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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）摘要一种新型的简单、性价比高的光学传感器已经被证实在这里。该传感器由一个作为传感头的双锥光纤和一个作为工作光源的1550纳米激光器组成。由于传播常数在单模光纤与光纤锥区的不匹配，蔗糖溶液浓度的变化可以由系统的输出光功率来测量。基于光波在双锥光纤中的传播理论,我们建立了一个简单的模型，展示了光的透过率对环境折射率的依赖性。我们相信我们的系统会找到它在环境控制和污染的实时检测上的真正应用。本论文的结构如下。我们首先介绍了光纤传感器以及锥形光纤的研究背景、光纤以及双锥光纤的基本理论。然后我们对蔗糖溶液的折射率和浓度的关系进行了研究,并用该光纤传感器通过光波在双锥光纤里的传输理论得到了外面的折射率。由于双锥光纤的特殊性能，这种光纤传感器的灵敏度可以达到1313。关键词：双锥光纤；输出光功率；蔗糖溶液；灵敏度AbstractA new type of simple and cost-effective optical sensor has been demonstrated here. The sensor consists of a double cone optical fiber and a 1550nm laser, which work as sensing head and light source. Because of the mismatching of propagation constants in single mode optical fiber and the cone area, the changes of concentration of sucrose solution can be monitored by the output optical power of the system. Based on the theory of wave propagation in double cone optical fiber, we have built a simple model that shows the dependence of transmittance of light on the refractive index of environment. We believe our system will find its real applications in environmental control and pollution real-time detection.This thesis is organized as follows. We first introduced the research background of the optical fiber sensors and the tapered optical fiber, and the fundamental theory of optical fiber and double cone of optical fiber. Then we studied the relationship between the refractive index of sucrose solution and its concentration, and obtained the outside refractive index with this optical fiber sensor from light wave propagation theory in double cone of optical fiber. Due to the unique properties of double cone optical fiber, the sensitivity of this kind optical fiber sensor can be achieved 1313.Keywords： double cone of optical fiber, output optical power, sucrose solution, sensitivity目录摘要IAbstractII目录III第一章 绪论11.1 课题的研究背景及意义11.2 国内外研究状况及分析11.2.1 折射率光纤传感器的研究状况11.2.2锥形光纤的研究进展81.3 本文的结构安排10第二章 光纤及双锥光纤112.1 光纤112.1.1 光纤的结构112.1.2 光纤的分类122.1.3 光纤的损耗122.1.4 外界因素引起的单模光纤系统的损耗132.2 双锥光纤152.2.1 双锥光纤的加工152.2.2 双锥光纤的传输理论162.2.3 双锥光纤的耦合特性182.2.4 