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第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 走进生活 在同一平面内 两条直线的位置关系有相交和平行两种 若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为相交线 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 读一读 请动手画出两条直线AB和直线CD 交于点O 动手实践 O 问题1 观察你所画图形 1和 2的位置有什么关系 小组合作交流 3 4 A B C D 对顶角 在图2 1中 还有别的对顶角么 直线AB与CD相交于点O 1与 2有公共顶点O 它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 归纳总结 问题2 剪子可以看成图2 1 那么剪子在剪东西的过程中 1和 2的大小总是相等吗 3和 4呢 你有何结论 1 下列各图中 1和 2是对顶角的是 2 如右图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角的度数是多少吗 为什么 D 巩固练习 1 下列各图中 1与 2互为对顶角的是 分析思考学以致用 C 3 4 D 问题3 在右图中 1与 3有什么数量关系 85 175 60 150 45 135 103 13 填一填 x 判断 下列说法正确的有 填序号 若 1 2 3 180 则 1 2 3互补 若 A 40 26 则 A的余角 49 34 一个角的补角必为钝角 巩固练习 1 一个角的补角是这个角的3倍 求这个角的度数 分析思考学以致用 解法一 设这个角为x 则它的补角为 根据题意得 180 x 180 x 3x 180 3x x 180 4x 45 x 即x 45 解法二 设这个角的度数x 则它的补角的度数为3x x 3x 180 根据题意得 4x 180 即x 45 答 这个角的度数为45 图2 2 打台球时 选择适当的方向 用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此时 1 2 将图2 2抽象成成图2 3 ON与DC交于点O DON CON 900 1 2 合作探究 图2 2 小组合作交流 解决下列问题 在图2 3中问题1 哪些角互为补角 哪些角互为余角 问题2 3与 4有什么关系 为什么 问题3 AOC与 BOD有什么关系 为什么 问题1 因为 1 2 90 2 3 90 所以 1 理由是 因为 1 2 180 2 3 180 所以 1 理由是 巩固练习 问题2 你手中的三角板 如图2 4 则 A是 B的 变式训练 在 的基础上 做 CDA 900 1 则 A的余角有哪几个 为什么 2 请找出互补的角 并说明理由 巩固练习 知识 两直线的位置关系 后面会学到 对顶角 和为1800 和为900 相交 平行 对顶角相等 余角 补角 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 梳理知识 如
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