内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题.docx

内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题第卷 选择题（共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）1. 已知五个数据，则该样本的标准差为（ ）A B C D2已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若,则 B若，则C若,则 D若，则3某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是（ ）A B C D 4某校从高一年级学生中随机抽取部分学生， 将他们的模块测试成绩分成6组：40，50)， 50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如上图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A B C D5直线与直线垂直，则实数的值为（ ）A. B C D 6若直线和互相平行，则两平行线之间的距离为（ ）A B C D7某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的值是（ ）（8题） A B C D8从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(上图所示)，设甲乙两组数据的平均数分别为中位数分别为则（ ）A， B， C， D， 9已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A B C D10两圆的公切线有（ ）A2条 B3条 C4条 D以上都不对11已知圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）A. B. C. D. 12. 过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的范围是( )A B C D第卷 非选择题（共90分）二、 填空题（每小题5分，共20分。把答案填在题中横线 ）13把二进制数110 011化为十进制数为 .14过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 15边长为的正，在斜二测画法下的直观图的面积是 16设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，此点到坐标原点的距离不小于的概率是 三、 解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：245683040605070（1）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出与的回归方程:；（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元的广告费.（参考公式:回归方程为其中， .）18（本小题满分12分）已知的三个顶点，求：（1）边上的高所在直线的方程；（2）外接圆的方程.19（本小题满分12分）海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测：地区数量50150100（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.20. （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点分别为棱的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.21（本小题满分12分）已知圆的圆心在直线上，半径为，且圆经过点.（1）求圆的标准方程；（2）求过点且与圆相切的切线方程.22. （本小题满分12分）已知圆:,直线.（1）判断直线与圆的位置关系；（2）若直线与圆交于不同两点,且=,求直线的方程.高一年级数学试题答案一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCBDDADCBDA二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14.或 15 16. 三、解答题：（本题共6小题，共70分）17(本小题满分10分)解： （1） ， = ， =, =,=. 线性回归方程为. （2）由题得：，解得.答：大约需要15万元的广告费。18(本小题满分12分)解：（1）直线的斜率，那么边上的高的斜率就是，所以方程是，整理为：（2）设外接圆方程是,代入三个点的坐标， 圆的一般方程为：或圆的标准方程是：.19.（本小题满分12分）解：20. (本小题满分12分)证明：（1）取PC的中点G，连接FG、EGFG为CDP的中位线 FGCD四边形ABCD为矩形，E为AB的中点 AECDFGAE 四边形AEGF是平行四边形.AFEG又EG平面PCE，AF平面PCE AF平面PCE.（2）PA底面ABCD ，在RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱锥CBEP的体积VCBEP=VPBCE=.21(本小题满分12分)解: （1）设圆心为，圆的方程为由题意：圆方程为.（2）设过点且与圆相切的切线方程为即圆心到切线的距离解得：或。故切线方程为或，即或.22. (本小题满分12分) 解：（1）（法一）将圆的方程化为标准方程： 圆的圆心，半径为圆心到直