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1 第5章成本利润分析 第1节管理决策中几个重要的成本概念第2节成本函数第3节规模经济性和范围经济性第4节贡献分析法及其应用第5节盈亏分析法及其应用第6节成本函数的估计 阿拉斯加的狐狸缘何疯狂跳舞 在北美阿拉斯加的荒野上生存着一种狐狸 它们以老鼠为生 是老鼠的天敌 但他们对于老鼠的捕食并不是毫无节制的 当鼠群减少 狐狸增加而严重威胁到老鼠的繁衍时 狐狸们便会采取行动 限制种群的发展 一部分成员会聚在一起 疯狂地 不间断地 夜以继日 直至力竭气绝而死 中国黄山的猕猴也有此类特性 黄山的猕猴每一个群体一般有28只猴子 这是其最佳的生存数量 每当族群数量超出28只时 年龄较大的猴子便自愿走向悬崖绝壁坠崖而亡 它们这样是为了生存 3 第1节管理决策中几个重要的成本概念 4 相关成本和非相关成本 适用于决策的成本为相关成本与决策无关的成本为非相关成本 5 机会成本与会计成本 机会成本指资源如果用于其他次好用途而可能得到的净收入 会计成本指账簿上记录的成本 机会成本属于相关成本 会计成本为非相关成本 6 增量成本和沉没成本 增量成本 由决策引起的成本增加量 C C2 C1沉没成本 不因决策而变化的成本 例5 1 某安装工程公司投标承包一条生产线 其工程预算如表5 1所示 7 单位 元 表5 1 200000 200000 500000 900000300000 1200000 8 安装工程公司报价1200000元 可是投标后 发包方坚持只愿出600000元 而该安装公司目前能力有富裕 它应不应接受承包这项工程 解 沉没成本 200000 200000 400000元 投资准备费用 固定成本 增量收入 600000元增量成本 500000元增量利润 600000 500000 100000元 安装公司可以接受这项承包工程 9 例5 2 某企业原生产产品A1000件 单位变动成本1元 总固定成本为500元 单位固定成本为0 5元 单位全部成本为1 5元 单位价格为2元 现有人只愿以1 3元价格订购400件 如企业生产能力有富余 该企业是否应接受这笔订货 解 沉没成本 500元增量成本 400元 1 0 400 增量收入 520元 1 3 400 增量利润 520 400 120元有增量利润说明可以接受此任务 10 边际成本 指产量增加1个单位 导致总成本变化多少MC TC Q表5 2 11 变动成本和固定成本 变动成本 可变投入要素的支出 随产量变化而变化固定成本 固定投入要素的支出 不随产量变化而变化 12 第2节成本函数 13 成本函数导源于生产函数 图5 1 规模收益不变的情况 14 图5 2 规模收益递增的情况 15 图5 3 规模收益递减的情况 16 短期成本函数与长期成本函数 短期是指至少有一种投入要素的投入量固定不变 故短期成本中有固定成本 长期是指所有投入要素的投入量都是可变的 故长期成本都是变动成本 17 短期成本曲线 总变动成本 TVC 总变动成本曲线的形状由总产量曲线的形状决定 归根到底 又是由边际收益递减规律决定 18 图5 5 19 图5 6 20 总固定成本 TFC 和总成本 TC TC TFC TVC 见图5 4 c 21 平均固定成本 AFC 平均变动成本 AVC 和平均总成本 AC AFC TFC Q AC TC Q AFC AVC 见图5 4 d 22 边际成本 MC MC TC Q TVC QMC AC时 AC为最低 见图5 4 d 成本曲线导源于产量曲线 23 长期成本曲线 长期成本曲线 LTC 长期总成本曲线反映 如果企业能选择最优规模 在各个产量水平上 可能的最低的总成本 图4 15 生产扩大路线图 24 图5 8 长期总成本曲线可以根据生产扩大路线图求出 25 长期平均成本 LAC 长期平均成本曲线反映 如果企业能选择最优规模 在各个产量水平上 可能的最低平均成本 LAC LTC Q 它是许多短期平均成本的包络线 26 图5 9 27 图5 10 长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线 28 长期边际成本 LMC 长期边际成本曲线反映 如果企业能选择最优规模 在每个产量水平上 再增加一个产量 会使总成本增加多少 LMC LTC Q 29 图5 11 MC曲线和AC曲线 包括短期和长期之间的关系 30 成本函数推导举例 例5 3 某企业的技术部门已经估计出该企业的生产函数为 这里 Q为每月的产量 单位 万件 K为每月的资本投入量 单位 万台时 L为每月雇用的人工数 单位 万工时 假定工人每万工时的工资为8000元 资本每万台时的费用为2000元 1 求出它的短期总成本函数 