双锥光纤的调制特性192.3 本章小节20第三章 光纤传感器213.1 光纤传感器的特点213.2 光纤传感器的分类213.3 光纤传感器的原理223.4 本章小节22第四章 拉锥光纤传感器测量液体折射率的实验研究234.1 拉锥光纤传感器测量液体折射率的实验准备234.1.1 光纤基模场半径与光纤参数之间的关系234.1.2 熔锥光纤对外界折射率的传感原理254.1.3 拉锥机的参数之一拉锥时间2对光锥半径的影响264.1.4 待测溶液的折射率与其浓度的关系的理论研究274.1.5 蔗糖溶液的配置294.2 实验测量294.3 实验数据的分析334.4 本章小节34结论35致谢36参考文献3738第一章 绪论1.1 课题的研究背景及意义光纤的出现对人类进入信息时代具有不可估量的作用，特别是低损耗光纤出现以后，光纤被广泛用作通信技术中远距离传输光波信号的媒质。在光纤通信得到长足发展后，人们很快就发现通信质量易受干扰的一个重要原因是光纤对外界环境因素很敏感，如温度、压力、电场、磁场等环境条件。它们的变化将引起光强、相位、频率、偏振态等的变化。正是这种现象，启发了人们提出了光纤传感的概念。人们逐渐开始研究光波参量的变化与相应环境变化之间的关系，看看能不能由光波参量的变化就可以知道导致光波参量变化的相应物理量的大小，如温度、压力、电场、磁场等，这样就形成了各种光纤传感器。光纤传感技术是伴随着光导纤维及光纤通信技术发展而形成的一种崭新的传感技术。光纤传感器具有抗电磁干扰、电绝缘性好、灵敏度高、质量轻、能在恶劣环境下工作等一系列优点，因而具有广泛的应用前景。目前已有测量温度、压力、位移、加速度、电流等多种物理量的光学传感器问世。物质的折射率是反映物质内部信息的一个重要物理量。物质折射率的测量在基础研究、化学分析、环境污染评估、医疗诊断和食品工业等领域有着广泛的应用。因此，价格低廉、操作简单的光纤传感器对物质折射率的测量也就应运而生了。1.2 国内外研究状况及分析1.2.1 折射率光纤传感器的研究状况(1) 光纤布拉格光栅传感器目前，有一种对折射率测量的传感器是利用光纤布拉格光栅的布拉格共振原理，布拉格共振与光纤的有效折射率密切相关，是光纤布拉格光栅的反射谱中心波长，是光纤的有效折射率，是光纤布拉格光栅的周期。在一般情况下有效折射率不受外界折射率变化的影响，但如果将光纤的包层去掉，那光纤的有效折射率就随着外界折射率的变化而变化，这样就可以通过测量光纤布拉格光栅的反射谱中心波长来知道外界的折射率 WEI LIANG, YANYI HUANG, YONG XU. AMNON YARIV. Highly Sensitive Fiber Bragg Grating Refractive Index SensorsJ. Appl. Phys.Lett., 2005, 86(15):1-3.。其结果如图1-1所示：图1-1 光纤布拉格光栅传感器的结构光纤的有效折射率随外界折射率的变化曲线2如图1-2所示：图1-2 有效折射率与外界折射率的关系(2) 光纤氢气传感器具有消逝场结构的光纤氢气传感器具有不产生电火花、对被测对象的干扰小、频带宽、动态范围大、耐高压、耐腐蚀、抗电磁干扰、体积小、质量轻、使用方便等诸多优点而被广泛关注。光纤氢气传感技术就是指通过光纤技术测量钯薄膜的透射率、折射率等物理性能的改变来监测氢浓度的变化 赵羽, 刘永智, 具有消逝场结构的光纤氢气传感器J. 激光与光电子学进展, 2006, 43(10):61-65.。这种传感器是采用HF来腐蚀光纤，让消逝场暴露在包层以外。其传感头结构如图1-3所示：图1-3 光纤氢气传感器的传感头结构在腐蚀的过程中一直保持通光，同时用光功率计探测光功率在传输过程中的泄露情况。光纤腐蚀段上泄露的平均光功率情况如图1-4所示：图1-4 光纤腐蚀段上泄露的平均光功率与光纤直径的关系要想光纤包层最大程度地变薄（即消逝场最大程度地暴露到包层外面），且保证较精确地控制腐蚀的深度，则应选择腐蚀深度刚好经过腐蚀曲线的拐点后的一小段，即在腐蚀的光纤长度不太长(1016cm)时，腐蚀到光纤直径D=llum左右；当腐蚀的光纤长度在20cm以上时，腐蚀到光纤直径D=13um左右最符合要求。 (3) MSM光纤传感器现在有一种利用单模光纤与多模光纤纤芯不匹配的光纤传感器对外界折射率的灵敏度能达到10-5。其结构如图1-5所示：图1-5 传感器的结构（L是单模光纤的长度）这种传感器所用的单模光纤，其纤芯与包层直径分别为9、125um，多模光纤纤芯与包层直径分别为62.5、125um。由于单模光纤与多模光纤的纤芯不匹配， 图1-6 实验结果所以光波从多模光纤传输到单模光纤的时候，光波导将会在单模光纤的包层传输，这时包层的有效折射率将与包层折射率和外界折射率的差值有关。