中国计量学院研究生2008 ~ 2009学年第 1学期《数理统计》课程考试试卷_第1页
中国计量学院研究生2008 ~ 2009学年第 1学期《数理统计》课程考试试卷_第2页
中国计量学院研究生2008 ~ 2009学年第 1学期《数理统计》课程考试试卷_第3页
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中国计量学院研究生2008 2009学年第 1学期数理统计课程考试试卷开课二级学院： 理学院_ ，开课教师： 王成 考试时间： 2008 年_12_月_9_日 14-17 时，考试地点： 格致北楼101 考试形式：闭卷、开卷，允许带 _ 入场考生姓名： 学号： 学科： 年级： 题序一二三四五六七八九十总分得分评卷人一、(10分)设总体服从正态分布,为一组样本,与分别为样本均值及方差，试求证：(1)服从 (2) 服从t(n-1).二、（10分）设总体的密度函数为为一组样本，求参数的矩法估计.三、（10分）设总体，为一组样本，求参数与的极大似然估计.四、（10分）设总体，为一组样本，和是的两个估计量. (1) 试证：它们都是无偏估计量； （2）求出和的方差，说明谁更好？ 五、(12分)设总体，为一组样本，求证(1)是的最小方差无偏估计(2) 是的相合估计六、（10分）在稳定生产的情况下，某工厂生产的灯泡的使用时数可认为服从，现观察20个灯泡的使用时数，计算得，（1）若未知，求灯泡使用时数的均值的95%的区间估计。()（2）灯泡使用时数的方差的90%的区间估计。()七、(10分)一种元件，要求其使用寿命不低于1000(小时).现在从一批这种元件中随机抽取25件，测得其平均寿命=950(小时).已知该种元件寿命服从标准差(小时)的正态分布，问：在显著性水平下确定这批元件是否合格?八、(8分) 设总体服从正态分布,为其样本,考虑如下检验问题: （1）试证明下面检验(否定域)犯第一类错误的概率同为. （2）写出犯第二类错误的概率表达式（不需计算）。 九、（10分）1972年调查某市郊区桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况，结果如表：采桑 不采桑 合计患者人数健康人数18 124 503054合计 22 62 84试问发生皮炎是否与工种有关（）？十、（10分）以下是两个地区小麦的蛋白质含量检测数据：地区1：12.6，13.4，11.9，12.8，13.0地区2: 13.1, 13.4, 12.8, 13.5,
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