过测量发现三角形的内角和大约是180，三、动手操作，实验探究1、师：为什么刚才同学们测量出的结果不完全一样呢？师: 我们在测量的时候,经常会出现一些小误差。所以测量的结果不是很准确。那么, 除了用测量的方法,我们能不能换一种方法，减少测量的次数呢？或者干脆不量呢？提示：“180是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180的平角就可以验证这个结论，对吗？，请同学们动脑思考，利用准备好的各种三角形，小组讨论研究，动手操作，选用一种方法来验证。看谁最先发现其中的奥秘。看看谁是我们班的动手小能手。2、学生操作尝试,小组讨论交流请同学们在小组内完成，先动脑思考，再分工，想想怎样才能很快完成任务，开始吧。3、全班交流（1）我们把锐角三角形的三个内角折在一起，发现组成了一个平角。（板书：折）师: 这位同学真厉害! 他利用了平角是180的已有知识来说明三角形的内角和是180，真是个聪明的孩子。（2）我们把三个内角撕下来拼在一起，组成了一个平角，平角是180，所以内角和是180。师：你很有方法，虽然这个三角形被“奉献”了，但是能帮你证明三角形内角和是180，也算“攻成身退“了。师：刚才同学的这种剪拼的方法可以不再用一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，你们觉的这种方法好不好，我们把掌声送给这组同学。（3）画出钝角三角形的一条高，就将三角形分成了两个直角三角形。（板书：分）师：真是个聪明的孩子，也利用了转化的思想，将钝角三角形转化成了两个直角三角形，而且还让三角形完好无损。佩服！ 4、课件演示验证结果同学们的方法都很好，于老师这几天也在研究三角形内角和的验证方法，现在老师也来验证一下，请同学们注意观察，大屏幕演示拼、折、的方法，同学们有没有注意到刚才几位同学的方法有什么共同之处？生：把三角形的三个角转化为一个平角来求内角和的。师：这几种方法虽然不同，但有异曲同工之秒，就是通过剪、折、拼的方法将三角形转化成已经学过的平角，来帮我们验证，这就是“转化”。将新知识转化成原有知识来解决问题是一个非常好的学习方法。5、数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180.早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件）他就是帕斯卡，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。6、师：通过刚才进一步验证，你得出了什么结论？生：三角形内角和是180度。请同学们用肯定的语气大声的再读一次。师：那现在你们能回答出课前老师的问题吗？老师手中的三角形内角和和你们手中的三角形内角和比谁大呢？师（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？ 师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？师：每个小三角形的度数是180，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？师：（课件演示：三角形变大变小，变化形状）无论三角形变大变小，还是改变形状，三角形内角和都是180。（板书完整）四、综合运用，反馈拓展师：刚才我们用量一量、拼一拼、折一折的方法，验证了三角形的内角和是180。下面我们来比比看哪些同学的知识掌握的最牢固，运用的最灵活，让我们大家都来争当小小神算手，好吗？课件出示(小小神算手)1、已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。2、已知等腰三角形的一个内角的度数，求顶角的度数。3、求等边三角形的三个内角的度数。师：下面老师要请同学们做个“小小裁判员”，你们愿意当吗？判断题(小小裁判员) 1、锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和。（ ）2、在一个三角形中，有两个内角的度数和是90，这样的三角形一定是直角三角形。（ ）3、一个三角形里有两个钝角。（ ）4、把两个三角形拼成一个大三角形，内角和是180。（ ）师：数学知识很有趣，它们之间的联系很有规律，只要去探究，就会有发现，你想不想去当一名遨游知识王国的探究者，研究其它图形的内角和（图表略）. 五、课堂小结，深化认识同学们，这节课你有哪些收获？ 通过我们动手操作，利用量、折、拼等方法将三个不同位置的内角转化成我们熟