这种传感器的优点是即使外界折射率大于单模光纤的包层折射率，依然有一部分光波导在单模光纤的纤芯传播，所以透过率始终不会低于某一数值，而且单模光纤嵌入多模光纤的损耗通常不会超过2dB，因此可以在多模光纤的多处嵌入单模光纤，这样就可以实现一个传感器多处探测的目的3 JOEL VILLATORO, DAVID MONZON-HERNANDEZ. Low-Cost Optical Fiber Refractive-Index Sensor Based on Core Diameter MismatchJ. Lightw. Technol., 2006, 24(3):1409-1413. 。探测结果如图1-6所示。(4) MCM光纤传感器在无纤芯光纤两端分别熔接多模光纤而构成的MCM传感器对外界折射率测量的分辨率达到了4.3710-4。其结构如图1-7所示：图1-7 MSM传感器的结构无纤芯光纤的直径为125um，多模光纤的纤芯直径为50um。由于它的纤芯直径如此大，使得光纤的数值孔径也非常大，这样就非常有利于光源与这种传感器的耦合。传感器工作时，模式从第一根多模光纤的纤芯耦合到无纤芯光纤的包层中，再耦合到第二根多模光纤的纤芯。当模式在无纤芯光纤的包层中传播时，有效折射率是与包层折射率n2和外界折射率n3有关的。有效折射率的变化会引起共振波长的变化，这种传感器是通过它的共振波长来测量外界折射率的 Y JUNG, SOAN KIM, D LEE. Compact Three Segmented Multimode Fibre Modal Interferometer for High Sensitivity Refractive-Index MeasurementJ. Sci. Technol., 2006, 17(5):1129-1133.。(5) 光纤表面等离子体波传感器表面等离子体波共振(SPR)效应作为一种发生在金属与电介质界面的物理化学现象，它对环境介质折射率变化非常敏感。而光纤SPR传感器作为一种将光纤技术与SPR效应巧妙结合在一起的新型光纤传感结构，具有抗电磁干扰、SPR传感探头尺寸小以及响应快等诸多优点。由射线理论可知，经过P型偏振片处理的宽带光波信号在耦合进入多模光纤后，将会发生色散形成若干以不同全反射角传播的单色P光。当这些具有不同波长的单色光波到达SPR光纤传感探头部分时，形成一个类Kretschmann模型的波长调制型表面等离子体波激发机构。当某一单色光波在到达纤芯/银层界面时，由于金属本身的复介电性，将部分渗透入金属内部形成倏逝波。若此倏逝波波矢kx与金属膜表层电子疏密波(称为等离子体波)波矢ksp相匹配时，将会使这一频段的光子能量耦合入表面等离子体波，激发SPR效应。根据麦克斯韦方程、多层薄膜反射理论和边界条件，并假定SPR光纤探头结构固定，可以得到：式中光纤SPR传感结构反射系数； 表示外界环境介质在在共振波长下所对应的介电常数。 由此可知，共振时刻的光波长即共振波长不仅对液体介质的折射率(介电常数与之存在平方关系)变化非常敏感，而且与液体介质的折射率存在确定的对应关系 曾 捷, 梁大开, 曾振武. 基于SPR光谱分析的液体折射率测量研究J.光谱学与光谱分析, 2006, 26(4):723-727. 。 (6) 基于迈克尔逊干涉效应的光纤传感器这种传感器的结构如图1-8所示。传感器工作时，带宽光源发出的光先在一段单模光纤中传输，然后经过一个循环器，之后又在一段单模光纤中传播，而这段单模光纤的某一段被拉成了一个双光锥结构，其锥腰直径为40um，之后传播到一个金属膜反射镜，沿原来的光路反向传播，再次经过循环器，最后被收集到光谱仪中。其间，光波传输到双光锥结构的时候，一部分光波则耦合到光纤包层中，其余的光波任在光纤纤芯中传播，这样在整个光波的传输过程中，这两种光波就会产生相位差：图1-8 基于迈克尔逊干涉效应的光纤传感器式中，为光纤纤芯与包层的有效折射率差；为双光锥结构的长度；为光波波长。若光谱仪观测到某一波长光的功率几乎为零时，则有：式中，为整数。当外界介质的折射率增加，导致光纤包层的有效折射率增加，而光纤纤芯的折射率不变，因而光纤纤芯与包层的有效折射率差会减小。这样会导致会减小，满足：这样就通过测量实现对外界介质折射率进行测量 ZHAOBING TIAN, SCOTT S-H. YAM, HANS-PETER LOOCK. Refractive Index Sensor Based on An Abrupt Taper Michelson Interferometer in A Single-Mode FiberJ. Opt. Lett., 2008, 33(10):1105-1107.。这种传感器对外界折射率的灵敏度与长周期光栅传感器相当，不过这种传感器容易制作且成本低。(7) 光纤法布里-珀罗折射率传感器光纤法布里-珀罗折射率传感器是由单模光纤头端面和靠近该端面的由157 nm激光加工而成的短空气腔构成。短空气腔两个端面的反射光和光纤头端面的反射光发生干涉形成了传感器的反射谱干涉条纹。干涉条纹的对比度受光纤头端面外部的折射率影响，在干涉条纹包络的波谷处具有最大的对比度，外部待测折射率可通过计算该处的对比度得到 刘为俊, 饶云江, 冉曾令. 