七年级数学下册第1章二元一次方程组1建立二元一次方程组习题课件（新版）湘教版.pptx

1 1建立二元一次方程组 一 二元一次方程的定义含有 未知数 二元 并且含未知数的项的次数都是 称这样的方程为二元一次方程 两个 1 二 二元一次方程组1 二元一次方程组的定义把两个含有 未知数的 方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组 叫做二元一次方程组 相同 二元一次 2 二元一次方程组的解在一个二元一次方程组中 使每一个 的左 右两边的值都 的一组 的值 叫做这个方程组的一个解 3 解方程组求方程组的 的过程叫做解方程组 方程 相等 未知数 解 预习思考 二元一次方程与一元一次方程的区别与联系是什么 提示 区别 二元一次方程中含有两个未知数 一元一次方程中只含有一个未知数 联系 它们都是整式方程 且含有未知数的项的次数都是1 二元一次方程 组 的概念 例1 已知方程x3a 2 2y2b 1 6是二元一次方程 求 a b 2013的值 解题探究 1 由二元一次方程的定义可得含有未知数的项的次数都为1 由此可得到什么方程 答 由二元一次方程的定义可得3a 2 1 2b 1 1 2 解所列方程 可得a 1 b 1 3 把a b的值代入 a b 2013可得其值是多少 答 把a 1 b 1的值代入 a b 2013可得 a b 2013 1 1 2013 0 规律总结 二元一次方程 组 概念的理解1 二元一次方程的三个必备条件 1 方程中含有两个未知数 2 含有未知数的项的次数都是1 3 整式方程 2 二元一次方程组理解的两点注意 1 方程组中含有两个未知数 2 是两个一次方程的组合 这两个一次方程可以是两个二元一次方程 也可以是一个二元一次方程和一个一元一次方程 跟踪训练 1 下列各式中是二元一次方程的是 A 3x 2y 9 B 2x y 6z C 2 3y D x 3 4y2 解析 选A 因为方程2x y 6z含有3个未知数 所以不是二元一次方程 因为方程 2 3y不是整式方程 所以不是二元一次方程 因为方程x 3 4y2其未知数的最高次数为2 所以不是二元一次方程 故选A 2 下列方程组中 二元一次方程组的个数是 1 2 3 4 5 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 选B 1 里面含有x2和y2 不符合二元一次方程组的定义 2 符合二元一次方程组的定义 3 里面含有xy 是二次 不符合二元一次方程组的定义 4 符合二元一次方程组的定义 5 其中x 1不是整式方程 不符合二元一次方程组的定义 综上可知 2 和 4 是二元一次方程组 3 若方程x a 1 a 2 y 5是二元一次方程 则a 解析 由题意得 a 1 1 a 2 0 所以 a 2 a 2 a 2得a 2 答案 2 二元一次方程组的解 例2 6分 2012 临沂中考 关于x y的方程组的解是则 m n 的值是多少 规范解答 把代入方程组中 得 2分由于m 2 所以n 3 即 4分 把代入 m n 中 得 2 3 1 1 5分所以 m n 的值是1 6分 互动探究 如何判断一组未知数的值是二元一次方程组的解 提示 将未知数的值代入方程组中 能使每一个方程左右两边相等 即为方程组的解 规律总结 理解二元一次方程组的解的两点注意事项1 二元一次方程组的解也是方程组中的每一个方程的解 但方程组中某一方程的解不一定是方程组的解 2 在书写二元一次方程组的解时 要用大括号联立起来 不能把这一对数值分开写 跟踪训练 4 2012 镇江中考 二元一次方程组的解是 A B C D 解析 选B 将四个选项分别代入二元一次方程组中 可得 当时 成立 所以选B 5 2012 桂林中考 二元一次方程组的解是 A B C D 解析 选D 将代入方程组 可知能使方程组中的每个方程都成立 故选D 6 有这样一道题目 判断是否是二元一次方程组的解 小强的解答过程是 将代入方程x 2y 5中 等式成立 所以是方程组的解 小华的解答过程是 将依次代入方程x 2y 5和2x 3y 5中 得x 2y 5 而2x 3y 5 所以不是方程组的解 你认为谁的解答正确 解析 小华的解答正确 因为二元一次方程组的解需要满足方程组中的每一个方程 1 2012 茂名中考 方程组的解为 A B C D 解析 选D 将四个选项分别代入方程组中 可得同时满足方程组中的两个方程 2 2011 宁夏中考 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8 把这个两位数加上18 结果恰好成为数字对调后组成的两位数 求这个两位数 设个位数字为x 十位数字为y 所列方程组正确的是 A B C D 解析 选B 根据题意得 3 下列方程 2x2y 7 xy x y 0 x 2y x y 9 x y z 4y 2 5y 4x 2x x2 y2 2 x 5 其中二元一次方程有 个 解析 根据二元一次方程的概念知x 2y x y 9 5y 4x 2x是二元一次方程 共3个 答案 3 4 2012 湛江中考 请写出一个二元一次方程组 使它的解是 解析 先围绕列一组算式 如2 1 1 2 1 3 然后用x y代换 得答案 答案不唯一 5 已知x y z表示未知数 判断