短期平均成本函数和短期边际成本函数 假定在短期内 K是固定的 等于10 31 2 求出它的长期总成本函数 长期平均成本函数和长期边际成本函数 3 画出它的短期和长期平均成本和边际成本曲线 并说明它们之间的相互关系 32 1 从短期看 K 10 短期总成本函数为 短期平均成本函数为 33 短期边际成本函数为 2 从长期看 所有投入都是可变的 为了找出产量为Q时使总成本最低的资本投入量 根据式 5 3 令 0 34 代入式 5 3 得 长期总成本函数为 LTC 2000Q长期平均成本函数为 长期边际成本函数为 35 3 短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交于后者的最低点 Q 20万件 SAC SMC 2000元 长期平均成本曲线与短期平均成本曲线在后者的最低点相切 这里LAC是一条水平线 说明该企业规模收益不变 图5 12 36 第 节规模经济性和范围经济性 37 规模经济性和企业规模的选择 一 规模经济性和规模不经济性图5 13 38 二 企业规模的选择要兼顾规模经济性和需求 理论上的探讨 图5 10 39 实用分析方法举例 案例5 2某甲和某乙合伙经营南方餐厅 40000元资金和餐厅所用的房屋设施都是他俩自己的 他们又兼任餐厅经理 自己管理这家餐厅 在2009年12月份的经济利润报表见表5 3 40 南方餐厅2009年12月份经济利润报表 41 当时该餐厅每月销售20000份客饭 这一销售量已接近餐厅的经营能力 今他俩打算对餐厅进行扩建 他们正在考虑两个方案 第一个扩建方案是对原餐厅进行重新改装 以扩大就餐容量 这个方案能使餐厅的经营能力扩大50 即使月销售量增加到30000份客饭 实现这个方案需投资120000元 其中40000元为两人自有 其余80000元则是从别处借来的 年利率为9 假如扩建后的餐厅 能按其全部经营能力经营 那么 预期的月经济利润将如表5 4所示 42 43 第二个扩建方案是购买餐厅隔壁的小楼 这样 增加的营业面积可使餐厅的经营能力加倍 即每月销售40000份客饭 这个方案需投资200000元 除自有资金40000元外 另需外借160000元 年利率为9 假若按这一方案扩建并能充分利用其经营能力 那么 预期的月经济利润将如表5 5所示 44 45 注意 在表5 4和表5 5中 由于经营能力分别增加了50 和1倍 能够大批量地购买原料和其他用品 并能有效地利用设备 使每份客饭的销售成本和变动营业费用都有所降低 如果某甲和某乙认为他们很有可能每月销售40000份客饭 那么他们显然会选择第二方案 因为第二方案的经济利润 38000元 大于第一方案 15000元 但假如他们估计在未来的几年中 每月仅能销售29000份客饭 据此计算出第一方案和第二方案的经济利润如表5 6和表5 7所示 第一方案的经济利润 12220元 大于第二方案的经济利润 1380元 所以 考虑到销售量只有29000份 某甲和某乙就选择了第一方案 46 47 48 范围经济性 一家企业生产多种产品的总成本低于如每种产品分别由一家企业生产所需成本的总和时 就存在范围经济性 范围经济性的程度 SC 可由下列公式来衡量 49 第4节贡献分析法及其应用 50 贡献分析法 贡献 增量利润 增量收入 增量成本单位产品贡献 价格 单位变动成本贡献分析法就是根据贡献的大小来判断方案优劣 它用于短期决策 51 例5 4 P183 某企业单位产品的变动成本为2元 总固定成本为10000元 原价为3元 现有人愿按2 5元的价格订货5000件 如不接受这笔订货 企业就无活可干 企业应否承接此订货 解 如果接受订货 则接受订货后的利润为利润 销售收入 总变动成本 总固定成本 2 5 5000 2 5000 10000 7500 元 接受订货后的贡献将为贡献 单位产品贡献 产量 2 5 2 5000 2500 元 52 如不接受订货 企业仍然要支出固定成本 即企业利润为 10000元 接受订货后企业的利润为 7500元 两者比较 企业若接受订货可以减少亏损2500元 这就是利润的变化量 即贡献 有贡献就应接受订货 53 贡献分析法的应用 是否接受订货 例5 5 大陆仪器公司生产各种计算器 一直通过它自己的销售网进行销售 最近有一家大型百货商店愿意按每台8元的价格向它购买20000台X1 9型的计算器 大陆公司现在每年生产X1 9型160000台 如果这种型号的计算器再多生产20000台 就要减少生产更先进的X2 7型计算器5000台 与这两个型号有关的成本 价格数据见表5 8 54 表5 8 55 大陆仪器公司很想接受百货商店的这笔订货 但又不太愿意按8元的单价出售 因为在正常情况下X1 9型计算器的批发价是12元 可是 百货商店则坚持只能按8元单价购买 