控制系统的频域分析实验报告.doc

课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得1、 实验目的和要求用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode图、Nyquist曲线、Nichols图。2、 实验内容和原理1. 实验内容（1）一系统开环传递函数为绘制系统的bode图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。（2）一多环系统其结构如图所示R(s)C(s)10G(S)试绘制Nyquist频率曲线和Nichols图，并判断稳定性。2. 实验原理（1）Bode(波特)图设已知系统的传递函数模型：则系统的频率响应可直接求出：MATLAB中，可利用bode和dbode绘制连续和离散系统的Bode图。（2）Nyquist(奈奎斯特)曲线Nyquist曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist线，可判断闭环系统的稳定性。反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p圈，为开环传递函数位于右半s一平面的极点数。在MATLAB中，可利用函数nyquist和dnyquist绘出连续和离散系统的乃氏曲线。（3）Nicho1s(尼柯尔斯)图 根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。在MATLA中，可利用函数nichols和dnichols绘出连续和离散系统的Nichols图。3. 实验要求（1）编制MATLAB程序，画出实验所要求的Bode图 、 Nyquist图 、Nichols图。（2）在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。三、主要仪器设备计算机一台以及matlab软件，simulink仿真环境4、 实验源代码1. MATLAB函数实现 A=50; B=1 4 -7 10; GG=tf(A,B)GG = 50 - s3 + 4 s2 - 7 s + 10 Continuous-time transfer function. bode(GG) figure impulse(GG) C=0 0 16.7 0; D=conv(conv(0.85 1,0.25 1),0.0625 1); G1=tf(C,D)G1 = 16.7 s - 0.01328 s3 + 0.2813 s2 + 1.163 s + 1 Continuous-time transfer function. G2=G1/(G1+1)G2 = 0.2218 s4 + 4.697 s3 + 19.41 s2 + 16.7 s - 0.0001764 s6 + 0.007471 s5 + 0.3318 s4 + 5.377 s3 + 21.33 s2 + 19.03 s + 1 Continuous-time transfer function. G3=10*G2G3 = 2.218 s4 + 46.97 s3 + 194.1 s2 + 167 s - 0.0001764 s6 + 0.007471 s5 + 0.3318 s4 + 5.377 s3 + 21.33 s2 + 19.03 s + 1 Continuous-time transfer function. G4=G3/(G3+1)G4 = 0.0003912 s10 + 0.02485 s9 + 1.121 s8 + 28.99 s7 + 365.5 s6 + 2143 s5 + 5934 s4 + 7302 s3 + 3371 s2 + 167 s - 3.111e-08 s12 + 2.636e-06 s11 + 0.0005641 s10 + 0.03171 s9 + 1.319 s8 + 32.88 s7 + 408.9 s6 + 2385 s5 + 6594 s4 + 8124 s3 + 3776 s2 + 205.1 s + 1 Continuous-time transfer function. figure nyquist(G4) figure nichols(G4)2. simulink仿真实现（1）根据原来的传递函数绘制出如下图所示的控制系统模块图题目一题目二（2）运行之后，可以得到两道题的控制系统的单位阶跃响应图像题目一题目二五、心得、体会1. 对于第一个系统来说，观察其伯德图可知，当其幅频特性穿越0dB线（即剪切频率）时所对应的系统相角，因此其相位裕度，由此可见系统是不稳定的。通过观察其单位冲激响应和单位阶跃响应也可以得到同样的结论。2. 通过对第二个系统的奈奎斯特曲线分析可知，由于开环系统在右半平面没有开环极点，并且奈奎斯特曲线包围（-1，j0）的圈数为0，因此Z=0，所以系统是稳定的，通过观察其阶跃响应也可以得到同样的结论。3. 通过本次实验，我们了解并掌握了怎么样用MATLAB做出控制系统的频域分析，包括开环Bode图、Nyquist图、Nichols图的制作过程以及怎样用simulink绘制并仿真出来比较复杂的控制系统。一般的MATLAB函数运用的都是如输出=function输入这种类型，而此次MATLAB函数用了直接定义法，专门对这一个控制系统而实行的运行函数。这种函数的优点在于，在调用过程中，不需要填写输入，直接打出来函数的名称就可以让MATLAB自动运行；缺点是缺乏普适性，当遇到下一个需要做频域分析的函数的时候，需要将原来的函数打开，在函数内部修改数据，然后再在MATLAB上运行，比较麻烦。4. 用MATLAB进行稳定性分析，大致上有以下几种形式：（1） 手算出来开环传递函数和闭环传递函数之后，用比较基本的tf()以及nyquist()函数等进行分析。优点是省去了在计算机由原始数据要编写的各种计算式；缺点是增加了人为出错率出错的概率比较高。（2） 自己编写一些程序，来达到用代码实现对原来的控制系统的描述与分析。优点是出错率少，容错