2020年高中数学第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球课时跟踪检测新人教B版.docx

1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球课时跟踪检测A组基础过关1下列说法中，正确的是()A平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形B平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形C过圆锥顶点的截面是等腰三角形D过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形答案：C2以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥答案：D3将半径为2，中心角为90的扇形卷成圆锥的侧面，则圆锥的轴截面面积为()A BC D解析：设圆锥的底面半径和高分别为r，h，扇形弧长为圆锥底面周长，222r，r.高h.轴截面面积S2rh.答案：A4一个圆台的上、下底面的面积分别为1 cm2、49 cm2，一个平行于底面的截面的面积为25 cm2，则这个截面与上下底面的距离之比是()A21 B31C1 D1解析：把圆台O1O还原成圆锥SO，其轴截面如图所示其中O2为截面圆的圆心，则O1O2SO2SO14SO1，OO2SOSO22SO1，21，故选A答案：A5已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为()A BC D解析：正方体的内切球的直径为正方体的棱长，则内切球的半径r1，正方体的外切球的直径为正方体的体对角线，则外切球的半径r2，故选B答案：B6地球半径为R，则南纬30的纬线圈长为_解析：如图是过球心O及纬线圈圆心O1的轴截面，则OAO130，AOR，AO1Rcos30R，纬线圈周长为2AO1R.答案：R7用长和宽分别为3 和 的矩形硬纸板卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是_解析：以3 为底面周长得2r13 ，r1；以 为底面周长得2r2 ，r2.答案：或8一个圆锥的高为2，母线与轴的夹角为30，求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积解：如图，设圆锥SO的底面圆直径为AB，SO为高，SA为母线，则SO2，ASO30，在RtSAO中，AOSOtan302，SA，而SASBSOABSOAO2，所以圆锥的母线长为，它的轴截面面积为.B组技能提升1点O1为圆锥的高中靠近顶点的一个三等分点，过O1与底面平行的截面面积是底面面积的()A BC D解析：如图，SO是圆锥SO的高，SO1SO13.SO1A1SOA，A1O1AOSO1SO13.2.选D答案：D2一个长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB2，AD，AA11，则顶点A，B间的球面距离是()A2 BC D解析：由题可得球的直径即为长方体的体对角线，即2R2，R，设球的球心为O，则OAOB，又AB2，AOB90，顶点A，B间的球面距离为2R2，故选C答案：C3一个圆柱的母线长为15 cm，底面半径为12 cm，则圆柱的轴截面面积是_解析：圆柱的轴截面是矩形，一边是底面圆的直径，另一边是母线，故面积S12215360(cm2)答案：360 cm24用一个半径为10 cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图，则它的最高点到桌面的距离为_解析：如图所示，半径为10 cm的半圆纸片卷成的圆锥底面半径为r，则2r10，r5 cm，且圆锥的母线为10 cm，圆锥的轴截面VAB是等边三角形，高BH5 cm，故放倒后的圆锥最高点到桌面的距离为5 cm.答案：5 cm5圆台的两底面半径分别为5 cm和10 cm，高为8 cm，有一个过圆台两母线的截面，且上、下底面中心到截面与两底面的交线的距离分别是3 cm和6 cm，求截面面积解：如图，过圆台两母线的截面为等腰梯形ABB1A1，OO1为圆台的高，取AB，A1B1的中点分别为C，C1，则OC6 cm，O1C13 cm.AB216(cm)A1B12 8(cm)，CC1(cm)，S截(ABA1B1)CC1(168)12(cm2)6对于矩形ABCD，若AB3，BC4，以边AB