大陆仪器公司要不要接受这笔订货 解 如果接受20000台X1 9型的订货 贡献 20000 8 1 65 2 32 1 03 5000 14 40 1 87 3 02 1 11 18000 元 有贡献就应接受这笔订货 因为它能为企业增加利润18000元 尽管其订货价格低于批发价 56 发展何种新产品 例5 7 某企业原来只生产产品A 现有B C两种新产品可以上马 但因剩余生产能力有限 只允许将其中之一投入生产 公司每月总固定成本为50000元 并不因上新产品而需要增加 新 老产品的有关数据如表5 10所示 57 表5 10 解 产品B的总贡献 10 5 4 10000 46000 元 产品C的总贡献 3 2 50000 50000 元 产品C的贡献大于产品B4000元 50000 46000 所以应发展产品C 它比发展产品B可多得利润4000元 58 这个决策的正确性 可通过比较两种方案 一个是生产产品A和B 另一个是生产产品A和C 的利润得到证明 生产产品A和B的总利润 5 20000 10 10000 2 20000 5 4 10000 50000 56000 元 生产产品A和C的总利润 5 20000 3 50000 2 20000 2 50000 50000 60000 元 59 增加生产新产品C比新产品B可多得利润4000元 60000 56000 这个答案和前面计算贡献的答案相同 但不如贡献法简捷 需要指出的是 按下面的方法 即先在各种产品上分摊固定成本 然后计算每种产品的利润 再根据利润大小来决策是错误的 按销售收入的大小来分摊固定成本 则 60 21000 20000 所以应增加产品B的生产 然而 这样决策是错的 61 例5 8 在例5 7中 如果增加产品C的生产 需要增购一台设备 使固定成本每月增加10000元 这种情况下 企业应发展哪种新产品 解 需要注意的是 这里增加的固定成本不是沉没成本 而是增量成本 产品B的总贡献 10 5 4 10000 46000 元 产品C的总贡献 3 2 50000 10000 40000 元 46000 40000 所以应发展新产品B 62 亏损的产品要不要停产或转产 例5 9 假定某企业生产三种产品A B C 其中产品C是亏损的 每月的销售收入和成本利润数据如下 63 问 1 产品C要不要停产 2 假如把产品C的生产能力转产产品D 产品D每月的销售收入为2000000元 每月变动成本为1500000元 试问要不要转产产品D 3 假如产品C停产后 可以把部分管理人员和工人调往他处 使固定成本下降80000元 腾出的设备可以出租 租金收入预计每月250000元 问产品C要不要停产 64 解 1 产品C的贡献 2500000 2200000 300000 元 所以 不应当停止产品C的生产 因为这样反而会使企业减少利润300000元 需要说明的是 上述决策是以两个假设为前提的 a 假设停产某一产品后 企业总固定成本保持不变 b 假定停产后 这部分生产能力被闲置不用 65 300000 250000017000001000000 200000 500000039000001000000100000 销售收入成本变动成本固定成本利润 差额 企业合计 维持产品C的生产 停产产品C 项目 表5 12 单位 元 66 2 产品C的贡献 2500000 2200000 300000 元 产品D的贡献 2000000 1500000 500000 元 500000 300000 所以转产产品D是合算的 它能给企业增加利润200000元 3 在计算这一贡献时 要考虑两笔机会成本 如果停产可以节省固定成本80000元 如果停产可以得到租金收入250000元 67 如果生产产品C 增量收入 2500000元增量成本 2200000 80000 250000 2530000 元 贡献 2500000 2530000 30000 元 生产产品C的贡献为负值 所以应予停产 68 有限资源怎样最优使用 例5 10 大新纺纱公司已经试验成功 可以用一种新的人造纤维纺出三种纱 其型号分别为 25PAG 40PAG 和 50PAG 这种新的人造纤维是由另一家人造纤维公司生产的 产量有限 对所有顾客只能限量供应 对大新纺纱公司的供应量限定为每月3000公斤 大新纺纱公司生产这三种纱的成本和利润的数据如表5 13所示 69 表5 13 单位 元 70 假定 25PAG 的最大销售量为500单位 40PAG 的最大销售量为700单位 50PAG 为800单位 大新纺纱公司最优的产品方案应如何确定 解 先算出每种产品的单位利润 单位贡献和单位原料贡献 本例中原料来源有限 是生产中的 瓶颈 见表5 14 71 表5 14 单位 元 72 从以上数据中看到 