计算题案例(往届资料) PPT课件

例1 某一商店为了了解居民对某种商品的需要 抽查了100户 得出每月平均需要量为10斤 样本方差为9斤 如果这个商店供应10 000户 问最少应准备多少这种商品才能以95 的概率满足需要 解 首先对以95 的概率总体均值作区间估计 已知从而选择统计量 由 得 由此可得 1 置信下限为 置信下限为 9 412 10000 94120 斤 最少应准备94120斤这种商品才能以95 的概率满足需要 2 例 一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况 他选取了500个观众作样本 结果发现喜欢该节目的有175人 试以95 的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围 解 置信下限为 3 置信上限为 即有95 的概率可以认为喜欢这一专题的观众在30 82 到39 18 之间 4 例 某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋 测得每袋重量 单位 克 计算出 假设重量服从正态分布 要求在5 的显著性水平下 求这批食品的平均每袋重量的置信区间 解 已知 选择统计量 当时 有 置信下限 置信上限 5 有95 的把握这批食品的平均每袋重量在778 84克到803 36克之间 6 例4 某制造厂质量管理部门的负责人希望估计移交给接收部门的5500包原材料的平均重量 一个由250包原材料组成的随机样本所给出的平均值 总体标准差 试构造总体平均值的置信区间 已知置信概率为95 总体为正态分布 解 已知总体服从正态分布 所以样本均值也服从正态分布 由此可得 7 即包装材料的平均重量在63 14 66 86千克之间 即有95 的把握说包装材料的平均重量介于63 14和66 86千克之间 8 例5 某企业人事部经理认为 该企业职工对工作环境不满意的人数占职工总数的1 5以上 为了检验这种说法 从该企业随机调查了职工100人 其中有26人表示对工作环境不满意 试问在0 10的显著性水平下 调查结果是否支持这位经理的看法 解 选用Z统计量 9 即 在0 10的显著性水平下 调查结果支持这位经理的看法 10 例6 某食品厂用自动装袋机包装食品 每袋标准重量为50克 每隔一定时间随机抽取包装袋进行检验 现随机抽取10袋样本 测得其平均重量为50 20克 样本标准差为0 62克 若每袋重量服从正态分布 试以10 的显著水平检验每袋重量是否符合要求 解 建立假设 因为总体方差未知且为小样本 故采用t统计量 11 由于 自由度为10 1 9 故在10 的显著水平下 接受原假设 即每袋重量符合要求 12 例7 根据过去大量资料 某厂生产的产品的使用寿命服从正态分布 现从最近生产的一批产品中随机抽取16件 测得样本平均寿命为1080小时 试在0 05的显著水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高 解 13 由于 所以应拒绝而接受 即这批产品的使用寿命确有显著提高 14 例8 某房地产经纪人宣称某邻近地区房屋的平均价值低于480000元 从40间房屋组成的一个随机样本得出的平均价值为450000元 标准差为120000元 试问在0 05的显著水平下 这些数据是否支持这位经纪人的说法 解 15 由于 所以不能否定 即这些数据不能支持这位经纪人的说法 16 例9 某车间生产一种机器零件 已知其零件直径服从正态分布 直径平均长度为32 现在进行了某种工艺改革 需要检验零件的直径是否发生了变化 现随机抽取8个零件 测得它们的平均长度为31 1675 样本标准差为1 34323 对其进行T检验得到下面的部分结果 单样本的T检验结果 17 1 写出该检验问题的原假设和备择假设 2 完成上面的单样本的T检验结果表 3 在显著性水平 0 11下 检验工艺改革后零件的平均直径是否发生了变化 4 建立零件平均长度的95 的置信区间 解 1 建立假设 18 2 1 753 7 0 8325 19 P 0 123 接受原假设 即在0 11的显著水平下 工艺改革后零件的平均直径没有发生显著变化 4 3 均值差的95 置信区间为 1 9555 0 2905 零件平均长度的95 的置信区间为 30 0445 32 2905 20 例10 已知去年某小学五年级学生400米的平均成绩是100秒 今年该校随机抽取60名五年级学生 测得他们的400米成绩为105 385秒 样本标准差为38 8201秒 对其进行T检验 得到下面的部分结果 单样本T检验结果表 21 1 写出该检验问题的原假设和备择假设 2 完成上面的单样本T检验结果表 