第6章 齿轮系及其设计ppt课件

6 1轮系的类型6 2轮系传动比的计算6 3轮系的功用6 4轮系的效率6 5轮系的设计6 6其他类型行星传动简介 第6章齿轮系及其设计 定义 由齿轮组成的传动系统 简称轮系 潘存云教授研制 轮系分类 周转轮系 轴有公转 定轴轮系 轴线固定 复合轮系 两者混合 平面定轴轮系 空间定轴轮系 潘存云教授研制 6 1轮系的类型 差动轮系 行星轮系 6 1轮系的类型 定义 由齿轮组成的传动系统 简称轮系 轮系分类 周转轮系 轴有公转 定轴轮系 轴线固定 复合轮系 两者混合 平面定轴轮系 空间定轴轮系 潘存云教授研制 中心轮 行星轮 中心轮太阳轮 行星架系杆 中心轮固定 齿圈固定 双排2K H型 单排2K H型 3K型 根据基本构件不同 潘存云教授研制 潘存云教授研制 复合轮系 两者混合 本章要解决的问题 1 i的计算 2 从动轮转向判断 如图所示的轮系 是既包含定轴轮系部分 又包含周转轮系部分的复合轮系 如图所示的轮系则为由两部分周转轮系 每一个行星架对应于一个周转轮系 所组成的复合轮系 一 定轴轮系传动比的计算 对于齿轮系 设输入轴的角速度为 A 输出轴的角速度为 B 有 一对齿轮 i12 1 2 z2 z1 iAB A B iAB 1时为减速 iAB 1时为增速 同理 设轮系中任意两根轴i和j的角速度为 i和 j 则有 iij i j 6 2轮系传动比的计算 对于图示轮系 设输入轴I的角速度为 I 输出轴V的角速度为 V 则有 i12 i2 3 i3 4 i45 惰轮的作用 用于改变输出轴的旋转方向 推广到一般 设输入轴为A 输出轴为B 则得到定轴轮系传动比计算的通式 作者 潘存云教授 二 首 末轮转向的确定 1 用 表示 外啮合齿轮 两轮转向相反 用 表示 两种方法 适用于平面定轴轮系 轴线平行 两轮转向不是相同就是相反 内啮合齿轮 两轮转向相同 用 表示 转向相反 转向相同 每一对外齿轮反向一次 于是同时考虑旋转方向时可得定轴轮系传动比计算公式 对于空间定轴轮系 只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向 2 画箭头 外啮合时 内啮合时 两箭头同时指向 或远离 啮合点头头相对或尾尾相对 两箭头同向 1 锥齿轮 2 蜗轮蜗杆 伸出左手 伸出右手 3 螺旋齿轮 画速度多边形确定 潘存云教授研制 潘存云教授研制 i12 1 2 Z2 Z1i23 2 3 Z3 Z2i3 4 3 4 Z4 Z3 i4 5 4 5 Z5 Z4 4 空间定轴轮系 1 当空间定轴轮系首 末两轮的轴线平行时 需要先通过画箭头判断两轮的转向后 再在传动比计算式前加 号 4 空间定轴轮系 2 当空间定轴轮系首 末两轮的轴线不平行时 在传动比计算式中不加符号 但必须在图中用箭头表示各轮的转向 Z1 20 Z2 20 轮1与轮3共轴线 求i13 Z3 d3 m3r3 r1 d2d3 d1 2d2 m1Z1 2m2Z2m1 m2 m3Z3 Z1 2Z2 60 作者 潘存云教授 三 周转轮系传动比的计算 作者 潘存云教授 反转原理 给周转轮系施以附加的公共转动 H后 不改变轮系中各构件之间的相对运动 但原轮系将转化成为一新的定轴轮系 可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比 所得轮系称为原轮系的 基本构件 太阳轮 中心轮 行星架 系杆或转臂 其它构件 行星轮 2K H型 转化轮系 由于轮2既有自转又有公转 故不能直接求传动比 轮1 3和系杆作定轴转动 潘存云教授研制 1 1 将轮系按 H反转后 各构件的角速度的变化如下 2 2 3 3 H H 转化后 系杆 机架 周转轮系 定轴轮系 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式 H1 1 H H2 2 H H3 3 H HH H H 0 转化后的角速度 右边各轮的齿数为已知 左边三个基本构件的参数中 