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海洋工程钢结构设计 本章内容 钢结构基础知识 6 6 1拉弯 压弯构件的应用及截面形式6 2拉弯 压弯构件的强度和刚度6 3实腹式压弯构件的整体稳定6 4实腹式压弯构件的局部稳定6 5压弯构件的设计6 6双向压弯构件设计6 7拉弯构件设计6 8偏心受压柱柱头和柱脚的构造与设计 6 1拉弯 压弯构件的应用及截面形式轴心拉力或压力与弯矩共同作用的构件称为拉弯或压弯构件 图6 1示出了三种较为常见的拉弯 压弯构件的形式 钢结构中的桁架 塔架和网架等由杆件组成的结构 一般都将节点假定为铰接 对于这一类结构如果存在着非节点荷载 就会出现拉弯 压弯构件 以图6 2所示的屋架为例 当受图示节间荷载作用时 下弦AB就是拉弯构件 上弦CD则为压弯构件 图6 1拉弯 压弯构件 图6 2屋架结构中的拉 压弯构件 同其他构件一样 拉 压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求 拉弯构件的承载能力由强度条件控制 而压弯构件就要同时考虑强度和稳定性两方面的要求 截面形式 型钢截面和组合截面两类 而组合截面又分实腹式和格构式两种截面 图6 3拉弯 压弯构件的截面形式 对于压弯构件的承载能力同时要考虑强度和稳定性两方面的因素 其中整体失稳破坏又可能有弯曲失稳破坏和弯扭失稳破坏两种 同时应注意 由于组成压弯构件的板件有一部分受压 则和轴心受压构件与受弯构件一样也存在着局部屈曲的问题 对于格构式压弯构件还有分肢失稳的问题 若板件发生局部屈曲或分肢发生失稳都会导致压弯构件提前发生整体失稳破坏 6 2拉弯 压弯构件的强度和刚度6 2 1拉弯 压弯构件的强度拉弯构件和没有发生整体和局部失稳的压弯构件 其最不利截面 最大弯矩截面或有严重削弱的截面 最终将以形成塑性铰而达到承载能力的强度极限 拉弯 压弯构件截面的应力状态 由于拉弯 压弯构件的截面形式和工作条件不同 其强度计算方法所依据的应力状态亦分为如下两种 1 对承受静力荷载或间接动力荷载的实腹式拉弯 压弯构件以及弯矩绕实轴作用的格构式拉弯 压弯构件 应以截面形成塑性铰为其承载能力的强度极限 格构式拉弯 压弯构件图 矩形截面形成塑性铰时的应力状态 8 图示矩形截面的应力分布 极限承载力 联立以上两式 消去 则有如下相关方程 6 3 轴力单独作用时最大承载力 弯距单独作用时最大承载力 公式6 3可以绘成图6 7中的曲线1 对于其它形式的截面也可以用上述类似的方法得到净截面形成塑性铰时的相关公式 截面形式不同 相应的相关公式不尽相同 且同一截面 如工字型 绕强轴和弱轴弯曲的相关公式亦将有差别 并且各自的数值还因翼缘与腹扳的面积比不同而在一定范围内变动 图6 7拉弯 压弯构件按塑性铰计算强度的相关曲线 10 现用代替并将其和代人式 6 4 并且引入抗力分项系数 可得 钢结构设计规范 GB50017 2003 计算公式 由于图6 7中各曲线均为凸曲线 其承载力的极限值均大于下式所示的线性公式 对应于图中直线4 的计算结果 6 4 6 5 11 2 对于直接承受动力荷载的实腹式拉弯 压弯构件 截面塑性发展后的性能研究还不够成熟 因此 钢结构设计规范 GB50017 2003 规定以截面边缘屈服状态作为强度极限状态 对于格构式拉弯 压弯构件 当弯矩绕虚轴作用时 图6 5 由于截面腹部空虚 塑性发展的潜力不大 故也以边缘屈服作为它的计算准则 6 7 需要说明 式 6 5 和式 6 7 也适用于单轴对称截面 因此在弯曲正应力项前带有正 负号 如图6 8所示 轴力引起的应力和弯矩引起的应力相加或相减都可能产生最大应力 也就是说要以截面的最大应力作为计算依据 12 对于双向拉弯 压弯构件 采用与式 6 5 相衔接的类似公式 6 8 式中 作用在两个主平面内 绕x