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第一讲等积模型 等底等高的两个三角形面积相等 两个三角形高相等 面积比等于它们的底之比 两个三角形底相等 面积比等于它们的高之比 夹在一组平行线之间的等积变形 如上右图反之 如果 则可知直线AB平行于CD 等底等高的两个平行四边形面积相等 三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半 两个平行四边形高相等 面积比等于它们的底之比 两个平行四边形底相等 面积比等于它们的高之比 例1 如下图 正方形ABCD的边长为6 AE 1 5 CF 2 求长方形EFGH的面积 巩固 如下图所示 正方形ABCD的边长为8厘米 长方形EBGF的长BG为10厘米 那么长方形的宽为几厘米 1 用三种不同的方法 把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形 2 用三种不同的方法将任意一个三角形分成三个小三角形 使它们的面积比为及1 3 4 3 如下图 在梯形ABCD中 AC与BD是对角线 其交点O 求证 AOB与 COD面积相等 4 下左图 把四边形ABCD改成一个等积的三角形 5 如图 已知在 ABC中 BE 3AE CD 2AD 若 ADE的面积为1平方厘米 求三角形ABC的面积 6 在 ABC中 BD 2AD AG 2CG BE EF FC 7 ABCD为平行四边形 EF平行AC 如果 ADE的面积为4平方厘米 求三角形CDF的面积 8 四边形ABCD面积为1 且AB AE BC BF DC CG AD DH 求四边形EFGH的面积 9 在平行四边形ABCD中 直线CF交AB于E 交DA延长线于F 若S ADE 1 求 BEF的面积 10 三角形AB
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