工程经济学-第三章-经济效益评价的基本方法

二 经济效益评价的基本方法 工程经济 一 项目经济评价指标体系 财务评价指标 静态评价指标 动态评价指标 投资回收期总投资收益率差额投资回收期计算费用 现值法 未来值法 内部收益率法 年值比较法 二 指标评价中参数的选取 建设期 投产期 达产期 正常期 生产期 计算期 建设期 1 项目计算期 项目计算期 生产期 从建成到全部固定资产报废为止所经历的时间 包括投产期和达产期 建设期 从开始施工阶段到全部建成投产阶产所需的时间年 特点是只有投入 没有或少有产出 在方案评价和选择中所用的利率被称之为基准贴现率 最低期望收益率MARR MinimumAttractiveRateofReturn 等 是决策者对技术方案投资的资金的时间价值的估算或行业的平均收益率水平 是行业或主管部门重要的一个经济参考数 由国家公布 2 基准收益率 基准贴现率 基准贴现率定得太高 可能会使经济效益好的方案被拒绝 如果定得太低 则可能会接受过多的方案 其中一些的效益并不好 投资的机会成本 风险贴补率 年通货膨胀率 基准收益率 资金成本 三 静态评价指标 1 投资收益率 Ra 同行业参考值Rc K0 项目总投资 建设投资 流动资金投资 Hm 年净收益 Rc 基准的投资收益率 投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值 其一般表达式为 常用的指标 例 某新建项目总投资65597万元 两年建设 投产后运行10年 利润总额为155340万元 销售税金及附加56681万元 自有资本金总额为13600万元 国家投资10600万元 其余为国内外借款 试计算投资利润率 投资利税率和资本金利润率及静态投资回收期 解 用投资方案所产生的净现金收入补偿原投资所需要的时间 投资回收期短 表明投资回收快 抗风险能力强 2 投资回收期Pt 式中 Pt 投资投资回收期CI 现金流入量 CO 现金流出量 CI CO t 第t年的净现金流量 实际计算采用 T 项目各年累计净现金流量首次为正值的年份数 注 所求出的项目静态投资回收期Pt要与基准静态投资回收期TC进行比较 若Pt TC 认为该方案是合理的 否则 该方案不可行 例 某项目现金流量表如下 求其静态投资回收期 累计净现金流量 550 1150 1350 1274 962 402158 解 计算累计净现金流量 6 1 5 72 年 按达产年净收益计算 项目投产后 以达到设计产量后的第一个整年所获得的净收益来计算 式中 P 项目的总投资A 年净收益 例 新建某工厂一次性投资总额是4亿元 建成后投产产量达到设计标准时 该厂的年销售收入是6亿元 年产品经营成本是5 2亿元 试求该厂多少年可以偿还项目的总投资 已知 P 4亿元 A 6 5 2 0 8亿元所以 3 差额投资回收期法 与同行业参考值 对比 静态差额投资回收期 两个比较方案的年总经营成本 且 K02 K01 两个比较方案的全部投资K02 K01 互斥方案间的相对经济效益比较 总计算费用公式 Z总 方案的总计算费用Z年 方案的年计算费用K0 总投资额C0 经营成本 4 计算费用法 年计算费用公式 一现值法1 净现值 NPV 净现值 以做决策所采用的基准时点 或基准年 为标准 把不同时期发生的现金流量 或净现金流量 按基准收益率折算为基准时点的等值额 求其代数和即得净现值 2 4动态评价指标 式中 CI CO t 第t年的净现金流量n 投资方案的寿命期ic 基准收益率评价标准 当NPV 0时 可以接受 否则予以否定因为 NPV 0时 收益超过预先确定的收益水平icNPV 0时 收益刚好达到预先确定的收益水平icNPV 0时 收益未达到预先确定的收益水平ic 现值法 当分析期内每年净现金流量相等时 Kp 投资现值 Bt 年等额收益 Ct 年等额支出 L 项目残值 单位投资现值所能带来的净现值 KP 全部投资现值之和 NPVR 0方案才可行 2 净现值率 NPVR 现值成本法与净现值的区别是不计算收入 3 现值成本法 PC 式中 COt 第t年的净现金支出n 投资方案的寿命期ic 基准收益率 二 未来值法 在只知道现金流出的情况下 1 净未来值 NFV 2 未来值成本法 FC NFV FC 如n 方案的寿命期 ir 代表内部收益率 IRR 则ir必须满足 三 内部收益率 internalrateofreturn 1内部收益率 指方案寿命期内可以使净现金流量的净现值等于零的利率 假定一个工厂用1000元购买了一套设备 寿命为4年 各年的现金流量如下图所示 按公式求得内部收益率ir 10 这表示尚未恢复的 即仍在占用的 资金在10 的利率的情况下 