2019_2020学年高中数学第二章对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质限时规范训练新人教A版.docx

第1课时 对数函数的图象及性质【基础练习】1给出下列函数：ylogx2；ylog3(x1)；ylog(x1)x；ylogx.其中是对数函数的有()A1个B2个 C3个D4个【答案】A【解析】不是对数函数，因为对数的真数不是只含有自变量x；不是对数函数，因为对数的底数不是常数；是对数函数2.在同一坐标系中，函数ylog3x与yx的图象之间的关系是()A关于y轴对称B关于x轴对称C关于原点对称D关于直线yx对称【答案】B【解析】yxlog3x，函数ylog3x与yx的图象关于x轴对称.3.已知函数f(x)那么f的值为()A27B C27D【答案】B【解析】flog2log2233，ff(3)33.4.若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2xBClogxD2x2【答案】A【解析】函数yax(a0且a1)的反函数是f(x)logax，又f(2)1，即loga21，所以a2.故f(x)log2x.5.已知对数函数f(x)的图象过点(8，3)，则f(2)_.【答案】【解析】设f(x)logax(a0且a1)，则3loga8，a.f(x)logx，f(2)log(2)log2(2).6.已知函数y|x|的定义域为，值域为0,1，则m的取值范围为_.【答案】1,2【解析】作出y|x|的图象(如图)，可知ff(2)1，由题意结合图象知1m2.7.求下列函数的定义域.(1)f(x)lg(x2)；(2)f(x)log(x1)(164x).【解析】(1)要使函数有意义，需满足解得x2且x3.故函数的定义域为(2,3)(3，).(2)要使函数有意义，需满足解得1x0或0x4.故函数的定义域为(1,0)(0,4).8.已知f(x)lg ，x(1,1)，若f(a)，求f(a).【解析】方法一：f(x)lg lg1f(x)，f(a)f(a).方法二f(a)lg ，f(a)lg lg1lg.【能力提升】9.若|loga|loga且|logba|logba，则a，b满足的关系式是()Aa1，b1Ba1,0b1,0a1D0a1,0b0，0a1；由|logba|logba，知logba1.故选C10.若函数f(x)loga(xb)的图象如图，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的图象大致是()【答案】D【解析】由函数f(x)loga(xb)的图象可知，函数f(x)loga(xb)在(b，)上是减函数.所以0a1,0b1.所以g(x)axb在R上是减函数，故排除A，B由g(x)的值域为(b，).所以g(x)axb的图象应在直线yb的上方，故排除C11.设函数f(x)logax(a0且a1)，若f(x1x2x2016)8，则f(x)f(x)f(x)的值等于_.【答案】16【解析】f(x)f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxlogaxloga(x1x2x3x2 016)22loga(x1x2x3x2016)2f(x1x2x3x2 016)，原式2816.12.求函数f(x)(log0.25x)2log0.25x25在x2,4上的最值.【解析】设tlog0.25x，