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文档简介

24 4弧长和扇形面积 2 圆锥的侧面积和全面积 1 了解圆锥母线的概念 2 理解圆锥侧面积计算公式 理解圆锥全面积的计算方法 3 会应用公式解决问题 一 复习 一 弧长的计算公式 二 扇形面积计算公式 二 认识圆锥 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的 圆锥的底面半径 高 母线长三者之间的关系 母线有无数条 母线都是相等的 高 母线 P A O 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的 B 二 认识圆锥 即时训练一 填空 根据下列条件求值 其中r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 h 3 r 4则a 2 a 2 r 1则h 3 a 10 h 8则r 6 5 1 沿着圆锥母线把圆锥侧面展开 得到一个扇形 扇形半径与圆锥中什么有相等关系 2 扇形弧长与底面周长有什么关系 3 圆锥的侧面积与扇形面积有什么关系 相等 母线 探究 圆锥的侧面积和全面积 相等 1 圆锥沿着母线剪开 观察圆锥的侧面展开图 侧面 三 探究新知 1 圆锥的母线长 扇形的半径 2 圆锥的底面周长 扇形的弧长 2 圆锥与侧面展开图之间的主要关系 R a R C l 3 圆锥的侧面积 扇形的面积 圆锥的侧面积公式 圆锥的侧面积 扇形的面积 公式一 圆锥的全面积 圆锥的全面积 圆锥的侧面积 底面积 侧面 例1 一个圆锥形零件的高4cm 底面半径3cm 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 答 圆锥形零件的侧面积是 四 运用 1 已知圆锥的底面半径为4 母线长为6 则它的侧面积为 全面积为 3 已知圆锥底面圆的半径为2cm 高为 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 2 已知圆锥的底面直径为20cm 母线长为12cm 则它的侧面积为 全面积为 即时训练二 公式二 思考 你会计算展开图中圆心角的度数吗 填空 根据下列条件求值 1 a 2 r 1则n 2 a 9 r 3则n 3 n 90 a 4则r 4 n 60 r 3则a 180 120 1 18 即时训练二 r r h1 h2 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想用毛毡搭建1个底面积为m2 高为3m 外围高2m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 结果精确到1m2 例3 1 圆锥的底面直径是80cm 母线长90cm 它的侧面展开图的圆心角是 圆锥的侧面积为 底面积 全面积是 2 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm 母线长50cm 制作100个这样的烟囱帽至少需要 平方米的铁皮 3 用一个圆心角为120 半径为4的扇形做一个圆锥的侧面 这个圆锥的底面半径是 巩固训练 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为6 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B 问它爬行的最短路线是多少 6 1 B 解 设圆锥的侧面展开图为扇形ABB BAB n ABB 是等边三角形 答 蚂蚁爬行的最短路线为6 解得 n 60 连接BB 即为蚂蚁爬行的最短路线 BB AB
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