y抽 的计算弯矩 截面在两个主平面内的塑性发展 例6 1 6 2 2拉弯 压弯构件的刚度拉弯 压弯构件的刚度除个别情况 如作为墙架构件的支柱 厂房柱等 需做变形验算外 一般情况用容许长细比的限值来控制 6 3实腹式压弯构件的整体稳定在第4章确定轴心受压构件的整体稳定承载能力时 也虑过初弯曲 初偏心等初始缺陷的影响 但是主要还是承受轴心压力 弯矩的存在带有偶然性 对于压弯构件来说 弯矩和轴力都是主要荷载 轴压杆的弯曲失稳是在两个主轴方向中长细比较大的方向发生 而压弯构件失稳有两种可能 由于弯矩通常绕截面的强轴作用 故构件可能在弯矩作用平面内发生弯曲屈曲 简称平面内失稳 也可能像梁一样由于垂直于弯矩作用平面内的刚度不足 而发生由侧向弯曲和扭转引起的弯扭屈曲 即弯矩作用平面外失稳 简称平面外失稳 6 3 1实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 压弯杆的N 关系曲线 图示一实腹式压弯构件 构件的初始缺陷 初弯曲 初偏心 用等效初弯曲代表 图 b 表示当N成比例增加时 轴压力N和杆中点侧向挠度的关系曲线 压弯构件的稳定性分析比较复杂 实际应用当一般采用半理论半经验的近似方法 可近似地借用压弯杆在弹性工作状态截面受压边缘纤维屈服时N与M的相关公式 然后考虑初始缺陷的影响和适当的塑性发展得到计算公式 假定N M为独立变量 它们联合作用使杆件受压边缘纤维屈服 故有直线相关公式 图6 11中直线1 图6 11相关曲线 6 9 无弯矩时 全截面屈服的极限承载力 无轴心力时 边缘屈服的最大弯矩 弯矩作用平面内较大受压纤维的毛截面抵抗矩实际上N与M并非是独立变量 由于N的存在而会以的倍数放大原始弯矩 考虑到这一点并加入初始缺陷的影响可得曲线相关公式 图6 11中的曲线2 6 10 式中 欧拉荷载 19 当上式中 0 则式中的即为有初始等效缺陷的轴心受压构件的临界力 故有 和上式联立消去 并用关系可得 根据弯矩等效原理把各种非均匀分布弯矩用等效弯矩系数换算成两端弯矩相等的等效弯矩 上式即为 上式由弹性阶段的边缘屈服准则导出 未考虑塑性发展 为了与实际情况很好地吻合 规范 采用下式来验算实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 6 14 式中 所计算构件段范围内的轴心压力 所计算构件段范围内的最大弯矩 弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数 在弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量 参数 等效弯矩系数 按规定采用 因此 对于单轴对称截面的压弯构件应同时按式 6 14 和式 6 15 验算弯矩作用平面内的整体稳定性 等效弯矩系数应按下列规定采用 对于单轴对称截面的压弯构件 若两翼缘的面积相差很大 若受拉区比较薄弱 则可能会因受拉区先出现塑性并发展而使构件失稳 这种情况的稳定验算公式为 6 15 1 框架柱和两端支承的构件 无横向荷载作用时 0 65 0 35M2 M1 M1 M2 为端弯矩 使构件产生同向曲率 无反弯点 时取同号 使构件产生反向曲率时 有反弯点 取异号 有端弯矩和横向荷载同时作用时 使构件产生同向曲率时 使构件产生反向曲率时 无端弯矩但有横向荷载作用时 2 悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱 1 0 当压弯构件的弯矩作用于截面最大刚度的平面内时 构件将可能在弯矩作用平面内发生弯曲屈曲破坏 即平面内失稳 但是 当构件在弯矩作用平面外的刚度较小时 构件就有可能在平面外发生侧向弯扭屈曲而破坏 如图6 13所示 6 3 2实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 