3 在显著性水平 0 15下 检验该校五年级学生的400米的平均成绩是否发生了变化 4 建立今年该校五年级学生的400米平均成绩的95 的置信区间 解 1 建立假设 22 2 单样本T检验结果表 1 074 59 5 385 23 3 接受原假设 即在0 15的显著水平下 即该校五年级学生的400米的平均成绩没有发生显著变化 4 均值差的95 置信区间为 4 6433 15 4133 今年该校五年级学生的400米平均成绩的95 的置信区间 95 3567 115 4133 24 例11 不同岗位的平均工资问题 是任何单位的人事管理部门都要考虑的基本问题 某企业的职工的工作岗位可以分成三类 一线工人 科以上干部 一般干部 现从该企业随机抽取366名职工 对其进行方差分析得到下面的部分结果 方差分析表 25 1 写出该检验问题的原假设和备择假设 2 完成上面的方差分析表 3 在显著性水平 0 05下 检验这三类职工的当前平均工资有无显著差异 解 1 建立假设 26 2 方差分析表 2 363 365 52166613580 787 94236994465 792 21035190442 503 146 373 27 3 P 0 000 0 05 这三类职工的当前平均工资在显著性水平 0 05下 有显著差异 28 例12 某家电制造公司准备购进一批5号电池 现有A B C三个电池生产企业愿意供货 为比较它们生产的电池质量 从每个企业各随机抽取5只电池 经试验得其寿命数据 对其进行方差分析得到下面的部分结果 方差分析表 29 1 写出该检验问题的原假设和备择假设 2 完成上面的方差分析表 3 在显著性水平 0 05下 检验三个企业生产的电池质量之间有无显著差异 解 1 建立假设 2 完成方差分析表 30 方差分析表 615 600 832 000 2 12 18 033 17 068 3 P 0 000 0 05 拒绝原假设 三个企业生产的电池质量之间有显著差异 31 例13 估计成本是回归分析在会计学上的一个重要应用 根据收集到的产量和成本数据 求出关于才产量和成本的回归方程 从而使会计师能够估计某一特定行业生产过程的成本 现有下面某一制造业的产量和总成本的样本数据 建立回归方程 生产中的固定成本是多少 生产每单位产品的可变成本是多少 32 解 列表计算如下 1 33 回归方程为 2 由回归方程知 生产中的固定成本是1 25万元 生产每单位产品的可变成本是0 0076万元 34 例14 有两个变量 即亩产量和施肥量 已知 试求 1 相关系数 2 对的线性回归方程 解 1 2 35 所求回归方程为 36 例15 某企业1990 1995年化肥产量资料如下 要求 1 利用指标间的关系将表中所缺数字补齐 结果保留1位小数 2 按水平法计算该地区第八个五年计划期间化肥产量年平均增长速度 37 解 1 330 335 350 367 5 349 1 30 67 5 49 1 101 5 104 5 2 该地区第八个五年计划期间化肥产量的平均增长速度是103 1 100 3 1 38 例16 某企业养殖场乳牛头数及产奶量资料如下 试求第一季度平均每月的产奶量 第一季度平均每月每头乳牛的产奶量 解 39 例17 已知某公司上年12月至本年6月的商品库存资料如下表 1 计算并填写上表中的空缺数据 2 计算第二季度的月平均库存量 解 1 540 558 570 505 512 520 注意 两个月计算平均 40 2 明白时刻和时期的差异 41 例18 我国 九五 期间有关资料如下 另1994年末全国总人口为119850万人 计算 1 九五 时期我国年人均国内生产总值 2 九五 时期人均国内生产总值平均每年的增长速度 42 解 1 九五 时期平均年人均国内生产总值 2 1995年人均国内生产总值 2000年人均国内生产总值 平均生产 则用环比发展速度求平均 相当于定基发展速度 43 九五 时期人均国内生产总值年平均增长速度为 44 例19 某企业的有关资料如下 试根据以上资料计算 1 加权调和平均数物价总指数 2 由于物价降低使居民节约的金额 45 解 1 加权调和平均数物价总指数 2 2380 2500 120 由于物价降低使居民节约的金额 46 例20 某企业三种产品的生产情况如下表 试运用指数体系对该企业三种产品的总成本变动进行因素分析 47 解 总支出指数 1 总支出变动额 48 2 产量指数 由于产量变动引起的变动额 49 3 成本指数 由于成本变动引起的变动额 50 4 指数体系 51 例21 某企业的产品生产费用情况如下表 要求 1 计算企业生产费用总指数 2 用加权调和平均数计算企业全部产品单位成本总指数 3 分析产品单位成本的降低 对企业生产总费用的影响情况