基于激光微加工的新型光纤法布里一珀罗折射率传感器J. 光学学报, 2008, 28(7):1400-1404. 。1.2.2 锥形光纤的研究进展作为一种新颖的光纤器件，锥形光纤具有结构紧凑、制作简单、成本低等特点。已经成为近年来国内外的主要研究对象之一。并且简单的锥形光纤可以代替很多昂贵复杂的光学器件并且能达到相同甚至更好的效果，使得它已经成为近年来国内外的主要研究对象之一。锥形光纤根据其束腰半径和锥区长度的比值可分为锐锥度光纤和缓锥度光纤。锥形光纤的制作是通过使去掉涂覆层的光纤局部受热，再在两端施加拉力使得受热部分的光纤直径变小完成的。锥形光纤的引入，会对在光纤中传播的模式产生显著影响，使得不同模式之间会发生能量耦合和干涉效应，基于这一原理可以实现多种光学元件 靖涛, 王艳芳. 锥形光纤在光纤传感和光纤激光器上的应用J. 信息技术, 2010,10:113-118.。(1) 利用锐锥度光纤实现平顶光斑的输出利用锐锥度光纤导致的模式干涉效应，可以改变激光光斑强度的分布情况，使原先的高斯型光斑变为平顶光斑(光强均匀分布的光斑)输出。锐锥度光纤能够将纤芯中传播的基模转换为包层模，即LP01模被耦合入包层而成为高阶模(LP02LP09，主要是LP05) 传播。因为不同的包层模的传播常数不同，所以它们到达观测面时的相位不同，而激光又有极高的相干性，因而这些包层模之间会发生干涉从而实现光束的整形。加拿大女王大学的Zhaobing Tian等人在一根标准的单模通信光纤(Corning SMF-28)上用熔接机制作了一个长700um，束腰直径为40um的锐锥度光纤实现了较好的平顶输出。(2) 利用单模缓锥度光纤实现窄线宽可调谐滤波器 在一根单模光纤的某个位置上拉制一个锥区，其光纤直径会减小，模场直径会相应增大。光波在进入锥区之前，以单模形式传播，到达锥区时，这些能量会耦合入一些高阶模式，经过锥区后，这些高阶模式又会重新耦合成单模。在锥区主要的高阶模式为HE11和HE12模，经过锥区之后这些高阶模和原先的单模会叠加而产生干涉效应，进而影响输出的转换能量，产生“拍频行为”，即在入射波长不变时，拉伸锥区可以观察到输出能量不断振荡，显示出明显的干涉特征，如图1-9所示：图1-9 拉制长锥过程中的输出转换能量振荡图1-10 单模光纤上缓锥区的光谱响应以及对应力的平移响应从缓锥度单模光纤的光谱响应，如图1-10所示，可以看到输出的转换能量近似呈正弦曲线，并且当拉伸锥区(不加热)时，光谱会发生整体移动，形状不变。这是源于两种主要模式的干涉(HE11和HE12模)，并且波长和作用距离是影响两者相位差的主要因素。锥区的光谱响应是具有干涉特证的并且可以通过伸缩锥区进行调谐。因此这种缓锥度光纤可以成为可调谐的滤波器。 1.3 本文的结构安排本文共分四章，介绍总结我们对于拉锥光纤传感器在测量溶液折射率方面所作的工作。第1章， 介绍了论文背景、国内外关于光纤传感器以及锥形光纤的研究进展。第2章， 介绍了光纤的基本理论，包括结构、分类、损耗等。对双锥光纤的一些知识如加工、传输理论、耦合特性、调制特性也进行了分析。第3章， 从光纤传感器的特点、分类、原理出发说明了光纤传感器具有广泛的应用前景。第4章， 首先为拉锥光纤传感器测量液体折射率的实验进行一些准备工作，然后实施具体的实验操作。通过改变双锥光纤的外界折射率来测量系统输出光功率的变化，得到系统输出光功率与外界折射率的关系曲线。第二章 光纤及双锥光纤随着光纤以及光纤通信技术的快速发展，光纤传感技术也就应运而生。光纤作为光纤传感器的导光媒质，是构成光纤传感器的主体，而双锥光纤作为光纤传感器的传感头具有非常大的研究前景。因此，要想研究和开发光纤传感器，就必须对光纤及双锥光纤的基本知识及特性有所了解。2.1 光纤2.1.1 光纤的结构光纤一般由纤芯、包层、涂覆层及护套构成，如图2-1所示。光纤包层的折射率略小于纤芯折射率。纤芯包层涂覆层护套图2-1 光纤的结构光纤传输光波导的基本原理是光的全反射。如图2-2所示的圆柱形光纤，它的两个端面均是平滑的平面。当光线以入射角入射到第一个端面，在光纤内成折射角，其中满足折射定律，和分别是外界环境和纤芯的折射率。然后光线以入射到光纤纤芯与包层的界面，当时，光线就会发生全反射，其中满足，是光纤包层的折射率，是光纤发生全反射的临界角，之后光线在光纤内部以相同的入射角反复发生全反射直至传播到另一端面。纤芯n2n1n0包层图2-2 光纤的传输原理2.1.2 光纤的分类从构成光纤的材料来看，除掉玻璃光纤外尚有塑料光纤。光纤按其能够传播的模式数量分为单模光纤和多模光纤两类。单模光纤只能传播一种模式，而多模光纤能够允许多种模式并存传播。光纤如果按其折射率分布情况可分为：1.梯度型，也叫渐变型，其折射率在中心轴上最大，沿径向方向逐渐变小，在纤芯与包层的接触处，；2.阶跃型，与在界面处是突变的；3.单孔型，纤芯很细的单模光纤，和的相对折射率差比较小。2.1.3 光纤的损耗光纤的损耗决定了光信号在光纤中北增强之前可传输的最大距离，它主要由材料的吸收损耗和散射损耗确定 廖延凯. 