如果已知其中任意两个 则可求得第三个参数 于是 可求得任意两个构件之间的传动比 上式 说明在转化轮系中 H1与 H3方向相反 特别注意 1 齿轮A B的轴线必须平行 通用表达式 f z 2 计算公式中的 不能去掉 3 A B H须有两个是已知的 才能求出第三个 它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m n之间的转向关系 而且影响到 m n H的计算结果 如果是行星轮系 则 A B中必有一个为0 不妨设 B 0 则上述通式改写如下 以上公式中的 i可用转速ni代替 用转速表示有 f z ni i 2 60 rpm 例题一2K H轮系中 z1 10 z2 20 z3 50轮3固定 求i1H i1H 6 小齿轮转6圈 系杆转1圈 且两者转向相同 例题二2K H轮系中 z1 z2 20 z3 60 1 轮3固定 求i1H 2 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 轮1逆转1圈 轮3顺转1圈 3 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 轮1 轮3各逆转1圈 i1H 4 齿轮1和系杆转向相同 轮1转4圈 系杆H转1圈 模型验证 潘存云教授研制 3 两者转向相反 得 i1H n1 nH 2 轮1逆时针转1圈 轮3顺时针转1圈 则系杆顺时针转半圈 例题二2K H轮系中 z1 z2 20 z3 60 1 轮3固定 求i1H 2 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 轮1逆转1圈 轮3顺转1圈 3 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 轮1 轮3各逆转1圈 潘存云教授研制 例题二2K H轮系中 z1 z2 20 z3 60 1 轮3固定 求i1H 2 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 3 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 3 两者转向相同 得 i1H n1 nH 1 轮1轮3各逆时针转1圈 则系杆逆时针转1圈 三个基本构件无相对运动 0比0未定型应用实例 潘存云教授研制 结论 特别强调 i13 iH13一是绝对运动 一是相对运动 i13 z3 z1 1 轮3固定 轮1转4圈 系杆H同向转1圈 2 n1 1 n3 1 轮1逆时针转1圈 轮3顺时针转1圈 则系杆顺时针转半圈 3 n1 1 n3 1 轮1轮3各逆时针转1圈 则系杆也逆时针转1圈 三构件无相对运动 潘存云教授研制 潘存云教授研制 解得 注意 1 负号由箭头判别确定2 齿轮1 3轴线应平行 解 先将轮系转化 例题四 已知图示轮系中z1 44 z2 40 z2 42 z3 42 求iH1 解 iH13 1 H 0 H 40 42 44 42 i1H 1 iH13 结论 系杆转11圈时 轮1同向转1圈 1 i1H 1 2z2z3 z1z2 10 11 iH1 1 i1H 11 1 10 11 1 11 若z1 100 z2 101 z2 100 z3 99 求iH1 则有 i1H 1 iH13 1 1 2z2z3 z1z2 结论 系杆转10000圈时 轮1同向转1圈 iH1 1 i1H 10000 1 101 99 100 100 又若Z1 100 z2 101 z2 100 z3 100 结论 系杆转100圈时 轮1反向转1圈 i1H 1 iH1H 1 101 100 iH1 100 此例说明行星轮系中输出轴的转向 不仅与输入轴的转向有关 而且与各轮的齿数有关 本例中只将轮3增加了一个齿 轮1就反向旋转 且传动比发生巨大变化 这是行星轮系与定轴轮系不同的地方 上式表明轮3的绝对角速度为0 