工程方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复 具体恢复过程如下图所示 内部收益率的经济含义 内插 试算i1 i2 采用 内部收益率的计算方法 近似解 方法一 评价标准 ir ic 则NPV 0可行 ir ic 则NPV 0可行 ir ic 则NPV 0不可行 ir ic可取 一般说来 i ir NPV 0 动态投资回收期Pt N 方案计算期 计算期内方案的投资刚好回收 内部收益率和净现值的关系 从左图可以看出 当i0 当i ir时 NPV i 0 因此 在通常情况下 与净现值等判据有相一致的评价准则 当内部收益率大于基准收益率ic时 投资方案是可取的 此时方案必有大于零的净现值NPV ic 例 求下列方案的内部收益率 并判断哪个方案最优 假定ic 15 年末 单位 元 注 A 为全不投资方案 NPV 15 A0 0NPV 15 A1 2026 32元NPV 15 A2 2547 00元NPV 15 A3 1535 72元 选max 为优 即A2为最优 2差额投资内部收益率 式中 Ft2 投资额大的方案第t年的净现金流量Ft1 投资额小的方案第t年的净现金流量i 增量投资收益率t 现金流量发生的年份序号n 计算器 1 含义 是使增量现金流量净现值为0的内部收益率 NPV2 1 0时的i 几个关系 1 ir1 ir2 i 2 1 2 在i 2 1处NPV1 NPV2 3 当ir1 ir2 且i 2 1均 ic时 选B方案为优 例 已知甲方案投资200万元 内部收益率为8 乙方投资额为150万元 内部收益率为10 甲乙两方内部收益率的差额为5 若基准收益率分别取4 7 11 时 那个方案最优 当ic 4 时 NPV甲 NPV乙 甲优于乙 当ic 7 时 NPV甲 NPV乙 乙优于甲 当ic 11 时 NPV甲 NPV乙均 0故一个方案都不可取 解 式中NPV 净现值 i 社会折现率 A P i n 资本回收系数 四 年值比较法 1年值法 项目每年的收入和支出已知 当各技术方案均能满足要求 但逐年收益没有办法核算时 如环保的技术方案 只计算各方案的消耗 并以费用最少方案为优选方案 四 年值比较法 2年费用比较法 当相互比较的技术方案 其投资额 投资时间 年经营费用和服务期限均不相同 可采用年费用现值比较法 3年费用现值比较法 不确定性分析方法 不确定性 缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差 其结果无法用概率分布规律来描述 定义 计算分析不确定因素的假想变动 对技术经济效果评价的影响程度 以预测项目可能承担的风险 确保项目在财务经济上的可靠性 不确定性分析的方法1 盈亏平衡分析 只适用于财务评价 可同时用于财务评价和国民经济评价 2 敏感性分析3 概率分析 二 盈亏平衡分析 量 本 利分析 1 定义 是对产品的产量 成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析 目的是掌握企业投产后的盈亏界线 找出盈利到亏损的临界点 确定合理的产量 正确规划生产发展水平及风险的大小 2 产品的生产成本C和销售收入S生产成本C 固定成本CF 单位可变成本CV 产量Q 总可变成本 即C CF CV Q 设企业生产某产品 产销量为Q 产品的单位售价为P 建设项目的销售税金为t 项目设计生产能力为R 用C表示年总成本 CF表示年总固定成本 Cv表示年总可变成本 Cq表示单位产品的可变成本 4 线形盈亏平衡点的确定 销售收入 产品成本 利润E S C P t Q CF CVQ P t CV Q CF 产量Q 盈利区 0 QBE 费用 亏损区 S P t Q C CF CV Q CF BEP E CF CV Q 当目标要求产量在多少的情况下企业保本 E 0 两种情况 当目标要求达到某一利润时 求其产量 此外 最低生产能力利用率 Q0 已知的设计生产能力 所以 QBE值越小越好 同样f0越小越好 说明工程项目抗风险能力越强 亏损的可能性越小 例1 某企业年固定成本6 5万元 每件产品变动成本25元 原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的0 1 每件售价为55元 随销售量的增加市场单位产品价格下降0 25 试计算盈亏平衡点 利润最大时产量 解 1 企业盈亏平衡点产量成本函数C Q 65000 25 0 001Q Q 65000 25Q 0 001Q2销售收入函数S Q 55 0 0025Q Q 55Q 0 0025Q2因为C Q S Q 解得 QBE1 2837 件 QBE2 9162 件 整理后得0 0025Q2 30Q 