光纤光学M. 清华大学出版社, 2000, 1: 54 56.。(1) 吸收损耗吸收损耗包括杂质离子的吸收和本征吸收。在一般的光学玻璃中都有一些附加元素，其中很多是杂质，主要是过渡族金属离子和。过渡族金属离子的电子跃迁能级位于材料的能隙中，可以被可见光或近红外光激发，而对某些波长光的损耗有很大的影响。本征吸收分为紫外吸收和红外吸收，紫外吸收损耗是由于光子与非晶形玻璃材料价带中的电子相互作用，使电子跃迁对光子吸收；红外吸收损耗是由于光子与玻璃材料中的、中的化学键相互作用，把能量传递给键，引起分子振动而产生的吸收损耗。(2) 散射损耗光纤的散射损耗主要是因为光纤的制作缺陷和本征散射。光纤的制作缺陷包括光纤的折射率分布不均匀、纤芯与包层的界面不理想以及光纤中的气泡、条纹。瑞利散射是一种重要的本征散射，它和本征吸收一起构成了光纤材料的本征损耗，本征损耗表示在完美条件下光纤材料损耗的下限。2.1.4 外界因素引起的单模光纤系统的损耗(1) 弯曲引起的单模光纤损耗光纤的弯曲损耗有两类：宏弯损耗和微弯损耗。光纤弯曲时，在光纤中传输的导模将由于辐射而损耗光功率。单模光纤宏弯损耗的计算公式为：其中为光纤纤芯半径，为光纤弯曲的曲率半径，和分别是光纤纤芯和包层的折射率。计算单模光纤微弯损耗的公式不止一个，下面给出其中之一。式中=9.679910-19(dB/km)，=3.2，为纤芯折射率，为模斑半径。和由下式计算：式中，为归一化径向变量，为纤芯半径，为包层折射率，为标量场分布。由此可见，值和模斑半径密切相关，模斑半径越小，微弯损耗越小。(2) 光纤与半导体激光器的耦合损耗半导体激光器的特点是：发光面为窄长条，长约几十微米，宽约零点几微米。当激励电流超过阈值不多时，是基横模输出，它在垂直于光轴的平面内呈高斯分布：式中 ，是高斯光束的腰宽；是只和有关的常数。半导体激光器与光纤之间的耦合方式主要有两种：直接耦合和用透镜耦合。直接耦合就是把端面已处理的光纤直接对向激光器的发光面。这时影响耦合效率的主要因素是：光源的发光面和光纤纤芯总面积的匹配以及光源发散角和光纤数值孔径的匹配。对于单模光纤，由于纤芯很细，只有部分光能射入光纤。至于角度的匹配，光纤只能接受小于孔径角中的那一部分光。利用透镜耦合可大大提高耦合效率，分别有端面球透镜耦合、柱透镜耦合、凸透镜耦合、园锥形透镜耦合、异形透镜耦合。(3) 单模光纤和单模光纤直接耦合的损耗计算单模光纤直接耦合的损耗和计算多模光纤耦合损耗的主要差别是：对多模光纤其端面光功率分布视为均匀分布，而对单模光纤其端面光功率则视为高斯分布。影响单模光纤直接耦合效率的因素有：两光纤的离轴和轴倾斜、两光纤端面间的间隙、光纤种类的不同。两光纤的离轴和轴倾斜引起的耦合损耗：式中为两光纤轴之间的间距；为两光纤轴之间的夹角；为光纤的模斑半径。两光纤端面间的间隙引起的耦合损耗：式中为两光纤端面之间的距离。不同种类光纤引起的耦合损耗：式中和分别是两光纤的模斑半径。2.2 双锥光纤锥形光纤是一种在生物化学传感、数据存储、图像传感等领域应用非常广泛的不规则光纤。本节主要介绍一下双锥光纤的制作、传输理论以及一些特点。2.2.1 双锥光纤的加工目前国内外加工锥形光纤的方法有3种 张艳丽. 基于双锥光纤传感技术实现液体浓度测量的新方法D. 吉林：吉林大学, 2008.。一种是研磨的方法。这种方法是利用圆柱形光纤磨成圆锥形（通常用来加工单锥光纤）。但是，由于光纤本身的直径十分微小，而机械加工又具有相对较高的误差范围，因此，这方面的发展目前已处于停滞状态。二是化学溶液腐蚀方法。这种方法是利用特殊的化学溶液，对放入其中的光纤进行腐蚀，通过控制光纤不同位置的受腐蚀时间，来达到加工锥形光纤的目的。但是该方法由于可行性较差，发展也很缓慢。三是熔融拉锥的方法。熔拉法是利用熔接机、燃烧器或激光器使光纤熔融，并在两端施以拉力，最终在加热区形成双锥体形式的特殊波导结构。如果用较大的力将双锥光纤从中拉断，再对端面进行下处理，就形成了端面光滑的单锥光纤。该方法是利用加热了的光纤易于拉长的特点，在加热的同时对其进行拉伸，这种制作锥形光纤的方法容易控制，可重复性好，成锥后表面光滑，是一种比较理想的制作方法。2.2.2 双锥光纤的传输理论双锥形光纤不同于普通的圆柱形光纤，图2-3是双锥型光纤的结构示意图。可以看出，它的结构包括3个部分：2个过渡区和和1个锥腰部分。在过渡区，光纤直径随径向方向逐渐减小或者逐渐增大，其中一端作为输入端，另一端作为输出端。光纤直径在锥腰区最小，并且保持不变，锥腰部分也是双锥型光纤最敏感的区域10。图2-3 双锥形光纤锥区结构示意图图2-4 光纤中的模式事实上，光在光纤中只能以一组独立的光束或光线传播。如果我们能看到光纤内部的话，我们会看到一组光线以不同的传播角传播，传播角的值可以从零变到临界值，其情形如图2-4所示。这些传播角不同的光束称为模式。我们用传播角度的大小来区分模式，并用级这个词来描述模式：光束的传播角越小，其模式的级数越低。