但相对角速度不为0 1 1 3 0 2 2 H 铁锹 例五 马铃薯挖掘机中 z1 z2 z3 已知 H 求 2 3 i3H 1 i31H 1 z1 z3 1 1 0即n3 0 Z1 15 Z2 25 Z2 20 Z3 60n1 200r min n3 50r min求nH 1 n1 n3同向 2 n1 n3反向 1 nH 75 r min 2 nH 50 6 r min Z1 60 Z2 20 Z2 20 Z3 20 Z4 20 Z5 50求i4H i41 1 轮系属于什么类型的周转轮系 2 确定箱体的转速和转向 三 复合轮系的传动比 除了上述基本轮系之外 工程实际中还大量采用混合轮系 思路 方法 先找行星轮 混合轮系中可能有多个周转轮系 而一个周转轮系中至多只有三个中心轮 剩余的就是定轴轮系 轮系分解的关键是 将周转轮系分离出来 系杆 支承行星轮 太阳轮 与行星轮啮合 周转轮系 计算公式 例题六 如图所示的轮系中 已知若z1 20 z2 40 z2 20 z3 30 z4 80 试求传动比i1H 定轴轮系 i12 1 2 周转轮系 iH2 4 1 i2 H 连接条件 2 2 联立解得 H 4 3 2 为周转轮系 z2 z1 z4 z2 1 2为定轴轮系 解 将轮系分解 表示齿轮1和行星架H的转向相反 解 轮系分解 3 4 5为定轴轮系 定轴轮系 i3 5 n3 n5 周转轮系 iH13 n1 nH n3 nH 连接条件 n3 n3 n5 nH z5 z3 z2z3 z1z2 联立求解得 1 2 2 3 H为周转轮系 混合轮系的解题步骤 1 分解轮系 2 各基本轮系按传动比列出方程 列出各基本轮系之间的连接条件 4 联立基本轮系的传动比方程组求解 关键是找出周转轮系 图所示的轮系中 问当齿轮A转动一转时 齿轮L转动几转 两者的转向是否一致 1 实现远距离传动 而且结构紧凑 苎麻分纤机 单对齿轮传动结构超大 潘存云教授研制 6 3轮系的功用 2 实现大传动比传动 而且结构紧凑 三级蜗轮蜗杆减速器 潘存云教授研制 iAB i1 i2 i3 30 30 50 45000 轮系的传动比i可达10000以上 一对齿轮 i 8 i12 6 结构超大小轮易坏 2 3 4 采用周转轮系 可以用很少的齿轮 并且在结构很紧凑的条件下 得到很大的传动比 如图所示的周转轮系中 只将z3增加一齿 轮系的传动比就发生巨大变化 iH1 10000若Z3 100 iH1 100 大传动比减速器 潘存云教授研制 3 实现变速传动 设计 潘存云 移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速 应用实例 车辆变速器 变速传动也可以利用周转轮系来实现 如图所示即为一简单的二级行星轮系变速器 其工作原理是由于分别固定不同的太阳轮3或6而得不同的传动比 从而在主动轴转速不变条件下 可使从动轴H得到两种不同的转速 与定轴轮系变速器相比较 此种变速器虽较复杂 但操纵方便 可在运动中变速 潘存云教授研制 作者 潘存云教授 4 实现换向传动 潘存云教授研制 5 实现分路传动 潘存云教授研制 某航空发动机附件传动系统 如钟表时 分 秒针 6 实现运动合成 1 图示行星轮系中 Z1 Z3 nH n1 n3 2 结论 行星架的转速是轮1 3转速的合成 7 实现运动分解 潘存云教授研制 其中 Z1 Z3 nH n4 1 图示为汽车差速器 n1 n3 当汽车走直线时 若不打滑 差速器 分析组成及运动传递 汽车转弯时 车体将以 绕P点旋转 V1 r L V3 r L 两者之间有何关系呢 n1 n3 V1 V3 r 转弯半径 该轮系根据转弯半径大小自动分解nH使n1 n3符合转弯的要求 r L r L 2L 轮距 式中行星架的转速nH由发动机提供 为已知 仅由该式无法确定两后轮的转速 还需要其它约束条件 n1 n3 r L r L n1 n3 r L r L 8 在尺寸及重量较小时 实现大功率传动 航空发动机减速器 潘存云教授研制 