65000 0 2 最大利润时的产量QOPi 利润函数 E Q S Q C Q 55 Q 0 0035Q2 65000 25Q 0 001Q2 0 0025Q2 30Q 65000 对上式求导 令dE Q dQ 0 得 0 005Q 30 0 QOPi 30 0 005 6000 件 三 敏感性分析1 定义 指预测分析项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度 从中找出敏感因素 并确定其影响程度与影响的正负方向 进而制定控制负敏感因素的对策 确保项目的经济评价总体评价的安全性 类别 单因素和多因素 2 敏感性分析的步骤和注意要点 1 确定敏感性分析指标 一般选择一个主要指标即可 2 计算目标值 经济效益评价指标数值 3 选取不确定因素 对项目效益指标影响较大 或可能性较大 的现金流入和现金流出 而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素 4 计算不确定性因素变动对分析指标的影响程度 5 找出敏感因素 6 综合其他对比分析的结果采取措施A 敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比 敏感度系数高 表示项目效益对该不确定因素敏感程度高 提示应重视该不确定因素对项目效益的影响 敏感度系数计算公式如下 例 设某项目基本方案的初期投资P0 1500万元 销售收入S 650万元 经营成本C 280万元 项目服务期为8年 估计预测误差不超过 10 基准收益率 12 试进行敏感性分析 解 1 以销售收入 经营成本和投资拟作为不确定因素 2 选择项目的内部收益率为敏感性分析对象 3 作出本方案的内部收益率IRR由下式确定 采用试算内插法可求得 4 计算销售收入 经营成本和投资变化对内部收益率的影响 结果见表所示 表5 4内部收益率的单因素敏感性分析表 5 销售收入 经营成本和投资变化的敏感性曲线参见下图 各因素的敏感程度依次为 销售收入 投资 经营成本 图5 5单因素敏感性分析图 评判方法 用相对测定法时 斜率越大越敏感 用绝对测定法时 敏感度系数的绝对值越大越敏感 多因素分析时 在指标允许的范围内表明方案可取 以外则不可取 四 概率分析 风险分析 概率分析又称风险分析 是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法 具体做法 首先预测风险因素发生各种变化的概率 将风险因素作为自变量 预测其取值范围和概率分布 再将选定的经济评价指标作为因变量 测算评价指标的相应取值范围和概率分布 计算评价指标的数学期望值和项目成功或失败的概率 概率分析的方法 决策收益表法和决策树法 期望值的计算公式为 式中E X 随机变量X的期望值 Xj 随机变量X的各种取值 Pj X取值Xj时所对应的概率值n 自然状态数 决策收益表法又叫期望值法 具体做法是计算各方案在不同自然状态下的收益值 然后按客观概率的大小加权平均算出各方案的期望收益值进行比较 例 某项目工程 施工管理人员要决定下个月是否开工 若开工后遇天气不下雨 则可按期完工 获利润5万元 遇天气下雨 则要造成1万元的损失 假如不开工 不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元 据气象预测下月天气不下雨的概率为0 2 下雨概率为0 8 利用期望值的大小为施工管理人员作出决策 解 开工方案的期望值E1 50000 0 2 10000 0 8 2000元不开工方案的期望值E2 1000 0 2 1000 0 8 1000元所以 E1 E2 应选开工方案 决策树法 1 损益值计算和决策准则 1 损益期望值的计算 2 决策准则 2 决策树的画法 决策树法就是以图解方式分别计算各个方案在不同自然状态下的损益值 通过综合损益值得比较 作出决策 方案分枝 2 决策点 淘汰 概率分枝 可能结果点 3 自然状态点 画图 1 计算 例 某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂 提出了三个可行方案 1 新建大厂 投资900万元 据估计销路好时每年获利350万元 销路差时亏损100万元 经营限期10年 2 新建小厂 投资350万元 销路好时每年可获利110万元 销路差时仍可以获利30万元 经营限期10年 3 先建小厂 三年后销路好时再扩建 追加投资550万元 经营限期7年 每年可获利400万元 据市场销售形式预测 10年内产品销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 3 按