所以，严格沿光纤中心轴传播的模式为零级模式，传播角度为临界值的模式为这个光纤中可能有的最高级模式。光纤中存在一个模式为单模光纤，存在多个模式为多模光纤。光纤中允许存在的模式数量取决于光纤的光特性和几何特性。我们用归一化频率来表示光纤中的模式数量。归一化频率满足：，其中是纤芯半径，是工作波长，和分别是光纤纤芯和包层的折射率。当时，光纤中只允许最低阶模式（基模）的存在。随着值的增加，光纤中允许存在的模式数量也随着增加。在多模光纤中，每一个模式的光大部分在纤芯中传输，其余小部分的光在纤芯外传输，在纤芯外传输的光从纤芯-包层界面向外呈指数形式衰减。因此，这部分光所形成的场被称为渐消失场或衰减场。最低级模式对它衰减场的束缚是最强的，因此，它的衰减场也是最弱的。对于光纤中的较高级模式，衰减场随模式级数的增加而增强。在单模光纤中，虽然只存在最低阶模式（基模）。但是，在光纤的锥区纤芯半径迅速变小，使得值小于1，以至于光纤再没有能力把光限制在纤芯中传输。这个时候，光纤包层相当于纤芯，而外界媒质相当于包层，光纤锥区的归一化频率由得到，这里的是锥形区域沿轴向处光纤的半径，是外界媒质的折射率。由于光纤包层与外界的折射率差比较大，光纤锥区会允许更高级的模式存在，所以在光纤锥区往往存在多个模式。此时锥区就好像一锥形多模光波导，较高级的模式分布在衰减场能量也较大。在锥区，光纤纤芯直径变小，意味着衰减场的增强。在衰减场中，光的传输特性会因外界因素（折射率、温度、压力、应变、磁场、电场、位移、转动等)间接或直接地发生变化，通过探测双锥形光纤输出端光功率或光谱响应，就可以知道外界参数的变化情况。2.2.3 双锥光纤的耦合特性根据上一小节双锥光纤的传输特性研究，可以知道当光波在一个半径从大到小的锥区传输时，会从某一位置开始，光纤纤芯中的模式会耦合到光纤包层中。由此，我们可以利用双锥光纤制作双锥光纤耦合器件 薛春荣. 熔锥光纤的特性研究J. 激光与红外, 2006, 36(9):886-888.。其光锥结构如图2-5所示：图2-5 光纤耦合器的光锥结构这种器件是将两根(或两根以上)去除涂覆层的光纤以一定的方式靠拢，然后在高温下相互熔融，并且向两侧拉伸，最终在加热区形成了双锥体形式的特殊波导结构。如果让两根光纤的一小段纤芯互相靠近至几毫米，并使纤芯直径大幅度减小，就能实现双光纤耦合。在输入端，单模光纤的传导模是两个正交的基模， 当传导模进入双锥光纤区域时，随着光纤纤芯的不断变细，值逐渐减小， 光纤纤芯中越来越多的光功率渗入光纤包层中，入射光在双锥体结构的耦合区发生功率的再分配传输；在输出端，随着光纤纤芯的逐渐变粗，值逐渐增大，光功率被两根纤芯以特定的比例“捕获”在双锥光纤区域，两光纤包层合并在一起，纤芯足够逼近，形成弱耦合。 根据光波导理论，该器件的光功率的转移大小与输入的光波长、 两光纤的纤芯间距以及互相作用长度均有关：式中，表示耦合区的长度；表示耦合的强度。并且满足：式中，为工作波长；为两光纤熔拉后颈锥截面宽度。综上所述，该器件的光功率转移大小随耦合强度和耦合区长度的变化而周期性变化，而耦合强度随工作波长的增大而增大。2.2.4 双锥光纤的调制特性光脉冲在光纤中的传输受光纤本身特性、脉冲原始宽度及脉冲功率大小的影响，光脉冲在经过光纤发生耦合后的情况取决于光纤的吸收效应、色散效应和非线性效应的总和，其中光纤的吸收效应对给定的光纤系统是一定的，并且由于现代光纤制造技术的提高，其影响极小，故可以忽略吸收效应对光脉冲变化的影响；色散效应的根本起源于光波与波导的束缚电子相互作用时，介质的响应通常与光波频率有关，而实际所用的载波总是存在一定的频谱范围，由于不同的频谱分量对应不同的脉冲传播速度，所以脉冲在经过一定的传输长度后， 总会由于色散的存在而展宽；非线性效应主要是指由折射率对光强的依赖关系而导致的自相位调制，但对于双锥光纤器件，由于其耦合区极短，只有十几微米，所以完全可以忽略色散效应和非线性效应，因此，光脉冲在经过双锥形光纤耦合后，会保持其脉冲形状不变12。我们按如图所示的装置进行实验，对光脉冲经过双锥形光纤耦合后的变化进行了检测，从示波器的显示图也验证了光脉冲在经过双锥形光纤耦合传输后其形状保持不变。 2.3 本章小节本章简单介绍了光纤的结构、分类、损耗、外界因素引起的单模光纤系统的损耗、光纤与半导体激光器的耦合损耗以及单模光纤之间直接耦合的损耗，然后简单讲述了双锥光纤的加工，并且分析了双锥光纤的一些特性，包括传输特性、耦合特性和调制特性。第三章 光纤传感器近年来，传感器在朝着灵敏、精确、适应性强、小巧和智能化的方向发展。在这一过程中，光纤传感器这个传感器家族的新成员倍受青睐。光波是短波长的电磁波，它可以产生干涉、衍射、偏振、反射、折射等现象光纤具有质量轻、透光性、电绝缘性、无感应性、柔软性、带宽等优点。将光的上述待点和光纤结合起来，可以做成各式各样的光纤传感器。3.1 光纤传感器的特点光纤传感器发展至今已相当成熟，其可靠性得到了公认。其主要优点有：(1) 灵敏度较高。