规范 采用下式计算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定 6 21 式中 均匀弯曲梁的整体稳定系数 对压弯构件 可按第5章表5 7的近似公式计算 公式中已考虑了构件的弹塑性问题 当大于0 6时不需再换算 弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数 截面影响系数 闭口截面 0 7 其他截面 1 0 所计算构件段范围内 侧向支承之间 弯矩的最大值 弯矩等效系数 和公式 6 14 中系数的含义相同 按下列规定采用 1 在弯矩作用平面外有支承的构件 应根据两相邻支承点间构件段内荷载和内力情况确定 所考虑构件段无横向荷载作用时 和是在弯矩作用平面内的端弯矩 使构件段产生同向曲率时取同号 产生反向曲率时取异号 所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时 使构件段产生同向曲率时 1 0 使构件段产生反向曲率时 所考虑构件段内无弯矩但有横向荷载作用时 2 弯矩作用平面外为悬臂的构件 式 6 21 是根据双轴对称工字形截面压弯构件在弹性工作阶段弯曲屈曲的临界状态导出的 对于单轴对称截面压弯构件以及这些构件在弹塑性工作范围内时 采用上式验算平面外的稳定 多偏于安全 实验也证明了这一点 因而可近似采用 例6 2 6 4实腹式压弯构件的局部稳定压弯构件的翼缘受力情况与轴压或受弯构件的翼缘的受力情况基本相同 但腹板的受力情况较复杂 除受到非均匀压力作用外 还有剪力存在 规范对压弯构件的局部稳定计算仍以板件的屈曲为准则 用限制板件宽 高 厚比来保证板件的稳定性 见表6 16 4 1翼缘的宽厚比限值工字形 箱形和T形截面压弯构件 图6 16 其受压翼缘的应力状态与梁受压翼缘板类似 当截面设计均由强度控制时就更加相似 故板的自由外伸宽度与其厚度之比 亦应按梁的规定 即应满足下式要求 6 22 28 图6 16压弯构件的截面尺寸 箱形截面压弯构件受压翼缘板在腹板之间的宽厚比亦按梁的规定 即 6 23 29 钢结构设计规范 GB50017 2003 根据上述原则将简化计算方法规定如下 1 工字形截面当时 当时 式中为压弯构件在弯矩作用平面内的长细比 规定 当 30时 取 30 当 100时 取 100 6 27 6 4 2腹板的局部稳定压弯构件的腹板的应力状态比较复杂 它除了存在非均匀的压应力外 还有剪应力存在 实际上它处于轴心受压构件 图6 17 c 与受弯构件腹板 图6 17 a 的应力状态之间 如图6 17 b 即四边简支 两对边受偏心压力 同时四边受均布剪力作用 与前面薄板弹性稳定理论分析类似 30 3 T形截面 规范 GB50017 2003 根据分析近似地采用下面两种定值 如弯矩使T形截面翼缘处受压时 即腹板的最大应力在腹板与翼缘连接之处 限值可适当放大 2 箱形截面箱形截面的压弯构件 腹板屈曲应力计算方法与工字形截面的腹板相同 但考虑到翼缘对腹板的嵌固条件不如工字形截面 因腹板一般仅用单面焊缝与翼缘连接 另外 两块腹板受力状态也可能不尽相同 为安全计 采用公式 6 27 算得的限制乘以0 8的折减系数 以便腹板的厚度比工字形截面的腹板厚一些 且规定折减后的值不应小于 即当 时 取 31 和轴心受压柱一样 对某些大型工字形截面和箱形截面压弯构件的腹板 为了保证腹板的局部稳定需要采用较厚的板 显得不经济 这时和轴心压杆一样 可采用薄一些的腹板 认为它丧失稳定不参加受力 仅考虑两个边缘区各部分参加工作 但计算构件稳定系数时采用全截面 也可以设置纵向加劲肋来提高腹板的稳定性 例6 3 32 6 压弯构件的设计6 5 1框架柱的计算长度压弯构件和受压构件一样 其构件的计算长度是稳定计算中的基本参数 