潘存云教授研制 某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为 430mm 采用4个行星轮和6个中间轮 传递功率达到 2850kw i1H 11 45 9 实现执行机构的复杂运动 潘存云教授研制 隧道盾构机减速器 潘存云教授研制 隧道盾构机减速器 潘存云教授研制 3 实现变速传动 轮系的功用 2 实现大传动比传动 1 实现远距离传动 4 实现换向传动 5 实现分路传动 6 实现运动合成 7 实现运动分解 9 实现执行机构的复杂运动 8 在尺寸及重量较小时 实现大功率传动 轮系的用途 减速器 增速器 变速器 换向机构 潘存云教授研制 一 定轴轮系的效率 轮系的效率计算一个非常复杂的问题 在工程实际中常用实验法来确定 一般情况下 定轴轮系由多对齿轮串联而成 推广到一般 定轴轮系中啮合的轮齿对数愈多 其传动总效率愈低 6 4轮系的效率 二 周转轮系的效率 方法 通过找出周转轮系与其转化机构在效率方面的内在联系完成效率计算公式的推导 潘存云教授研制 设输入轴的力矩为M1 角速度为 1 则齿轮1传递的功率为 在外力矩不变的条件下 转化机构中轮1的功率 讨论 表明轮1在行星轮系和其转化机构中的主从地位不变 M1 M1 表明轮1在行星轮系和其转化机构中的主从地位发生了变化 下面分两大类具体讨论 1 中心轮1为主动件 行星架H为从动件 经过理论推导 详见P149 可得效率计算公式 其中为转化机构的效率 按定轴轮系的公式计算 2 行星架H为主动件 中心轮1为从动件 潘存云教授研制 行星轮系效率曲线 将公式6 5 6 8可视化处理得到行星轮系效率曲线 一 定轴轮系的设计 1 定轴轮系类型的选择 确定轮系类型 6 5轮系的设计 一般情况下 优选直齿圆柱齿轮传动 高速 重载 优选斜齿圆柱齿轮传动 需要改变运动轴线方向 采用圆锥齿轮传动 二 定轴轮系中各轮齿数确定的一般原则 1 各级齿轮的传动比应在其合理范围内选取 2 当轮系为减速传动时 通常按照 前小后大 的原则分配传动比 同时 为了使机构外廓尺寸协调和结构匀称 相邻两级齿轮的传动比的差值不宜过大 3 设计减速器时 应使各级齿轮传动的大齿轮直径尽量相近 以利于浸油润滑 三 定轴轮系布置方式的选择 布置方式不同 其性能和使用范围也不相同 展开式 分流式 同轴式 潘存云教授研制 潘存云教授研制 二 行星轮系的设计 从传动原理出发设计行星轮系时 要解决两个问题 选择传动类型 确定各轮的齿数和行星轮的个数 一 行星轮系类型类型的选择 行星轮系的类型很多 在相同的速比和载荷条件下 采用不同的类型 可以轮系的外廓尺寸 重量和效率相差很多 所以 在设计行星轮系时 要重视类型的选择 选型时要考虑的因素 传动比范围 机械效率的高低 功率流动情况等 正号机构 iH1n 0转化轮系中 H1与 Hn的转向相同 负号机构 iH1n 0转化轮系中 H1与 Hn的转向相反 2K H轮系中共有4种负号机构 传动比及适用范围 i1H 2 8 13 i1H 1 14 1 56 i1H 8 16 i1H 2 三种正号机构理论上传动比 i1H 2 传递动力应采用负号机构 负号机构 正号机构 1 正号机构一般用在传动比大而对效率要求不高的辅助机构中 例如磨床的进给机构 轧钢机的指示器等 两对内啮合 两对外啮合 两对内啮合 3 若单级负号机构不能满足大传动比要求时 可将几个负号机构串联起来 或采用负号机构与定轴轮系组合而成复和轮系 其传动比范围 i1H 10 60 选择原则 作者 潘存云教授 二 各轮齿数的确定 行星轮系是一种共轴式传动装置 为了使惯性力互相平衡以及为了减轻轮齿上的载荷 一般采用两个以上的行星轮 且呈对称均布结构 模型为3个 发动机主减多达12个 为了实现这种结构并正常运转 各轮的齿数必须满足以下要求 1 能实现给定的传动比 3 能均布安装多个行星轮 2 中心轮和系杆共轴 4 相邻行星轮不发生干涉 1 传动比条件 z1 z3 i1Hz1 强调此结论下一步要用 r3 