(2) 几何形状具有多方面的适应性，可以制成任意形状的光纤传感器。 (3) 可以制造传感各种不同物理信息（声、磁、温度、旋转等）的器件。(4) 可以用于高压、电气噪声、高温、腐蚀、或其它的恶劣环境。 (5) 而且具有与光纤遥测技术的内在相容性。光纤传感器具有高灵敏度、高精度、高速度、高密度、适应各种恶劣环境下使用以及非接触、非破坏和使用简便等待点。(6) 因为光纤由SiO2组成而性质非常稳定，一般不会造成探测污染并且可以用于实时探测。此外，光纤传感器能够广泛应用于绝缘子污秽、磁、声、压力、温度、加速度、陀螺、位移、液面、转矩、光声、电流和应变等物理量的测量。3.2 光纤传感器的分类(1) 光纤传感器按工作原理可分为：功能型光纤传感器和非功能型光纤传感器。在功能型光纤传感器中，光纤不仅作为光波导传播的媒质而且具有测量的功能。这种传感器利用外界因素改变光纤中光的振幅、相位、偏振态、或波长，从而对外界因素进行计算和数据传输的。在非功能型光纤传感器中，光纤仅仅作为传播光波导的媒介，光纤是不连续的，其间会有中断，中断部分还必须需要加上其它敏感元件才能组成传感器。这种传感器利用其他敏感元件测得的物理量，由光纤进行数据传输。它的结构比较简单并且能充分利用光电元件的性质和光纤自身特点，因此很受重视。(2) 光纤传感器按检测对象可分为：有光纤位移传感器、光纤压力传感器、光纤折射率传感器、光纤温度传感器、光纤液体浓度传感器、光纤加速度传感器、光纤电压传感器、光纤电流传感器、光纤磁场传感器、光纤图像传感器和医用光纤传感器等。(3) 光纤传感器按光在光纤中被调制的原理可分为；有光纤频率调制传感器、光纤波长调制传感器、光纤偏振态调制传感器、光纤强度调制传感器和光纤相位调制传感器。3.3 光纤传感器的原理光纤对外界许多参数有一定的效应。研究光纤传感原理就是研究如何应用光纤的这些效应，实现对外界被测参数的“传”和“感”的功能。这是光纤传感器的核心，也是光纤传感系统和光纤通信系统的主要区别。光纤传感器的基本原理：光波在光纤中传播时表征光波的特征参量（振幅、相位、偏振态、波长等）因外界因素（如温度、压力、磁场、电场、位移、转动等）的作用而间接或直接地发生变化，从而可将光纤用作传感元件来探测各种物理量。3.4 本章小节本章从光纤传感器的特点、分类、原理出发，简单说明了光纤传感器相对其它传感器的优点，并介绍了光纤传感器对外界参数的测量时如何实现的。第四章 拉锥光纤传感器测量液体折射率的实验研究由前面的理论，可以知道我们此次试验中的拉锥光纤传感器与以往的光纤传感器相比，具有结构简单、制作成本低以及实用性强这些优点。因此，此次的实验研究具有客观的价值前景。4.1 拉锥光纤传感器测量液体折射率的实验准备4.1.1 光纤基模场半径与光纤参数之间的关系光纤中传播的模式有横模与纵模，而光纤中的主要横向场分布非常接近于高斯形状 延凤平, 张良忠, 单英. 基于平方律和阶跃型纤芯折射率分布下光纤模场半径的数值分析J. 光学技术, 2000,126(1):66 67,70.，所以单模光纤的主要横场分量可以写成为：式中；是波束宽度参量，即光纤的模场半径；是导模的传播常数。通过变分用算，导模的传播常数可表示为：其中，是真空中的波数。由于是一个稳定值，因而满足： 于是，对式（4-2）求导，可得： 阶跃型光纤的折射率分布情况为： 式中为纤芯折射率；为光纤剖面的相对折射率差；为纤芯半径。将折射率分布公式代人式（4-4）并进行简化处理可得：于是由此可得到阶跃型光纤模场半径与光纤纤芯尺寸及工作波长的关系曲线13，如图4-1和图4-2所示：图4-1 模场半径与光纤纤芯尺寸的关系图4-2 模场半径与工作波长的关系从图4-1中可以看出，对于折射率呈阶跃型分布的单模光纤，当纤芯半径处于正常区域(2um6um)，或者超过这一范围时，其模场半径随着纤芯半径的变化亦呈现近似线性变化的关系。但是，在低于这一范围时，模场半径随纤芯半径的进一步减小而迅速增大，并在某一值(图4-1中约为1.25um)处达最大值，此后又迅速减小直到为零。这一现象主要是由于此时的传输光不满足传输条件而引起的。这一现象说明，对于折射率呈阶跃型分布的单模光纤，在较小的纤芯尺寸处，求解模场半径的数学表达式需要做一些修正。好在对于常规的工作波长范围和常规的纤芯尺寸区域，上述求解方式得出的结果还是正确的。从图4-2中可以看出，对于折射率阶跃型分布的单模光纤，在常规工作波长范围(600nm1600nm)，其模场半径随工作波长的变化呈现近似线性变化的关系。但是在短波长处，随着工作波长的进一步减小，光纤模场半径将迅速减小。这一现象可以认为是随着工作波长的减小，传输光的粒子特性更加明显，从而导致了传输光的模斑迅速收缩。4.1.2 熔锥光纤对外界折射率的传感原理根据第二章中的双锥光纤传输理论：光纤中允许传播的模式数由归一化频率来衡量，并且满足，其中是纤芯半径，是工作波长，和分别是光纤纤芯和包层的折射率；在单模光纤中，光波在光锥区以外都只存在一个模式，而在光锥区由于纤芯半径的急速变小，使得归一化频率小于1而不足以束缚光波，于是光波耦合到包层中传播。 