对于端部约束条件比较简单的单根受压构件 利用计算长度系数 第4章表4 3 即可算出计算长度 框架柱属于压弯构件 对于两端并非简单约束的框架柱 确定其计算长度要比单根受压构件复杂 而且需要分别计算框架平面内和平面外的稳定性 框架平面内的计算长度通过对框架的整体稳定分析得到 框架平面外的计算长度则根据支承点的布置情况确定 33 1 单层等截面框架柱在框架平面内的计算长度框架柱在框架平面内的计算长度可用下式表达 式中 H 柱的几何长度 计算长度系数 值与框架柱脚与基础的连接形式及值有关 表6 2为当采用一阶弹性分析计算内力时单层等截面框架柱的计算长度系数值 34 多层等截面框架柱在框架平面内的计算长度多层框架的计算长度系数见附录7附表7 1 有侧移框架 和附表5 2 无侧移框架 3 框架柱在框架平面外的计算长度框架柱在框架平面外的计算长度一般由支撑构件的布置情况确定 支撑体系提供柱在平面外的支撑点 柱在平面外的计算长度即取决于支撑点间的距离 这些支撑点应能阻止柱沿厂房的纵向发生侧移 如单层厂房框架柱 柱下段的支撑点常常是基础的表面和吊车梁的下翼缘处 柱上段的支撑点是吊车梁上翼缘的制动梁和屋架下弦纵向水平或者托架的弦杆 35 6 5 2实腹式压弯构件截面设计 1 选择截面形式压弯构件的截面形式一般可根据弯矩的大小和方向来确定 当弯矩较小时 可和一般轴心压杆相同 当两方向弯矩都比较大时 采用高度较大的双轴对称截面较为合理 如果只有一个方向弯矩较大时 可采用单轴对称截面 并使较大翼缘位于压应力较大一侧 2 初选截面尺寸在选定截面形式后 下一步是设定截面尺寸 压弯构件的截面尺寸大小一般取决于整体稳定性 包括弯矩作用平面内和平面外两个方向的稳定性 一般需根据经验或参照已有资料初选截面尺寸 然后进行验算 不满足时再行调整 36 3 验算对初选的截面需作如下几方面验算 1 强度按式 6 5 计算 2 刚度按 计算 3 整体稳定性在弯矩作用平面内按式 6 14 对单轴对称截面还要按式 6 15 计算 在弯矩作用平面外按式 6 21 计算 4 局部稳定性按6 4节的具体规定 采用相应公式进行验算 若初选截面不满足以上要求 或过于保守都要重新调整截面 再行验算 37 4 构造要求采用横向加劲肋 运送单元的端部应设置横隔 纵向加劲肋应在腹板两侧成对配置 例6 5 38 6 5 格构式压弯构件设计 1 截面初选当弯矩不大时 可以用双对称的格构截面形式 如果弯矩较大时 可以用单轴对称的格构截面形式 并将较大的肢件放在压力较大的一侧 格构式压弯构件的缀材多采用缀条 缀条常采用单角钢 压弯构件的截面尺寸也根据经验初选 然后进行验算 经验算截面不满足或过于保守 重新调整截面再作验算 截面验算1 强度当弯矩绕实轴作用时按式 6 5 验算 当弯矩绕虚轴作用时按式 6 7 验算 39 3 分肢稳定性分肢稳定按实腹式轴心受压构件验算 分肢的轴心力应按平行弦桁架计算 4 刚度验算一般也按验算 注意当弯矩绕虚轴作用时 应按换算长细比验算 2 整体稳定若弯矩作用在虚轴平面内 绕实轴屈曲 弯矩作用平面内的整体稳定按式 6 14 计算 平面外的整体稳定按式 6 21 计算 但是应按换算长细比确定 取1 0 若弯矩作用在实轴平面内 绕虚轴屈曲 a 弯矩作用平面内的稳定性b 弯矩作用平面外的稳定性 40 缀材设计格构式压弯构件缀材 应取构件的实际剪力和按公式计算的剪力两者中的较大值进行计算 计算方法与格构式轴心受压构件相同 构造要求格构式压弯构件的构造要求与格构式轴心受压构件相同 例6 6 41 6 6双向压弯构件设计双向压弯构件也是工程实践中常见的一种受力构件 例如两边设有吊车梁的厂房中柱 就应该按双向压弯构件计算 1 双向压弯构件的强度验算按下式验算 2 双向压弯构件的整体稳定验算 钢结构设计规范 50017 2003 规定 对双向压弯实腹式构件 同时按以下两式验算其整体稳定性 42 6 7拉弯构件设计 