r1 2r2 当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时有 z2 z3 z1 2 2 同心条件 系杆的轴线与两中心轮的轴线重合 或z3 z1 2z2 z1 i1H 2 2 潘存云教授研制 作者 潘存云教授 设对称布列有K个行星轮 2 k 在位置O1装入第一个行星轮 3 均布安装条件 能装入多个行星轮且仍呈对称布置 行星轮个数K与各轮齿数之间应满足的条件 1 H i1H 1 z3 z1 则相邻两轮之间的夹角为 固定轮3 转动系杆H 使 H 此时 行星轮从位置O1运动到位置O2 而中心轮1从位置A转到位置A 转角为 潘存云教授研制 比较得 N 2 z1 如果此时轮1正好转过N个完整的齿 则可在A处装入第二个行星轮 结论 当系杆H转过一个等份角 时 若齿轮1转过N个完整的齿 就能实现均布安装 轮1的转角为 单个齿中心角 要满足均布安装条件 轮1和轮3的齿数之和应能被行星轮个数K整除 N z1 z3 k z1i1H k N个完整的齿 相邻两个行星轮装入后不发生干涉 即两行星轮中心距应大于两齿顶圆半径之和 4 邻接条件 即 z1 z2 sin k z2 2h a 2 r1 r2 sin 2 2 r2 h am O1O2 2ra2 配齿公式要牢记 5 配齿公式 为便于应用 将前三个条件合并得 z2 z1 i1H 2 2 N z1i1H k 确定各轮齿数时 应保证z1 z2 z3 N为正整数 且z1 z2 z3均大于zmin 17 传动比条件 同心条件 均布安装条件 例 已知i1H 5 K 3 采用标准齿轮 确定各轮齿数 解 6 9 24 10 1 3 2 4 5 3 若取z1 18 满足要求 则z2 27 z3 72 27 2 29 z2 2h a 1 5 2 2 5 1 5 3 验算邻接条件 18 27 sin 3 39 在2K H行星轮系中 去掉小中心轮 将行星轮加大使与中心轮的齿数差z2 z1 1 4 称为少齿差传动 传动比为 若z2 z1 1 称为一齿差传动 z1 100 则iH1 100输入轴转100圈 输出轴只反向转一圈 可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比 输出机构V 系杆为主动 输出行星轮的运动 iH1 1 i1H z1 z2 z1 称此种行星轮系为 K H V型 由于行星轮作平面运动 故应增加一运动输出机构V 6 6其他类型行星传动简介 一 渐开线少齿差行星齿轮传动 工程上广泛采用的是孔销式输出机构 图示输出机构为双万向联轴节 不仅轴向尺寸大 而且不适用于有两个行星轮的场合 当满足条件 销孔和销轴始终保持接触 四个圆心的连线构成 平行四边形 dh ds 2a 根据齿廓曲线的不同 目前工程上有两种结构的减速器 即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器 不实用 其齿廓曲线为普通的渐开线 齿数差一般为z2 z1 1 4 优点 传动比大 一级减速i1H可达135 二级可达1000以上 结构简单 体积小 重量轻 与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比 重量可减轻1 3以上 加工简单 装配方便 效率较高 一级减速 0 8 0 94 比蜗杆传动高 由于上述优点 使其获得了广泛的应用 缺点 只能采用正变位齿轮传动 设计较复杂 存在重叠干涉现象 传递功率不大 N 45KW 受输出机构限制 径向分力大 行星轮轴承容易损坏 大 渐开线少齿差行星齿轮传动特点 二 摆线针轮传动 结构特点 行星轮齿廓曲线为摆线 称摆线轮 固定轮采用针轮 摆线轮 当满足条件 dh ds 2a 齿数差为 z2 z1 1 销孔和销轴始终保持接触 四个圆心的连线构成一平行四边形 潘存云教授研制 2 发生圆 外摆线 发生圆2在导圆1 r1 r2 上作纯滚动时 发生圆上点P的轨迹 外摆线 齿廓曲线