光波在光纤包层中传播时，归一化频率满足：，这里的是锥形区域沿轴向处光纤的半径，是外界媒质的折射率。当我们改变外界折射率时，归一化频率就会随着变化，包层所允许的高阶模式就会变化导致光纤损耗变化。这样我们就可以根据光纤对光功率的透过率来测量外界液体的折射率。4.1.3 拉锥机的参数之一拉锥时间2对光锥半径的影响为了研究拉锥机的参数之一拉锥时间2对光锥半径的影响，我先将拉锥机的预熔时间、预熔电流以及除拉锥时间2以外的参数调到某一固定值，然后依次将拉锥机的参数拉锥时间2调到7.0 s、8.0 s、9.0s、10.0s、11.0s、12.0s、13.0 s、14.0s、15.0s，并且分别对去掉部分包层的光纤进行拉锥，然后用电子显微镜和CCD对光锥半径进行测量，测量结果如表格4-1所示。图4-3为电子显微镜和CCD观察到的光锥结构图，图4-4为拉锥时间2随光锥半径变化而变化示意图。测量结果表格4-1所示： 表格4-1 光锥半径随拉锥时间2的变化拉锥时间2/s7.08.09.010.011.012.013.014.015.0光锥半径/um14.513.612.812.111.010.08.68.36.2图4-3 光锥结构图4-4 光锥半径随拉锥时间2的变化情况4.1.4 待测溶液的折射率与其浓度的关系的理论研究根据洛伦兹的电子论，假设组成介质的原子或分子内的带电粒子被准弹性力保持在他们的平衡位置附近,并具有一定的固有振动频率。这种假设的介质在光的作用下，其电子的位移满足 张志伟, 尹卫峰, 温廷敦. 溶液浓度与其折射率关系的理论和实验研究J. 中北大学学报, 2009, 30(3):281 285.方程：是电子的电荷；是电子离开平衡位置的位移；是电子的固有频率；是电子的质量；是与介质作用的光场；是光在真空中的速度；是经典辐射的阻尼系数。求解方程式（4-7），可得到介质中的电子在光场的作用下的位移为：式中是光波场的频率。对于稀薄气体或者低浓度溶液，其感应电极化强度为：式中N是单位体积中原子的数量。由电磁场理论可以知道，极化强度与电场的关系为：比较式（4-10）和式（4-11），可以得到介质的电极化率的表达式，很明显它是一个复数，可以表示为，这样就可以得到它的实部和虚部分别为：由麦克斯韦关系可知，介质的折射率也为复数，式中为介质的相对磁导率；为介质的相对介电常数。大多数介质的磁性都很弱，因此可认为。假设复折射率为，式中为溶液的折射率，为消光系数。根据二项式展开定理有： 对于光波场来说，其频率很大，当溶液的浓度不太大时，式（4-14）中第5项后的各项均含有因子 ，因此第5项以后的各项可以忽略不计。这样，可以得到：由式（4-15）和式（4-16）可以得到介质的消光系数与介质的折射率关系为：根据朗伯定律和光强度的定义，可以知道，吸收系数与消光系数的关系为：根据比尔定律，可以知道当溶液的浓度不很大时，分子之间的相互作用可以忽略时，溶液的吸收系数与其浓度成正比，即，其中是一个与浓度无关的常数，只取决于吸收物质的分子特性。因此可以得到溶液浓度与其折射率之间的关系式为：从式（4-19）可以看出：当作用于溶液的光场频率为一常数时，溶液的浓度与它的折射率近似成线性关系，即可以写为的形式，式中： 为两个常系数；为溶液的浓度；为溶液的折射率。之后分别配置质量百分比浓度分别为5%，10%，15%，20%，25%的 5种不同浓度的蔗糖溶液，在温度为22摄氏度时，用数字阿贝折射仪对每种不同浓度的蔗糖溶液的折射率进行测量，根据测量数据和最小二乘法原理，可得到蔗糖溶液的拟合系数。由此可得到蔗糖溶液的浓度和其折射率关系的数学模型为：4.1.5 蔗糖溶液的配置根据实验测量的需求，我需要分别配置质量百分比浓度分别为5%，10%，15%，20%，25%的5种不同浓度的蔗糖溶液各250ml。容易计算出这5种蔗糖溶液所需要的溶质质量分别为13.158g、27.778g、44.118g、62.500g和83.333g。并且根据这个公式可以知到这5种蔗糖溶液的折射率分别为1.3371，1.3476，1.3553，1.3639，1.3745。4.2 实验测量为了体现拉锥光纤传感器的特点，我们需要设计一组对照实验，即采用未拉锥的光纤分别与1550nm激光器和光功率计耦合，实验装置如图4-6所示：光源光功率计器皿未拉锥光纤固定板图4-6 对照实验的搭建搭建好实验装置后，启动1550nm激光器，打开光功率计测量当光纤暴露在空气中时系统的输出功率，记下示数为1.12mw，其中1550nm激光器的输出功率具有固定值1.82mw并且具有非常好的稳定性。当我们依次将5%，10%，15%，20%，25%的5种不同浓度的蔗糖溶液加入到器皿中时，发现光功率计的示数并没有变化。这说明未拉锥的光纤不具有测量外界折射率的功能。接下来，我们就需要将拉锥后的光纤与1550nm激光器和光功率计耦合，然后测量系统的光锥在不同溶液中其输出功率的变化情况。不过在将拉锥后的光纤与1550nm激光器和光功率计耦合之前，我们首先必