1 选择截面形式若弯矩仅作用在截面的一个主轴平面内时 为单向拉弯构件 否则为双向拉弯构件 当弯矩较小时 拉弯构件的截面形式和轴心拉杆相同 如果弯矩很大 则应采用在弯矩作用方向惯性矩较大的截面 如矩形管 长肢相并的双角钢T形截面等 2 初选截面尺寸同压弯构件一样 拉弯构件的截面尺寸也是根据经验初选 然后进行验算 经验算截面不满足或过于保守 重新调整截面再作验算 3 强度验算拉弯构件的强度验算分两种情况 43 第一种情况 对不直接承受动力荷裁的实腹式拉弯构件 容许构件出现塑性变形 按下式计算强度第二种情况 对直接承受动力荷载的拉弯构件 不容许构件出现塑性变形 令式 6 37 中的 1 即不考虑塑性发展 得 在一般情况下 拉弯构件不必验算整体稳定 但当轴心拉力很小而弯矩却很大时 拉弯构件也可能和受弯构件一样出现弯扭失稳 需要注意 6 37 6 38 44 3 刚度计算除了必须按式计算拉弯杆件的刚度外 当弯矩很大时 有时还应同受弯杆件一样验算其挠度 4 局部稳定验算如果在拉力和弯矩共同作用下 截面的翼缘受压 则应注意受压翼缘的局部稳定问题 此时受压翼缘的宽厚比应满足以下条件 外伸翼缘宽度与其厚度之比 如工字形 T形截面的翼缘 两边支承板的宽度与其厚度之比 如箱形截面的翼缘 例6 7 45 6 8偏心受压柱柱头和柱脚的构造与设计和轴心受压柱一样 压弯柱也由柱头 柱身 可能与梁连接 和柱脚三部分组成 柱头及梁柱连接的作用是将上部构件或梁传来的荷载 N M 传给柱身 柱脚则把柱身内力传给基础 由于偏心受压柱所受的荷载 或传递的内力 与轴心受压柱不同 因而其柱头 梁柱连接 柱脚的构造也有所差异 但构造原则相同 即 构造简捷 传力明确 安全可靠 经济合理 6 8 1柱头对于实腹式偏心受压柱 应使偏心力作用于弱轴平面内 柱头可由顶板和一块垂直肋板组成 格构式偏心受压柱柱头的构造由顶板 膈板和两块缀板组成 例6 8 46 6 8 2梁柱连接压弯柱与梁的连接也有铰接和刚接两种 在第4章讲述的柱侧与梁的连接构造中 一般仅将梁的腹板与柱用螺栓 多为普通螺栓 连接 梁两翼缘板不与柱连接 故连接的抗弯刚度很差 可认为是铰接 即连接不传递弯矩 这是轴压柱与梁连接所必须的连接构造 对于这类连接如果柱的两侧梁传递的支座反力相差很大时 柱子则成为一偏心受压的压弯柱 压弯柱多出现于框架结构当中 框架的梁柱连接一般采用刚性连接 即采用抗弯连接的构造 其构造形式可分为 1 全焊连接 图6 34 a 2 栓焊混合连接 图6 34 b 3 全栓连接 图6 34 c 47 实际设计当中 为防止连接处发生局部破坏 柱子的腹板一般需在梁的翼缘板或水平连接板的同一位置设置横向加劲肋 如图6 34 b c 加劲肋的厚度一般与梁的翼缘板或连接板相同 这样相当于把柱侧两梁连为一整体 如果梁端弯矩很小 也可不设加劲肋 如图6 34 a 图6 34梁柱连接构造 48 6 8 3柱脚设计压弯柱与基础的连接有二种类型 一种是铰接柱脚 另一种是刚接柱脚 铰接柱脚的构造和计算方法与第四章轴心受压柱相同 刚接柱脚要求既能传递轴向压力和弯矩 同时要求具有足够的刚度 使之尽量接近刚接的假定 刚接柱脚可分外露式和埋入式两类 外露式又分为整体式和分离式两种 前者多用于实腹式柱 后者用于肢件间距较大的格构式柱 1 整体式柱脚压弯柱整体式柱脚与轴心受压柱柱脚计算上的主要区别在于 底板的基础反力不是均匀分布的 靴梁与底板的连接焊缝以及底板的厚度近似地按计算区段的最大基础反力值确定 锚栓是用来传递弯矩的 要通过计算确定 49 1 底板尺寸确定整体式柱脚的底板尺寸和 见图6 36 取决于受力的大小和基础混凝土的抗压设计强度 应满足 图6 36压弯柱整体式柱脚 50 2 靴梁和底板的连接焊缝靴梁和底板的连接焊缝按最大基础反力确定需要的角焊缝焊脚尺寸 图6 36 在柱宽范围内 靴梁内侧不能施焊 故只有外侧的两条角焊