八年级数学下册第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定Ⅰ第1课时教学课件（新版）湘教版.pptx_第1页
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第1课时 1 1直角三角形的性质和判定 第1章直角三角形 3 掌握利用添辅助线证明有关几何问题的方法 1 掌握 直角三角形的两个锐角互余 定理 2 掌握直角三角形斜边上的中线性质定理的应用 1 什么叫直角三角形 2 直角三角形是一类特殊的三角形 除了具备三角形的性质外 还具备哪些性质 定理1 直角三角形的两个锐角互余 用数学语言表述 A C 90 在 ABC中 B 90 2 如图 在 ABC中 ACB 90 CD是斜边AB上的高 那么 1 与 B互余的角有 2 与 A相等的角有 3 与 B相等的角有 A C B D 1 1 在直角三角形中 有一个锐角为52 那么另一个锐角为 2 在Rt ABC中 若 C 90 A B 30 那么 A B 38 60 30 A DCB BCD ACD 跟踪训练 定理2 在直角三角形中 斜边的中线等于斜边的一半 已知 在Rt ABC中 ACB 90 CD是斜边AB上的中线 求证 CD AB A C B D 过点D作DF AC交BC于点F DE BC交AC于点E 先证 ADE DBF 得出AD DB 再证四边形EDFC是平行四边形 从而证 DCF DBF 得出DC DB 所以AB AD BD 2DC 即DC AB 例 在ABC中 B C AD是 BAC的平分线 E F分别是AB AC的中点 问DE DF有什么关系 B C A D E F 在 ABD和 ACD中 ABD ACD BDA CDA 90 E F分别是AB AC的中点 DE DF B C BAD CAD AD AD 解析 DE DF 例题 2 在直角三角形中 若斜边及其中线之和为6 那么该三角形的斜边长为 C A B E 1 在 ABC中 ACB 90 CE是AB边上的中线 那么与CE相等的线段有 与 A相等的角有 若 A 35 那么 ECB AE BE ACE 55 4 跟踪训练 1 已知 ABC ADC 90 E是AC中点 1 求证 ED EB 2 求证 EBD EDB 3 图中有哪些等腰三角形 解析 ABC ADC 90 E是AC中点 DE BE EBD EDB 等腰三角形有 ADE DEC ABE BEC BDE DE AE CE BE AE CE 2 已知 在 ABC中 BD CE分别是边AC AB上的高 M是BC的中点 求证 MD ME 解析 连接ME DM BD CE分别是边AC AB上的高 M是BC的中点 ME BM CM MD MDE是等腰三角形 P是DE中点 MP DE P 3 南安 中考 将一副三角板摆放成如图所示 图中 度 答案 120 这节课主要讲了直角三角形的哪两条性质定理 2 在直角三角形中 斜
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