单位产品利润最高的产品是25PAG 单位产品贡献最多的产品也是25PAG 但由于原料是薄弱环节 能使企业获利最多的产品 应是单位原料所能提供贡献最大的产品50PAG 其单位原料贡献为0 30元 公斤 次多的是40PAG 0 28元 公斤 获利最小的是25PAG 0 25元 公斤 由于25PAG的最大销售量为500单位 它需要使用原料2000公斤 4 500 40PAG最大销售量为700单位 需用原料1750公斤 2 5 700 50PAG最大销售量为800单位 需用原料1600公斤 2 800 根据这种情况 企业的3000公斤原料 应把1600公斤优先用于生产50PAG800单位 剩下1400公斤用于生产40PAG560单位 1400 2 5 不生产25PAG产品 73 向公司内还是向公司外购买 例5 11 某木材加工总公司 下设三个分公司 它们是锯木厂分公司 家具制造分公司和木制品批发分公司 这三家分公司自负盈亏 有定价自主权 但分公司之间在定价上如有争议 总公司有裁决权 现木制品批发分公司拟订购一批高级家具 它可以向本公司内部的家具制造分公司订购 后者出价每套5000元 也可以向外面的家具商A或B订购 A出价每套4500元 B出价每套4000元 如果由本公司家具制造分公司生产这批家具 变动成本为4000元 其中有75 为木料费用 购自本公司锯木厂分公司 锯木厂分公司生产这批木料所付变动成本占售价的60 如果由外面的家具商A生产这批家具 则需要委托本公司家具制造分公司进行油漆 油漆价格为每套800元 其中变动成本占70 现总公司的家具制造分公司坚持这批订货的价格不能低于5000元 但木制品批发分公司认为太贵 打算向外面家具商B订购 如果你是总公司总经理 应如何裁决 74 解 1 向公司内部的家具制造分公司订购 2 向公司外面的家具商A订购 3 向公司外面的家具商B订购 净购买成本 4000 元 比较三个方案的净购买成本 以第一方案为最低 所以总经理应裁决向公司内部的家具分公司购买家具 75 第5节盈亏分界点分析法及其应用 76 盈亏分界点分析法的应用 代数法 1 求盈亏分界点产量 Q F P V F C2 求保目标利润的产量 Q F P V F C3 求利润 P Q F V Q 4 求因素变动后的盈亏分界点产量 77 5 求因素变动后保目标利润的产量6 求保税后利润的产量7 求安全边际和安全边际率安全边际 实际 或预期 销售量 盈亏分界点销售量安全边际率 安全边际 实际或预期销售量 78 盈亏分界点分析法应用举例 求保本和保利润销售量 例5 12 假定某汽车公司经办到风景点A地的旅游业务 往返10天 由汽车公司为旅客提供交通 住宿和伙食 往返一次所需成本数据如表5 15所示 79 表5 15 每个旅客的住宿伙食费每个旅客的其他变动费用每个旅客的全部变动成本 变动成本 120024004004000 折旧职工工资 包括司机 其他往返一次的全部固定成本 固定成本 单位 元 47525500 80 问 1 如果向每个旅客收费600元 至少有多少旅客才能保本 如果收费700元 至少有多少旅客才能保本 2 如果收费600元 预期旅客数量为50人 如果收费700元 预期旅客数量为40人 收费600元和700元时的安全边际和安全边际率各为多少 3 如果公司往返一次的目标利润为1000元 定价600元 至少要有多少旅客才能实现这个利润 如定价700元 至少要有多少旅客 4 如收费为600元 人 汽车往返一次的利润是多少 如果收费为700元 人 往返一次的利润是多少 81 解 1 如定价为600元 所以保本的旅客数为40人 如定价为700元 所以保本的旅客数为20人 82 2 如定价为600元 安全边际 预期销售量 保本销售量 50 40 10 人 如定价为700元 安全边际 40 20 20 人 定价700元时的安全边际率大于定价600元时的安全边际率 说明在企业经营中 定价700元比定价600元更为安全 83 3 如定价为600元 即保目标利润的旅客人数应为50人 如定价为700元 即保目标利润的旅客人数应为25人 84 4 如定价为600元 600 50 500 50 4000 1000 元 如定价为700元 700 40 500 40 4000 4000 元 定价700元比定价600元的利润多 所以 价格应定为700元 人 85 选用什么样的技术来生产某种产品 例5 14 假定有一种产品 市场价格为4元 可以用三种不同的技术方案来生产 A方案的技术装备程度最低 所以固定成本较低 为20000元 但单位变动成本较高 为2元 B方案的技术装备程度是中等的 其固定成本为45000元 单位变动成本为1 0元 C方案的技术水平最高 固定成本为70000元 单位变动成本为0 5元 问 1 假如将